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1.
吴文尧 《中学数学研究(江西师大)》2005,(10):15-17
圆锥曲线中涉及焦点的有关问题一直是数学高考和竞赛中的热点问题之一,因此也成了我们关注的"焦点";其中有许多问题涉及圆锥曲线中最特殊的焦点弦--"通径";本文介绍圆锥曲线的"通径"的一些性质,并简单介绍其应用,供大家参考. 相似文献
2.
王锡林 《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):38-39
中心(或顶点)不在原点,对称轴不是坐标轴的圆锥曲线,我们不妨称之为"非标准圆锥曲线"."非标准圆锥曲线"问题是高考的常考点,也是各类竞赛的常考点,那么在新教材删掉"坐标变换"这部分内容的情况下,用什么方法来解决这类问题呢?笔者提供三种行之有效的求解策略,例释如下,供参考. 相似文献
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<正>求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式.本文通过实例谈如何通过构造不等式求解圆锥曲线离心率的范围.一、利用圆锥曲线上点的坐标范围构造 相似文献
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圆锥曲线是高中数学运算最繁琐的章节,学生在考试中对圆锥曲线往往感叹无可奈何.而圆锥曲线中,定值、定点类问题一直是高考、竞赛的热点问题,它完美地体现了圆锥曲线中变量和定值之间的关系,从运动中找寻了不变性,体现了诸如数形结合、函数与方程、转化化归等数学思想,考查了运算能力和逻辑推理能力.本文和读者一起探究几类高中数学中的解析几何定值问题,供参考. 相似文献
5.
李盛虎 《中学物理教学参考》2007,36(11):50-52
圆锥曲线是高中数学的重要内容,与物理竞赛联系密切:圆锥曲线具有显著的光学特征;运动物体的轨迹往往是椭圆、双曲线、抛物线.圆锥曲线与物理知识的综合应用,可以提高学生学习兴趣,提升学生的科学素养.一、椭圆知识的运用 相似文献
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方廷刚 《河北理科教学研究》2003,(4):53-54
高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.圆锥曲线来源于平面截圆锥面,这 相似文献
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“希望怀”竞赛中,求多元函数的条件最值问题是最常见的题型之一,几乎在每届竞赛题目中都会出现.这类题目蕴含了多种数学思想方法,解法多种多样,而用圆锥曲线的参数方程解这类题目是行之有效的“通法”. 相似文献
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正近年来,涉及圆锥曲线的焦点半径,切线等相关的问题在高考,名校自主考试及各类数学竞赛中频频出现.对于这类问题,如果利用解析法求解运算量会较大,正确率并不高,但利用圆锥曲线的光学性质求解,思路简洁,会给人耳目一新的感觉,同时,以圆锥曲线的光学性质为背景还可以编拟有趣的新命题,也便于学生理解和掌握.为此,笔者特撰文予以说明,敬请读者指教. 相似文献
9.
包建民 《数学大世界(高中辅导)》2011,(1):54-54
求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式,本文通过实例谈如何通过构造不等式求圆锥曲线离心率的范围。 相似文献
10.
高中数学解析几何中"直线和圆锥曲线的位置关系"是高考考查的重点和热点,在此类问题中常常会遇到直线和圆锥曲线相交弦的中点的有关题目,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解. 相似文献
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玉邴图 《中学数学教学参考》2001,(3)
纵观近几年全国高中数学联赛和部分省市高中数学竞赛试题 ,圆锥曲线是命题的热点之一 ,而且比较接近高考 .在圆锥曲线中 ,焦半径、焦 (顶 )点弦长、焦 (顶 )点三角形面积等是非常重要的几何量 ,也是各类竞赛的重点 .为此 ,本讲主要介绍与这些几何量有关问题的求解策略 .一、基础知识1.圆锥曲线定义、方程、基本元素ａ、ｂ、ｃ、ｅ、ｐ之间的关系 ,焦半径以及一些重要公式 .2 焦点弦长 :ＡＢ是经过圆锥曲线 (指的是椭圆ｂ2 ｘ2 ａ2 ｙ2 =ａ2 ｂ2 (ａ >ｂ >0 )、双曲线ｂ2 ｘ2 -ａ2 ｙ2 =ａ2 ｂ2 (ａ >0 ,ｂ >0 )、抛物线ｙ2 =2ｐｘ( ｐ >0 … 相似文献
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近年高考与数学竞赛中的解析几何试题,有不少与圆锥曲线定义的运用有关,本文列举数例,探讨其五方面的运用及转化技巧. 相似文献
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在圆锥曲线里,求解圆锥曲线的离心率问题是常规题.往往出现在选择题或者填空题中.下面笔者借"题"发挥,从几个常规题中总结一下离 相似文献
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<正>圆锥曲线的最值问题内涵丰富、覆盖面广、解法灵活,历来是数学竞赛和强基计划命题的热点,更是考查学生的逻辑思维能力,化归与转化能力以及数学运算能力的重要考点.本文试就一道圆锥曲线的最值问题进行解法归纳与推广探究,以期与读者共享. 相似文献
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王佩其 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):17-19
一、对新教材"圆锥曲线方程"一章的认识 新教材"圆锥曲线方程"一章是在原教材<平面解析几何>的第二章"圆锥曲线"的基础上改编而来的.原教材"圆锥曲线"一章包含了曲线与方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线和坐标变换等六部分内容. 相似文献
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在近来的高考与竞赛中,常出现与垂直弦有关的一类问题,不仅考查了圆锥曲线的基本性质,也考查了学生运用性质解决问题的能力.通过对问题的分析和探究可知,这一类问题具有一定的规律性,现介绍如下. 相似文献
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课标人教A版选修2-1的第二章"圆锥曲线与方程"第42页,"为什么截口的曲线是椭圆".文中介绍了以下一个事实,"圆柱的轴上一条定长线段AB,通过点B作圆柱的斜截面得到椭圆,设P是椭圆上的任一点,则△ABP的面积为定值".这个知识点深入地介绍了圆锥曲线的本质问题,"圆锥曲线"之所以叫"圆锥曲线",是因为"圆锥曲线"是平面截圆锥曲面所得的交线.从近年的高考题中我们可以看 相似文献