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廉慧 《数理天地(高中版)》2022,(15):36-38
圆与椭圆的参数方程是在数学竞赛具有重要应用的内容,二者的应用价值在于:(1)通过参数简明地表示曲线上任意一点的坐标;(2)将曲线的有关计算问题转化为三角问题,从而运用三角函数性质及变换公式帮助我们求解诸如最值、参数取值范围等问题.这就是求解数学竞赛试题的“参数法”. 相似文献
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空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取. 相似文献
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该文研究一类类Bezier曲线及其扩展。主要根据一组三角基函数构造由四个控制顶点组成的类Bezier曲线,随后引入基函数中的形状控制参数得到带形状参数的类Bezier曲线,进而构造了带形状参数的类Bezier插值曲线,这是基于通过混合函数混合参数化的控制多边形及类Bezier曲线得到的一类曲线。它具有局部性、端点性质、几何不变性与仿射不变性、对称性、凸包性、变差缩减性等性质。同时它可以表示Bezier曲线所不能表示的圆锥曲线,最重要的性质是其具有插值性,这样就大大增强了其在实际领域中得到应用的可能性。 相似文献
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该文研究一类类Bezier曲线及其扩展。主要根据一组三角基函数构造由四个控制顶点组成的类Bezier曲线,随后引入基函数中的形状控制参数得到带形状参数的类Bezier曲线,进而构造了带形状参数的类Bezier插值曲线,这是基于通过混合函数混合参数化的控制多边形及类Bezier曲线得到的一类曲线。它具有局部性、端点性质、几何不变性与仿射不变性、对称性、凸包性、变差缩减性等性质。同时它可以表示Bezier曲线所不能表示的圆锥曲线,最重要的性质是其具有插值性,这样就大大增强了其在实际领域中得到应用的可能性。 相似文献
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张海印 《温州大学学报(社会科学版)》2000,(3)
通过对道路曲线直角坐标参数方程的计算精度分析，导出了各种不同设计条件下满足测设精度要求的相应计算公式，并得到将直角坐标转换为大地坐标的参数方程，这对于目前工程中使用的坐标法测设高等级公路中线的计算工作具有一定的指导意义，可使计算过程快捷、方便、更具有规律性。 相似文献
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(本讲适合高中)曲线系是指具有某种性质的曲线的集合,曲线系方程是指含有参数的方程,当参数变化时分别对应所有这些曲线.利用曲线系解题就是先直接设出符合部分条件的曲线方程,再根据题中的其他条件,通过推理、运算得出曲线系方程中参数应取的具体值,从而实现问题的解决.本方法既可运用于求解曲线方程问题,又常见于证明多点共线、多线共点等问题.运用此方法往往可免除解联立方程组、求交点等麻烦,着重体现参数变换、整体处理、“待定系数”等数学思想和方法.例1若双曲线的两条渐近线方程为y=±32x,且经过点M(92,-1),试求其方程.解:以y=±23… 相似文献
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文章通过一个已知极限值求参数问题的计算和计算结果的分析,导出了曲线具有渐近线的充分必要条件,将极限计算应用于曲线性态讨论。 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2019,(2):11-15
本文构造了两种带参数的四次三角基函数,它具有Bernstein基函数的几何性质:非负性、权性、对称性和端点性质.由此定义的两类四次三角曲线,通过形状参数取值的不同,可对曲线的性质进行调控. 相似文献
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[摘要]使用单参数变换群为工具对Riccati方程进行研究。在给定的单参数变换群的作用下讨论了具有一阶可微系数的Riccati方程的形式不变性条件,同时也得到了单参数变换群作用下的无穷小形式、经典坐标及其约化方程。 相似文献
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“变换坐标，化曲为直”解物理实验问题 总被引：1，自引：0，他引：1
物理规律通常通过实验测出相关物理量的数据,利用作图法进行数据分析,寻找出规律．先由实验数据分析出定性关系,然后猜想物理量间的关系,建立坐标,作图验证．若作出的图线是直线,则物理关系便可确定,若作出的图线是曲线,则只能确定定性关系,而不能确定定量关系．适当变换坐标,将曲线转化为直线,便可确定定量关系．这就是“化曲为直”的物理思想． 相似文献
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所谓曲线系,就是指具有某种共同性质的曲线的全体,它的方程(含有参数)叫做曲线系方程.在分析有关题目时,要充分利用曲线系的"具有某种共同性质"的特征.本文系统地总结了高中数学常见的曲 相似文献
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董克 《安徽广播电视大学学报》2009,(1):126-128
提出了带形状参数的n次Wang-Ball调配函数,它是n次Wang-Ball基函数的扩展,它具有与n次Wang-Ball基函数相似的性质。基于给出的调配函数,构造了带形状参数的多项式曲线。参数λ具有明确的几何意义,当λ增大时,曲线将逼近于控制多边形,当λ=0时,即退化为n次Wang-Ball调配函数,它为曲线设计提供了一种有效的方法。 相似文献
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恒等变换为数学中的重要变换之一,常用的恒等变换有二种类型,一是含有有理式运算中的恒等变换,二是含有无理式运算中的恒等变换,经恒等变换后可起到简化运算,化简数学式子,给计算带来极大的好处,有些较难的作图题,经恒等变换后,可大大简化作图的步骤。 相似文献
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本文采用最新的观测数据,用单辐照参数化模型重新计算了12颗星,结果有8颗符合得很好,验证了单辐照参数化模型的正确性和有效性.从而为相关问题的研究提供了可靠的依据. 相似文献