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数学研究的对象是数量关系和空间形式,即数与形两个方面."数形结合"既是一种重要的数学思想,也是一种解决数学问题的有效方法,它是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析研究对象的代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题得到解决.因此 相似文献
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数学的研究对象问题,是一个古老而常新、困难而有趣的问题,也是数学哲学界、数学史界、数学界、数学教育界共同关注的问题.数学研究的对象是一个动态的概念体系,对数学的研究对象在不同时期有不同的认识,尤其是在同一时期由于认识角度的不同而不同,可以是"数与形"、"量的关系和空间形式",也可以是更加抽象的"形式和关系"、"模式"、"结构";可以是对"量"的研究,也可以是对"质的研究". 相似文献
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我们可以用不同观点,从不同角度,用不同的呈现方式来观察中学数学.如果选择恩格斯观察数学的角度--数学是研究数量关系与空间形式的科学,则数学的研究对象有的可以纳入单纯状态的"数量关系"或"空间形式",有的可以纳入两者混合状态的"数形结合".而中学数学中的最值问题在两者中均占有相当的篇幅,如函数的值域,空间图形间的距离,线性规划问题等.其条件不同,展现形式各异,求解方法也灵活多样,本文借助两例,谈一下平面几何知识在求最值中的应用. 相似文献
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小学生数学问题解决中的"视觉-空间表征" 总被引：3，自引：2，他引：1
"视觉-空间表征"是采用视觉表象的表征方式,空间视觉化能力是个体对刺激情境进行"视觉-空间表征"的能力,前者成为小学生解决数学问题的主要心理机制之一,后者则成为影响小学生能否成功解决数学问题的重要主体因素.V/A模型阐述了"视觉-空间表征"与数学问题解决、空间视觉化能力的关系及其在数学问题解决中的作用机制."视觉-空间表征"包括图像表征、图式表征两种,图像表征是图式表征的基础,也是低年级小学生数学问题解决的有效表征方式. 相似文献
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邵万强 《新课程导学(上)》2013,(9)
引言:数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映.从小学数学概念教学的实际来看,学生对概念的态度大体有两种:一种认为基本概念单调乏味,不重视它,不求甚解,导致对概念的认识和理解模糊;另一种是重视基本概念但只是死记硬背,而不能真正透彻理解,这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用.只有真正掌握了数学中的基本概念,学生才能把握数学的知识系统,才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象.从一定意义上说,数学水平的高低,关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异.因此,抓好概念教学是培养数学能力的根本一环.本文通过案例"认识三角形的高"的两个不同教学片断拟谈几点粗浅认识和体会. 相似文献
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数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学.一般说来,数学的对象可以包括客观现实中的任何形式和关系,一切事物都离不开"数"与"形"这两个侧面.因此,数学就成为诸如物理、化学、生物等科学的基础,数学也为生物学提供了描述大自然的语言与探索大自然奥秘的有效工具. 相似文献
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丘茶芬 《数学学习与研究(教研版)》2014,(10):62
数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构.数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义.在小学数学教学中,教师应采取有效措施,通过数学建模真正体会数学的应用价值,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力.一、在"削足适履"前能"对号入座"———在具体情境中感 相似文献
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王仕军 《新课程导学(上)》2011,(2)
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法.数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得"数量关系"与"空间形式"珠连璧合,交相辉映.下面我从四个方面谈谈数形结合思想方法在初中数学教学解题中的应用. 相似文献
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小学数学教学中"数形结合"探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
数形结合既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.恩格斯曾说过:"数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学."数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系精确性与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题化难为易、化繁为简,从而得到解决. 相似文献
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周彩娟 《新课程导学(上)》2012,(36)
语言是思维的载体,用于表达数量关系和空间形式的语言称为数学语言.数学语言按外在特征归纳为三种形式,即符号语言、图形语言、文字语言(包括口头的普通日常用语).
斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:"数学教学也就是数学语言的教学."教师的教与学生的学是以不同的数学语言信息形式进行沟通的.我们通过对问题的阅读理解、抽象思维、推理演算,直到问题解决,实质上是数学语言各种形态之间的转化或互译过程,也是数学语言各种形态的表达过程.学生在数学学习中对数学语言的分辨、理解与使用能力直接关系到他们的数学思维的发展,以及对数学知识的理解、掌握和应用.所以,我们教师教学的关键之一就是对学生进行此种能力的培养. 相似文献
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崔艳静 《中学生数理化(高中版)》2009,(11):56-57
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.数学中两大研究对象"数"与"形"的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深远.数形结合是数学的本质特征,因此,数学学习中突出数形结合思想正是充分把握了数学的精髓和灵魂. 相似文献
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立体几何大题是高考的必考考点，通常需要借助于空间向量进行求解.本文给出了基本题型、最值问题和存在型问题三种题型的示例，展现了不同题型的问题形式、解答过程和所体现的不同数学思想. 相似文献
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高中数学学习方法指导 总被引：1，自引：0，他引：1
杨成铁 《新课程学习(社会综合)》2010,(1)
数学是研究空间形式和数量关系的科学,高中阶段的数学,是学习物理、化学、计算机和升入高等院校继续学习的必要基础.数学学习方法指导,是"学会学习"的一个重要组成部分.目前,数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题. 相似文献
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数学语义转换是指将一种数学语言系统中的表示翻译成另一种语言系统中的表示,或一种形式意义翻译成另一种形式意义.其特征是对象"释"对象,是一种等价转换.数学语言的符号化使每一个数学概念、关系一般都有一种确定的数学符号表示.然而,数学的符号表示与数学的语义解释并不一定是"一一对应"的,同一个数学符号可以作出不同的语义解释,同一种数学语义的内容可以用不同的数学符号表示.这就为通过转换数学语义来探索解题思路、另辟解题途径、简化解题过程,达到培养学生思维品质之目的,创造了"客观"基础,提供了可能. 相似文献
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直观想象素养是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.数形结合思想是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,是高中数学学习的重要思想.笔者以"幂函数的定义与图象"为例,在"数形结合"的大概念下探索培育高中生数学直观想象素养. 相似文献
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数学思想是数学的灵魂,而数学方法则是数学思想的具体体现,是解决问题的策略 .因此,数学教学应加强数学思想与方法的教学 . 一、数形结合思想 数 (数量关系 )和形 (空间形式 )是事物的两种表现形式 .所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”,寻找解决思路,使问题得到解决 .它包含“以形助数”和“以数辅形”两个侧面 . 例 1 |z－ (2＋ 2i)|≤表示复平面上点 Z(复数 z的对应点 )到复数 2＋ 2i的对应点的距… 相似文献