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1.
陆有忠 《宁夏师范学院学报》2003,24(6)
针对V[y(x)]=(∫x1 x0)F(x,y,y′,y"′)dx型泛函的可动边界问题,利用欧拉--卜阿松方程将其推广至V[y(x)]=(∫x1 x0)F(x,y,y′,y",y"′)dx型泛函的可动边界中. 相似文献
2.
陆有忠 《宁夏师范学院学报》2003,24(6):38-40
针对V[y(x)]=∫x0^x1 F(x,y,y＇y^〃,y^＇〃)dx型泛函的可动边界问题，利用欧拉--卡阿松方程将其失言到V[y(x)]=∫x0^x1 F(x,y,y＇y^〃,y^＇〃)dx型泛函的可动边界中。 相似文献
3.
程昌年 《天津工程师范学院学报》1990,(1)
本文讨论泛函J[y]=integral from x_0 to x_1(F(x,y,y′,y″)dx)的极值问题,给出了关于此泛函取极值的条件的三个定理。本文定理2比[1]中相应定理,条件减弱。本文定理3可以看成是[2]中勒让德(Legendre)定理的推广。 相似文献
4.
本文推广了文[1]中关于求非恰当方程 M(x,y)dx=N(x,y)dy=0积分因子的两种方法,且推广的方法既简洁又实用. 相似文献
5.
李鸣 《黄石理工学院学报(人文社科版)》1987,(1)
假设微分方程- M(x,夕)dx+N(x,,)d,=0的左端可分成两组,写成下列形式: (M,dx+N:dg)+(M:dx+N:d夕)=0(l)其中Mi、N、(i=l,2)均为x、y的函数。 相似文献
6.
邬志强 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2001,(3)
本文讨论在某一点(x0,y0)关于 x(或y的偏导数存在后对充分接近)y0或 , ( x0 的)y1(或x1)函数f (x, y1(或)f (x1, y的)), y1是否存在x0或 ( y0)连续的条件作出分析,并给出有条件的定理1 , 并用其证明了一个二元函数的可微的充分条件。 相似文献
7.
邓嘉俊 《无锡教育学院学报》1995,(2)
一阶隐微分方程的一般形式为:F(X,y,y’)=0 (1)如果能从此方程中解出导数y’,即有y’=f(x,y),则可依f(x.y)的具体形状选择某种方法求出方程的解.但如果难以从方程(1)解出导数y’,或即使解出y’而其表达式相当复杂的情况下,可采用引进参数的方法使之变为导数已解出的方程类型.最基本的方程如①y=f(X,y’).②X=f(y,y’)可令y’=p,则分别变换为③P=(?)f/(?)x (?)f/p·dp/dx,④1/p=(?)f/(?)y (?)f/(?)p·dp/dx,这是导数可解出的方程. 相似文献
8.
Lin Big
Hubei Normat Collegn 《安顺学院学报》1994,(2)
在本文中,我们研究了集值系统x∈F(x,y),y∈G(x,y)解的存在性问题,推广改进文[3]的主要结果 相似文献
9.
谭锦 《数理天地(高中版)》2005,(1)
有一类题目:已知曲线上两点M(x1,y1)、N(x2,y2),O为坐标原点,直线OM、ON的斜率的乘积为定值……虽然这类题目的设问不尽相同,但都有一个共同的解题思路——设法得出以y1/x1,y2/x2为根的一元二次方程. 例1 已知直线x 2y-3=0和圆x2 y2 x-6y F=0交于M、N两点,O为坐标原点,且OM⊥ON,求F的值. 相似文献
10.
用V=π∫baf2(x)dx可求得连续曲线y=f(x)的弧AB与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积.若x轴推广为一般的直线y-yo=k(x-xo),其它条件不变,其旋转体的体积可由V=π/(1 k2)3/2∫ba[kx-kx0-f(x) y0]2|1-kf'(x)| dx求得. 相似文献
11.
本刊1985年第1期《论函数y=(ax~2 bx c)/(mx~2 nx l)(m≠0)值域的求法》中的方法可以推广,今用该法求函数y=(a_1f~2(x) b_1f(x) c_1)/(f_2f~2(x) b_2f(x)) c_2)的值域。一、如果f(x)的函数值可取一切实数。令u=f(x),转化为该文讨论的函数。 [例1] 求函数y=(sin~2x-2sinxcosx 3cos~2x)/(sin~2x 2sinxcosx-3cos~2x)的值域解:1°当cosx=0时,y=1。 2°当cosx≠0时,该函数可化为 y=(tg~2x-2tgx 3)/(tg~2x 2tgx-3) 因为tgx可取一切实数值,且该函数的分子分母无公因式,于是 (1-y)tg~2x-2(1 y)tgx 3(1 y)=0 则Δ=[-2(1 y)]~2-4×3(1 y)(1-y)≥0 2y~2 y-1≥0 相似文献
12.
文[1][2]研究了当点P(x0,y0)分别在圆和椭园上及其内部、外部时,直线方程(x0x)/(a2)+(y0y)/(b2)=1的几何意义.本文将探讨点P(x0,y0)分别在双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1上及其内部,外部时,直线方程(x0x)/(a2)-(y0y)/(b2)=1的几何意义,并给出了它的一些实际应用. 相似文献
13.
