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点评本题的传统解法是变形完后用分离参数，或者求导数方法判断单调性求值域，计算量大，非常的麻烦和耗时．而此种解法将数形结合与三角函数的定义巧妙的联系起来，使难度很大的一道高考题目信手解决． 相似文献
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用判别式法求函数值域应注意的几个问题邢天军（甘肃省临泽一中７３４２００）利用判别式解题是数学解题中一种重要且常用的方法．对于可化为形如ａ（ｙ）ｘ２＋ｂ（ｙ）ｘ＋ｃ（ｙ）＝０（＊）的函数式ｙ＝ｆ（ｘ）,用判别式法求其值域,即求方程（＊）中ｘ在定义域内有... 相似文献
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利用初等方法研究函数值域一直是学生感到困惑的难点问题，因为具体的方法类型很多，要根据函数不同的结构特点采用不同方法．而现行高中教材加入了导数的内容，导数是研究函数的有效工具，那么求值域的策略就要重新审视了，如何看待初等方法与导数方法的关系，成了新的问题．下面就y=ax^2＋b1x＋c1/a2x^2＋b2x＋c2这类函数求值域问题，谈自己的看法．如有不当之处敬请数学界同仁批评指正． 相似文献
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本文主要从导数求解函数解析式、导数求解函数单调性、导数求解函数极值、导数求解函数值域四个方面,探讨了导数在高中数学解题中的应用,旨在为提高学生解题能力提供参考. 相似文献
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用代换法求无理函数的值域，方法简便、灵活，是一种很有用的解题方法．本文就4种常见的无理函数求值域问题从整体上分析一些解法和技巧，可供参考．为计算方便，本文使用以下3个公式（也可用判别式求）： 相似文献
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函数的值域是全体函数值所成的集合,它取决于定义域和对应法则,求值域的主要方法有:定义法、配方法、换元法、判别式法、反函数法、不等式法、三角代换法、数形结合法、利用函数的单调性、导数法等,而导数法是利用导数公式及其运算法则求函数最值,并结合函数的极限来求函数值域的方法,此法求值域往往是较简捷的方法之一. 例1求函数216yxx= -的值域. 分析 先求函数的定义域为[1,6]-,注意到22(1)(6)7xx -=,可采用三角代换法或数形结合法.然而,要发现 2(1)x 2(6)7x-=对有的学生来说并非易事,若考虑导数法,借助函数的单调性、最值来求值域,… 相似文献
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苏凡文 《数理天地(高中版)》2014,(7):2-3
函数有三要素：定义域、对应法则、值域．定义域是函数的基础,对应法则是函数的关键．定义域和对应法则确定后,值域也就随之确定了．当对应关系确定后。定义域成为决定性因素,它影响着函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,对解不等式、求参数范围、导数的应用等起着制约作用． 相似文献
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赵子兵 《中学数学研究(江西师大)》2011,(12):39-40
导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,也是近几年高考的热点．高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现,例如求函数的单调区间、求最值、求函数的值域等．而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质．如果用函数的观点去认识不等式,利用导数为工具, 相似文献
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张克良 《河北理科教学研究》2003,(1):62-63
对于形如y=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)的二次有理分式函数的值域，一般是要用判别式法求解的．但应注意，利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?)，如忽略了先决条件而盲目使用判别式法，将极易造成解题出错．如下题. 相似文献
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汤敬鹏 《中学数学教学参考》2009,(12):46-48
高考复习的一个重要内容就是进行解题方法的归类,对于同一类问题有时会有多种方法,在解题时方法如何取舍是关键．今年笔者在对2010届学生进行高考复习时,就遇到了这样的问题．在复习函数值域问题时,笔者通过一些有关值域的简单例题对求函数值域的方法进行了归类,在课后谈及体会时,学生普遍认为解决求值域问题,求导的方法有很强的程序性,较易使用,应是通法;而利用均值不等式等方法则带有一定的技巧,有时不易想到,思维难度较大,可见学生在求此类问题时更喜欢利用求导来解决问题． 相似文献
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朱为人 《青苹果(高中版)》2011,(8):39-42
函数的单调性是反应函数值随自变量的增大而增大（或减少）的变化规律,它是函数的一个重要性质．在数学解题中有着广泛应用。应用它可以比较大小、求定义域、求值域、 相似文献
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值域是函数的三要素之一,不少同学对此仅停留在已知函数表达式求值域上,而缺乏自觉利用值域解题的意识。事实上不少数学问题,利用值域求解,不仅能够达到另辟蹊径,出奇制胜的目的,而且对培养用函数观点解题也大有益处。 相似文献
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邢福云 《华夏少年(简快作文 )》2013,(7)
函数的值域是函数的一个不可缺少的重要组成部分,在高考中值域问题多数在圆锥曲线问题中出现,作为解题过程中的一部分。但如何求值域是学生感到头疼的问题,若方法运用适当,就会起到事半功倍的作用。通过这几年的高考复习,得出常见类型有如下两种：分式型求值域和二次函数给定区间求值域。 相似文献
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牛广义 《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
在解题过程中,同学们遇到无理函数的值域问题时,普遍采用的是“判别式法”,但由于无理函数的定义域一般不为R,所以在解题过程中容易扩大自变量的取值范围,使用“判别式法”失效．本文将对常见的无理函数类型及解法作一归纳,使得在求无理函数的值域时避开“判别式法”,尽快求出正确答案． 相似文献
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导数是微积分的初步知识,是研究函数性质的一种有力工具．可用于求函数的单调区间、求最大（小）值、求函数的值域．等等。而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质。因此,很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题。本文具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用。 相似文献
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求无理函数值域或最值，有代数法(△法)、三角法、构造法、解析几何法等．但若利用导数来解，不但有效，而且简洁． 相似文献
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在高中数学新课程、新教材中增加的导数内容,为高中数学注入了新的活力,特别是在探究函数的单调性与极值、求曲线的切线方程等问题中,突显导数在解题中的卓越功效,但由于概念不清而出错的情形也时常发生．本文就利用导数解题中的几类常见的错误进行评析,以期达到深刻理解导数的有关概念．正本清源之目的． 相似文献