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辅助圆是一种重要的辅助线.从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法. 相似文献
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圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子． 相似文献
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圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子． 相似文献
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高峰 《数学学习与研究(教研版)》2005,(5):39-41
在许多题目中，尽管没有直接给出圆，但通过挖掘存在于题目中的圆，就可以沟通条件和结论的联系，找到更理想和简洁的证明方法，从而优化解题过程．现选取几例中考题分析如下． 相似文献
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近年来的中考或竞赛题中经常出现这样一类几何题,从表面上看,这类考题的解答似乎与圆的知识无关,但如果我们依据题目条件,通过构造“辅助圆”的方法,融圆于图形中,就能借助圆的有关性质、定理,揭示题中的隐含条件,从而打开解题思路,起到事半功倍的效果． 相似文献
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在解(证)几何问题的过程中,为了沟通条件与结论之间的联系,常常要作出一些辅助线,而辅助圆便是辅助线中的一种.对于有些问题,从题设和结论来看似乎与圆没有什么关系,此时如果受思维定式的影响,解题就会束手无策.若能够深入挖掘存在于题目中的隐含 相似文献
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众所周知,以原点为圆心,１为半径的圆称为单位圆,其方程是ｘ２＋ｙ２＝１．在三角函数问题中,如果仔细分析题目的结构特征,充分挖掘隐含条件,寻找条件和结论与单位圆的关系进行合理构造,可得许多巧解妙证．本文拟就用单位圆求解若干三角函数问题做以下探讨求值注意... 相似文献
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辅助圆是依据题目条件，根据圆的定义或有关定理所作出的几何图形．它不但构思巧妙，解题简洁，而且培养了学生获取信息、分析信息、处理信息的能力．本文试图通过例题分析，阐述它的妙用，供读者欣赏． 相似文献
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谢雅礼 《数理天地(高中版)》2006,(6)
对某些数学问题,若能针对题目的特征,恰当地构造辅助圆并巧妙地运用圆的有关知识, 往往可化难为易,化繁为简．此方法的关键是要发现隐含于题中的与圆有关的信息,灵活构造适当的辅助圆． 相似文献
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谢雅礼 《中国数学教育(高中版)》2010,(12):43-46
对综合性、技巧性、隐蔽性较强的平面几何问题,若能根据题目的本质特征,联想到圆的有关知识,恰当地构造辅助圆,往往可化难为易,化繁为简,找到解题捷径．构造辅助圆的基本思路是：根据“圆的定义”构造辅助圆、根据“圆周角的性质”构造辅助圆、根据圆内（外）角与圆周角的关系构造辅助圆、根据“弦切角的模型”构造辅助圆、根据“圆幂定理”构造辅助圆、根据“四点共圆的判定定理”构造辅助圆、根据“两圆相切的性质”构造辅助圆、根据“托勒密定理”构造辅助圆． 相似文献
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学数学重在“做”数学．这里的“做”不是机械化的操作,而是创造性的思维．离开创造性的思维,数学学习就失去其本质内涵．在解题时通过对题目的仔细观察,巧妙运用构造法,会给人一种“平常题目解法不平常”的感觉．所谓“构造”就是根据问题的条件和结论隐含的信息及相关结构特征构造辅助元素,通过辅助元素使问题有效转化． 相似文献
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