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题一:如果把3/7的分母加上21,要使分数的大小不变,分子应加上几?题二:如果把3/7的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上几?解这一类题时,我们可用下列公式计算。即:分子应加的数=分效×分母所加的数;分母应加的数=分数的倒数×分子所加的数。 相似文献
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本刊1990第三期刊载《一类分数题目解法的探讨》一文,读后频受启发。笔者经过研究,发现解此类题目仍有更为简便的方法。现以该文所列举的部分例题为例说明如下。例一:7/11的分子减去某数,分母加上同一个数,变成1/2,求某数。分析:无论某数是多少,原分数的分子与分母的和7 11=18是不变的。当原分数的分子减去某数,分子加上同一个数后,新分数1/2的分子与分母和变成1 2=3。若要保持原来的和不变,必须把新分数1/2的分子与分母同时扩大18 3=6(倍)。即: 相似文献
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这样一道数学题:7/12的分子和分母同时加上多少后,结果是5/6。它的基本解题思路是:因1/12的分子和分母相差5,不管它们同时加上同一个什么数,所得的分数的分子和分母还应相差5。由此可以肯定5/6是约分后的分数,那么5/6的分子,分母同时缩小了多少倍呢?用原分子、分母的相差数5,除以现在分子、分母的相差数1,便可得到倍数6,也就是5/6的分子、分母都 相似文献
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有一位老师,在为小学毕业班复习分数基本性质时,让学生做了一道这样的题。把5/9的分母加上27,要使分数的大小不变,分子应当加上多少? 多数学生能够这样回答:分母9加上27是36,36÷9=4,分母扩大了4倍,分子也应扩大4倍,才能使分数大小不变,这样扩大后的分子是20,20-5=15,所以分子应加上15,整个的算式是5×[(9+27)÷9]-5=15。有一个学生突然站起来说:“老师,我发现27×5/9 相似文献
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这是笔者在某小学上的一节公开课的一个片段,为了叙述的方便,只把有关这个片段的内容记录了下来。当讲完分数的基本性质时,我让学生练习下面习题:“如果把5/9的分母加上27,要使分数的大小不变,分子应加上多少?”几分钟后……大多数学生回答:分母加上27后是36,分母扩大了4倍,要使分数的值不变,分子也应扩大4倍,现在分子是5,扩大4倍后是20,因此分子应加上15。师,大家能够利用分数的基本性质解决问题,很好,下面…… 相似文献
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有些分数应用题含有不同的单位“1”,解这类题时,只要从已知条件中找出不变量,再寻突破口,问题就会迎刃而解。一、总量不变例1一个最简分数,分子加上3,约简得59;若分母加3,则成13。求原分数。分析与解:由两次分数变化都是加3,可知分子和分母的和虽然变化但仍然相等。因为59的分子、分母的和是5+9=14。59是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和必为14的倍数;又因为13的分子、分母的和是1+3=4,13是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和又必为4的倍数。因此未约分前的分子、分母的和是14与4的最小公倍数28,可知59约去的数是28÷14=2,13约去… 相似文献
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题目1：分数3/8的分母加上16,要使分数的大小不变,分子应加上几？
一般解法：这是利用分数基本性质来解的一道题。3/8的分母加上16,变成24,24与8相比分母扩大了3倍。要使分数大小不变,分子也应扩大3倍。分子扩大3倍成了9,分子由3变为9应增加9-3=6,列式为：3×[（8＋16）÷8]3=6,即分数3/8的分母加上16,要使分数大小不变,分子应加上60这种解法思路清晰,但步骤繁多,解题麻烦且容易出错。 相似文献
