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1.
考点阐释
1．了解任意角的概念和弧度制。能进行弧度与角度的互化．
2．借助单位圆理解并掌握任意三角函数（正弦、余弦、正切）的定义．
3．理解并熟练掌握同角三角函数关系式及诱导公式． 相似文献
2.
白涛 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):10-12
一、教学内容解析
这是一节关于任意角三角函数的概念课．在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值．在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后。这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了．任意角的三角函数研究的是一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交,最的坐标或其比值构成的集合）的对应关系,认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助。 相似文献
3.
结合实践探索了基于概念本质的“形成弧度制概念”学习路径,即在“如何用长度度量角的大小”这一关键问题的驱动下,经历“走向等半径”“走向弦长与垂线段长”“走向单位圆”“走向弧长”“走向比值”“回归单位圆”六个阶段,形成弧度制概念。该学习路径凸显了弧度制引入的必要性,突出了弧度制概念的本质。提出以下建议:教材编写可以参考该路径;教师要引领学生经历用长度度量角大小的过程,并在此过程中体会弧度制引入的必要性、感悟弧度制的本质。 相似文献
4.
从问题情境、概念形成、概念理解三个方面分析弧度制教学中的不足,提出改进措施,使学生知道数学自身统一度量是引入弧度制的根源,亲历1弧度角的“再创造”过程,培育科学的创造观,发挥数学学科的育人功能. 相似文献
5.
培养学生的思维能力是解题教学的重要任务之一．我们在实践中体会到，在解题教学中巧设陷讲，让学生经受挫折，可使学生的思维处于“愤”、“排”状态，积极进行思维活动，提高教学效果．1设置陷阱，深入理解概念根据学生理解、运用概念上的常见错误，设置馅饼，让学生步入误区，而后纠正，可使他向更深刻地理解概念，促进灵活应用．在复数三角式教学中，我们编拟了如下判断题，使学生加深了对概念的理解．例1判断下列结论是否正确？说明原因．（1）复数1＋itga的辐角主值是。；（2）若argz—0，则arg。一2。－0；（3）若。gzl一八，。rgl。… 相似文献
6.
弧度制概念引入的数学本质是利用十进制的实数取代六十进制的角度来度量角.本文认为，在教学中应以此为基础，引导学生从情境的引入到概念的建构再到弧度制的应用，都应体现使用弧度制度量角的优越性. 相似文献
7.
在三角函数中,角概念经历了从静态角到动态角,从0°-360°角到任意角,从角（从一点出发的两条射线组成的图形）到线（角的终边）,从角度度量到弧度（实数）度量的发展,这些表征、信息的转化为建构三角函数做好了铺垫．建立弧度制,把角这样一个几何图形用实数来度量,建立与实数一一对应的关系,方便研究三角函数的图象和性质,另一方面也简化了不少公式,例如弧长公式,扇形的面积公式等,分析三角函数的构成要素,定义域的实质是角。 相似文献
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1．引言
弧度制概念的教学是一个难点．很多人对弧度制概念产生的动机缺乏正确的理解．有人认为在角度制里,三角函数是以角为自变量的函数,对研究三角函数的性质带来不便,引入弧度制后,便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系．从而将三角函数定义在实数集或其子集上． 相似文献
9.
朱金华 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》1999,(3)
联想能力和其他能力一样要靠培养和训练才能发展,培养和训练联想能力一般采用两种方法进行。1．概念联想法概念是事物本质属性的反映,是人们经常使用的思维单元,而概念与概念之间反映了客观事物之间的常见关系,这就为开展概念联想法创造了条弧。例如要求找出“π/6”与“1/2”之间的联系(“——表示联想),可以这样联想π/6——30°,30°——角,角——正弦,正弦——1/2,也可以这样联想π/6——弧度制,弧度制——角度制,角度30°——正弦,正弦——1/2。 相似文献
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结合实践探索了基于概念本质的“体会弧度制优越性”的学习路径,即通过“动手操作”“对比计算”“辨析讨论”三种不同形式的任务,引导学生全面感知弧度制的优越性;继而由果溯因,揭示本质,引导学生深刻感悟弧度制的优越性,即“用长度度量角的大小”是“本原”。提出以下建议:教材编写可以参考该路径;教师教学要将优越性聚焦到“本原”,关注与三角函数的衔接。 相似文献
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1989年全国初中数学联赛中有如下题目：题目图1中标记号的十角之和是（）度？赛后相继有杂志刊出了多种解法．这些解法要么不太直观，要么使用了闭折线的“环数”概念（有点杀鸡用牛刀的味道），对一个初中学生来说，很不好理解．笔者新近发现了一种解法，既直观又简洁，几乎无需唇舌．现介绍于下．解连结CF，KI，并将图1改画为图2（注意虚线与实线的互变），结论已变得很清晰了．标记号的十角之和是一个凸五边形、一个凸四边形和一个三角形的内角和，减去两个（带虚线）三角形的内角和．即（5—2）X180o＋（4－2）X1800＋180o－2X180“… 相似文献
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一、教学目标1．认知领域：使学生理解对顶角、邻补角的概念和对顶角的性质，并会用对顶角的性质进行有关计算。2．能力领域：结合图形，培养学生看图能力、简单推理能力、语言表达能力。3．思想教育：通过两条直线相交的不同情况，渗透“特殊与一般”的辩证唯物主义观点。二、教学重点和难点重点是对顶角的性质。难点是对顶角的证明思路和书写格式。三、教学过程1．前提测评：回答问题：（1）什么是角？（2）补角的概念是什么？（3）补角有什么性质？2．引入课题：取出自制模型，两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开，这样… 相似文献
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基础篇课时一 三角函数的概念诊断练习一、填空题1.已知 - 990°<α <- 6 30°,且α与 12 0°角的终边相同 ,则α = .2 .若α是第四象限角 ,则π -α是第角限角 .3.扇形中心角为 6 0°,半径为 a,则扇形内切圆面积与扇形面积之比为 .4 .若角α终边在直线 y =2 x上 ,则 sinα=,cosα = ,tanα =.二、选择题5.下列诸命题中 ,假命题是 ( )( A)“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 .( B)一度的角是周角的 136 0 ,一弧度的角是周角的12π.( C)根据弧度的定义 ,180°一定等于π弧度 .( D)不论是用角度制还是用弧度制度量角 ,它们… 相似文献
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甘志国 《中学数学教学参考》2010,(1):135-136
普通高中课程标准实验教科书A版《数学1》（人民教育出版社2007年第2版）（以下简称教科书）第3．1．2小节讲述了“用二分法求方程的近似解”但笔者在教学中发现学生对“精确度”和“精确到”这两个概念混淆不清（从小学到初中学习近似数时使用的都是“精确到”， 相似文献
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“符号门类发散加工模式”，是美国心理学家吉尔福特提出的创造性思维训练形式之一，即将发散性加工（操作）与符号（内容）、门类（产品）结合起来进行教学。我在教学中充分运用“符号门类发散加工模式”后，取得了良好的教学效果。１．抓住关键概念“发散”。数的整除性概念很多，但大部分是从属关系，如能抓住“整除”的关键概念作为“扩散点”，根据知识间的内在联系，引导学生进行发散思维，学生既可清楚地看出每个概念的内涵，也可以掌握概念之间的联系。同时，这又给学生提供了创造性思维的基础。思维的发散图如下：２．在问题讨论中… 相似文献