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詹禁(Jensen)不等式在分式不等式证明中有着广泛应用,通过不同例题来展示其应用. 相似文献
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杨昌凡 《湖南广播电视大学学报》2002,(1):77-78
本文将[1]中不等式（∑^n i=1biai^4)^2≤(∑^n i=1 biai^2r)推广到左边和式的幂指数为n时的结论和推论，并举例说明其应用。 相似文献
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文[1]中证明不等式n(n+1)/2&;lt;√1&;#215;2+√2&;#215;3+……+√n(n+1)&;lt;(n+1)^2/2n(n+1)/2与(n+1)^2/2作为和式的上下界是不理想的，因为 相似文献
4.
杨远章 《中国科教创新导刊》2009,(13):81-81
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程∑k=1^n（k!）=qm＋a
,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解。 相似文献
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极限中通项与极限值之间的误差估计是很有意义的，用欧拉常数和泰勒展式，证明这种误差的估计是一种方法。 相似文献
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朱月祥 《中学数学教学参考》2014,(7):26-29
前n个自然数平方和公式^n∑（k=1）k^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）·（2n＋1）的获得,有不少巧妙而有趣的方法,第一个推导出这个公式的人是古希腊数学家阿基米德。之后,又有许多数学家通过不同的途径得到同样的结果。本文向读者介绍其中十种著名的推导方法。这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,但无不闪耀着数学家智慧的光芒,无不彰显着数学科学独特的美丽,无不昭示着数学学习的巨大魅力和快乐。 相似文献
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周剑蓉 《太原大学教育学院学报》2008,26(3)
文章给出计算方幂和∑k=1^n（ak＋b）^m（a,b∈N^＋）的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和sm（n）=∑k=1^nk^m的递推公式。 相似文献
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本文借助对数判别法，素数定理及函数π（x)的一个不等式完全解决了级级∑n=2^∞[1-α/π(n)]^n的敛散性。 相似文献
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本文利用二项式定理推出前n个自然数的各次方和公式，进而将n∑k=1 f(k)＝n∑k=1 （ack^m a1k^m-1 ... am-1k am)写成n∑k=1 k^m a1n∑k=1 k^m-1 ... am-1n∑k=1 K amn∑k=1 1从而进行有关的计算。 相似文献
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应用数学归纳法时,同学们的主要困难是怎样由“假设n=k时结论正确,证明当n=k+1时结论正确”。其中尤其对不等式问题、几何问题更感困难,为此介绍一些常用方法供参考。 1 对于用数学等式、不等式表示的命题,一般情况是先给归纳假设成立的式子的两端部加上或乘以第k+1项,使式子的一端先符合命题的预定形式(即n=k+1时命题应有的形式),然后变化另一端使之也成为命题的预定形式。 相似文献
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对数列极限中的重要极限limn→∞（1＋1／n）^n的存在性，分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法，给出了不同的证明。 相似文献
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本文利用k=1^∑^nk^p的形式表达式解决了不定方程(x=1^∑^nx^y)^s=(x=1^∑^nX^z)^t. 相似文献
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本给出了不等式Π^ni=1(xi 1/xi)≥（n 1/n)^n的一种简证，并对其进行了推广，同时提出更进一步的猜想。 相似文献
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用数学归纳法证明不等式，特别是数列不等式，是一个行之有效的方法，也是中等数学中的一个基本方法，近些年高考试题中多次出现这类考题，运用这种方法证明不等式时，往往有好多学生在证k到（k＋1）的过程中，卡了壳，断了思路，这是一种普遍现象。下面分析一下思路受阻的原因及转化策略。 相似文献
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用数学归纳法证题的第（2）步中,用上假设条件P（k）后,所得式子常与目标式P（k＋1）不同,特别是不等式一类的问题。本文就由P（k）过渡到P（k-＋1）的若干变形策略,介绍如下。 相似文献
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用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题P（n）时,当用上假设条件P（k）后,所得式子往往与目标式P（k＋1）不一致,特别是不等式一类的问题．本文给出克服难关,由P（k）过渡到P（k＋1）的若干策略． 相似文献
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