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一、教材研究小学教材在分数里安排了分数的基本性质 ,主要是为约分、通分作准备。其实 ,分数的性质包含三个内容 ,一是分母不变 ,分子扩大若干倍 ,分数值也扩大同样的倍数 ;二是分子不变 ,分母扩大若干倍 ,分数值就缩小同样的倍数 ;三是分子、分母同时扩大（缩小）若干倍（零除外） ,分数的大小不变。并且把第三种称为分数的基本性质。由于扩大、缩小的说法不很确切 ,于是教材里改为“一个分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外） ,分数的大小不变。”教材采用直观形象的方格图或线段图 ,让学生观察到分数的分子、分母都乘以一个数… 相似文献
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叶佳苗 《少年天地(小学)》2003,(3)
把2/11的分子加上4,分母应加上多少才能使分数大小不变? 一般解法:分数2/11的分子加上4,得到新的分数是2+4/11=6/11,6/11这个分数比原分数2/11 相似文献
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亲爱的小朋友,你已经学习了分数的基本性质：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.如果你善于深入思考,就会自然想出下面这个问题：如果分子和分母同时加上同一个数（0除外）,分数的大小是否会改变呢？下面咱们就根据分数的分子和分母的三种情况进行研究讨论. 相似文献
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依据不等式的传递性,对不等式进行不等关系的变换,即把不等式一边的各项(或因数)换成较大的量或数,添加或删去一些项,使不等式按同一方向变换,达到证明的目的。这种证明不等式的特有技巧称为放缩法。一、利用分数(式)的性质放缩对于分子、分母都是正数的分式(数),当分子不变,分母增大(或减少)时,分式(数)的值变小(或增大);当分母不变,分子增大(或减小)时,分式(数)的值增大(或减小);真(或假)分数的分子,分母加上同一个正数,分数值增大(或减小)。例1:证明不等式1 1!!2 !!13 … !!1n<2!%n!!(n∈N#)证明:∵1!!k=!%k 2!%k相似文献
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一个教学片段对我触动很大，感受颇深，详实记录如下：这是一堂数学课，题目是“分数的基本性质”，当老师讲完分数的基本性质后，出示了一道练习题：“如果把５９的分母加上２７，要使分数的大小不变，分子应加上多少？”几分钟后，大多数学生回答：分母加上２７后是３６，分母扩大了４倍，要使分数值不变，分子也应扩大４倍，现在分子是５，扩大４倍后是２０，因此分子应加上１５。看到学生能够利用分数的基本性质解决问题，老师的脸上露出了微笑。此时，一位腼腆的男生站了起来。“王老师，我发现用２７×５９也能得到答案１５，但我说不… 相似文献
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这是笔者在某小学上的一节公开课的一个教学片段，为了叙述的方便，把有关这个片段的内容记录下来。在讲完《分数的基本性质》时，笔者让学生练习下面的习题：“如果把５９的分母加上２７，要使分数的大小不变，分子应加上多少？”几分钟后……大多数学生回答：分母加上２７后是３６，分母扩大了４倍，要使分数的值不变，分子也应扩大４倍，现在分子是５，扩大４倍后是２０，所以分子应加上１５。师：大家能够利用分数的基本性质解决问题，很好。下面……此时，一位性格比较内向的同学站了起来。学生：老师，我发现用２７×５９得到的答案也… 相似文献
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丁洪 《第二课堂(小学)》2006,(9)
病症一:分子分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。[诊断结果]这是没有考虑特殊情况而说的一句错话。例如:如果分子分母都乘以或除以同一个数“0”,情况就不一样了。正确的说法应把“0除外”补充上去。 相似文献
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一、案例描述案例A:1.教师讲述“猴王分饼”的故事,引导学生思考:“聪明的猴王是用什么办法来满足小猴的要求,又分得那么公平呢?学习了‘分数的基本性质’就清楚了。”2.小组讨论,得出:14=28=312 34=68=9123.出示如下思考题,让学生带着思考题,看一看,想一想,再看看书上是怎么说的。①从左往右看,比较每组分数的分子和分母,是怎么变化的?②从右往左看,比较每组分数的分子和分母,是怎么变化的?4.逐层讨论,发现规律。①从左往右看,分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。②从右往左看,分数的分子和分母都除以相同的数,分数的… 相似文献