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1.
当两个相似三角形的对应关系不确定时(若表述为"以某三点为顶点的三角形与△×××相似"或表述为"△×××与△×××相似",则认为对应关系没有确定. 但表述为"△×××∽△×××"时,则已指明了对应关系),应从对应顶点、对应角或对应边的角度,分类讨论各种可能的对应关系,同时应采用数形结合、方程和函数的思想方法,使解题有条不紊,使结果不重不漏.下面以近年的中考题为例进行讲练. 相似文献
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两个三角形间的边角关系,在一般的文献中局限于全等、相似相关的研究、讨论.譬如常说:“两个三角形有两个角对应相等”,就得“两个三角形相似”,继而得“两个三角形的对应边对应成比例”;又譬如说:“两个三角形三边对应相等”,就可得“两三角形全等”,继而得“两个三角形的对应角相等”. 相似文献
3.
吴广成 《中学课程辅导(初二版)》2005,(4):24-24
在记两个三角形相似时和记两个三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样可以比较容易地找出对应角和对应边.那么,反过来呢?这里应该明确:①“△ABC∽△A1B1C1”表明对应关系是惟一确定的, 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):47-49,77
1.理解和探索相似三角形对应高的比、对应角分线的比、对应中线的比、周长的比、面积的比与相似比的关系.
2.能运用相似三角形的性质进行有关的计算和证明.
3.学会合情合理的数学推理. 相似文献
6.
邵玉静 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):37-39,76
掌握相似三角形的概念.
相似三角形
①定义:对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形.
②相似符号:相似用符号“一”表示,读做“相似于”.
③相似比:相似三角形的对应三边的比叫做相似比. 相似文献
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对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形.判定两个三角形相似的方法有三种:两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 相似文献
9.
相似三角形的判定方法有:(1)如果一个三角形三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简单说成“三边对应成比例的两个三角形相似”;(2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简单说成“两角对应相等的两个三角形相似”; 相似文献
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对应角相等、对应边成比例的三角形是相似三角形.相似三角形的本质特征是“形状相同”但大小不一定相等.相似三角形对应边的比,叫做相似比(或相似系数). 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):7-9
一 相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例:(2)相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比:(3)相似三角形的周长比等于相似比;(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方. 相似文献
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一、复习旧知师:同学们好!前面我们结束了对相似三角形这一章的学习,那么,谁能告诉我,什么叫相似?生1:两角相等的三角形相似。生2:两角对应相等的两个三角形相似。生3:应该是对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形。生4:形状相同的三角形叫相似三角形。师:还有不同意见吗?(学生无人再回答)师:同学们,相似用生活语言理解是:形状相同的图形,用数学语言理解就是:对应角相等,对应边成比例的图形叫相似图形。【点评】强化记忆,巩固提高(多媒体课件出示下图)下面请同学们看屏幕:如图所示:如果△ABC和38 相似文献
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黄细把 《数理天地(初中版)》2010,(9):21-22
近年中考经常出现一些与圆有关的线段乘积或线段比问题.这类问题的解答,常常需要找出或构造与这些线段有关的相似三角形,用其对应边的比例关系求解. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):5-6
一 相似三角形的判定方法(1)对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似(定义);(2)两角对应相等,两三角形相似;(3)三边对应成比例,两三角形相似.了解了相似三角形的判定方法后,我们可以归纳出判定相似三角形的思路. 相似文献
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相似三角形有以下几个重要性质:
(1)对角相等,对应边成比例;
(2)对应线段的比等于相似比,即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比; 相似文献
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相似三角形的判定定理:1.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似. 相似文献
19.
《语数外学习(初中版)》2015,(2):23-24
一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应. 相似文献
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与线段有关的分类讨论问题,主要有以下七种类型:一是由于点的位置不确定而进行的分类;二是由于三角形一边上的高在形内(外)不确定而进行的分类;三是相似三角形中的边的对应关系不确定而进行的分类;四是直角三角形中斜边(直角边)不确定而进行的分类; 相似文献