朱明侠 《中学数学研究(江西师大)》2007,(8):20-21
文[2]作为文[1]的续文,在直线方程(x_0x)/(a~2) (y_0y)/b~2=1的三种几何意义探讨启发下,给出了直线方程(x_0x)/(a~2)-(y_0y)/(b~2)=1的几何意义.本文再给出直线方程y_0y=p(x x_0)的几何意义,以告对此类问题的探讨圆满解决. 相似文献
14.
文 [1 ]、[2 ]分别探讨了直线方程 x0 xa2 +y0 yb2 =1和直线方程 x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义。两篇论文给出的结论对于研究椭圆和双曲线具有非常重要的意义。其实对于抛物线、圆也有类似的结论 ,作为对两篇论文的补充现给出抛物线与之相关的定理。定理 1 已知P0 (x0 ,y0 )是抛物线 y2 =2 px上的任意一点 ,则直线 y0 y =p(x0 +x)表示此抛物线上以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线。证明 当 y0 >0时 ,抛物线的方程可以写成 y =± 2 px,则 y′=± p2 px,所以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线的斜率为± p2px0,切线的方程为 y-y0 =± p2 px0(x -x0 ) ,即… 相似文献
15.
函数f(x)=a±bx±c±dx(a,b,c,d>0,定义域非空,下同)的最值可分为以下三类.第一类型如f(x)=a-bx+c-dx,f(x)=a-bx-c+dx的函数在定义域内单调递减;型如f(x)=a+bx+c+dx,y=a+bx-c-dx的函数在定义域内单调递增.故只要求出其定义域,根据单调性就可求出这类函数的最值.(1)f(x)=a-bx+c-dx无最大值,只有最小值,最小值是f[min(ba,cd)],即[f(x)]min=f[min(ab,dc)].(2)f(x)=a-bx-c+dx既有最大值又有最小值,分别为[f(x)]max=f(-dc),[f(x)]min=f(ab).(3)f(x)=a+bx+c+dx在定义域内单调递增,只有最小值,无最大值,最小值是f[max(-ab,-dc)],即[f(x)]min=f[max(… 相似文献
16.
在高二解析几何教材的圆锥曲线一章中有这样的一个结论 :若P(x0 ,y0 )是圆 :x2 + y2 =r2 上的一点 ,那么过该点的圆的切线方程是x0 x + y0 y =r2 .(证明见教材 ) .问题 :若点P(x0 ,y0 )在圆x2 + y2 =r2 外(或圆内 )时 ,直线l:x0 x + y0 y =r2 是什么样的直线 ?与圆x2 + y2 =r2 有什么关系 ?不妨设点P(x0 ,y0 )不在坐标轴上 .直线l:x0 x + y0 y =r2 的斜率是kl =-x0y0(y0 ≠ 0 ) ,而kOP =y0x0(x0 ≠ 0 ) .∵klkOP =-1,∴直线l⊥OP .圆心O(0 ,0 )到直线x0 x + y0 y=r2 的距离为d =r2x20 + y20=r2｜OP｜.①由①可见 ,直线l与圆的关系由｜… 相似文献
17.
1 选择题( 1)设z =2xy3 ,则2y=( )。 A 2 z y2 B 2 z x2 C 2 z x y D 2 z y x( 2 )设z =2xy3 ,则z y x =2y =2 =( )。 A 8 B 32 C 2 4 D 4 8( 3)函数z=ln( 4 -x2 - y2 )x2 +y2 - 1的定义域为( )。 A x2 +y2 <4 B x2 +y2 >1 C 1相似文献
18.
记B（x）=（0 1 -1 0 ）,Q（x）=（-p（x）0 0 -r（x））,y（x）=（y1（x） y2（x））其中p（x）,r（x）是[0,∞]上的实值连续函教．本文研究下述的奇型Dirac特征值问题：B（x）dy/dx＋Q（x）（y1 y2）=λy……（1） y1（0）sinα＋y2（0）cosα=0,y∈L^2（0,＋∞） ……（2）它等价于一个微分算子的特征值问题,本文由奇型Dirac算子的parseval公式出发,推导证明了parseval反演公式： 相似文献
19.
一阶微分方程三类积分因子的计算 总被引：5，自引：0，他引：5
高正晖 《衡阳师范学院学报》2002,23(3):52-55
给出了一阶微分方程M（x,y)dx N(x,y)dy=0，具有1. μ（x，y）=F（ax by),2.μ（x，y）=G（xy），3.μ（x,y)=exp[∫(x)dx ∫g(y)dy]三种形式的积分因子的充要条件。 相似文献
20.
我们知道,f(x)严格单调,f(x)=f(y)x=y(*).看起来很平常的这个性质用来巧解下面几道数学竞赛题却很有趣.1求三角函数值例1(1994年全国高中数学联赛试题)已知x,y∈[-π4,π4],a∈R,且x3+sin x-2a=0,4y3+sin ycos y+a=0,则cos(x+2y)=.分析此题的特点是入口非常小,所求的cos(x+2y)的值好象与题设条件没有什么直接关系.我们对方程组中的三个变量x,y,a的系数进行观察,利用t3+sin t在[-π2,π2]上的单调性和性质(*),就能找到一条通向胜利之路.解由于x3+sin x-2a=0,4y3+sin ycos y+a=0,将第二式乘以2与第一式相加并整理,得x3+sin x=(-2y)3+sin(-2y)… 相似文献