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1 引言数学探究学习要在课堂上来体现.作为数学教育研究人员.除了研究数学探究学习理论以外,还应认真分析数学探究学习个案.以便帮助广大数学教师深刻理解数学探究学习的具体内涵.在下面的数学探究学习个案中,我们主要考察学生如何利用数据探索格点多边形的面积公式.我们把网格线的交点称为结点,如果多边形的顶点都在结点上,则称这样的多边形为格点多边形(例如图1中的多边形).同时,我们将位于多边形内部的结点称为内点,位于多边形边上的结点称为外点.接下来让学生探究五个格点(凸)多 相似文献
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通过观摩数学苏科版八年级下册实验课《数格点算面积》,探究格点多边形的面积S与多边形边上的格点数L及它内部的格点数N之间的数量关系,结合课堂教学,对如何帮助学生理解数学,体现数学的实验味有如下理解:通过实验操作,获得感性经验;验证实验结果,培养推理能力;表述实验结论,提升数学理解;获得实验感悟,实现课堂价值. 相似文献
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摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力三种．中学主要学习静摩擦力和滑动摩擦力．摩擦力的教学包含了丰富的探究内容，如，（1）静摩擦力的大小是一个恒定的力吗？（2）静摩擦力的取值范围是由什么来决定的？（3）怎样来求解摩擦力的大小？（4）静摩擦力的方向如何确定？（5）滑动摩擦力的大小与什么因素有关？（6）滑动摩擦力的大小与哪些因素有什么样关系？等等这些都可以设计成探究教学．学生在初中学习了这部分内容，所以对摩擦力有一定的了解，设计探究时可以考虑学生的原有知识，以便激发学生的学习兴趣、调动学生的学习热情，使探究更加顺利地进行．下面我们分五个层次对摩擦力进行探究． 相似文献
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由[1]我们知道格点多边形的面积公式,即:皮克定理如果格点多边形A1A2A3An面积为A,内部格点数和边上格点数分别为N和L,则12A=N L?.本文试将上述公式推广到格点广义回形折线.定义若广义回形折线的顶点全是格点,则称之为格点广义回形折线.(关于格点广义回形折线及其面积等概念,请参看文[2])定理若k环n边的格点广义回形折线A1A2A3An A1(简记为A(n)k)的同侧域至少包含一个格点,则该广义回形折线的面积为1()(1)2njk jjLA n N=?=∑ ?其中N j、L j分别为A(n)k的第j层多边形内部和边上格点数.证明如图,设格点M是封闭折线A(n)k的同侧点.由文… 相似文献
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张琪 《中学数学教学参考》2015,(1):50-51
（1）认识格点、格点多边形,能自己归纳出皮克公式;（2）了解皮克公式中各变量之间的内部联系;（3）感受控制变量法,经历由特殊到一般的数学思维过程。（1）给出定义。网格纸上画着纵、横两组平行线,相邻平行线之间的距离相等,这两组平行线的交点称为格点。（用“几何画板”演示出一个格点）顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形。 相似文献
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什么是数学探究？“数学课程标准（实验）解读》指出：“数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明”．当然,考查的探究与探究性学习是有区别的． 相似文献
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在学习多边形的过程中．我们经常会遇到一类和多边形的边数或对角线条数有关的问题,那么在多边形中这两者之间究竟有着怎样的关系呢？下面我们就探究这两者之间的关系． 相似文献
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注重“数学探究”是新课改的一大亮点．《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：数学探究、数学建模、数学化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．本结合笔一学期两个模块的教学实践，论述如何在数学课堂教学中开展“数学探究”活动．[第一段] 相似文献
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《中学数学教学参考》1997,(12)
成果集锦关于正规闭折线的几个等周定理如果一个点位于一条闭折线所有顶角的内部，就称其为正规内点．有正规内点的单折边封闭折线，称为正规闭折线，ｋ环正规闭折线Ａ１Ａ２…Ａｎ论证Ａｋ（ｎ），任一Ａｋ（ｎ）总可看成ｋ个大小不同的多边形连结而成，其中较小的含在较... 相似文献
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有关数学问题情境教学的意义与实施 总被引：3，自引：0，他引：3
顾继玲 《中学数学教学参考》2007,(3):11-14
在数学教学中创设问题情境，并以此激发学生的学习兴趣，提高学习效率，这样的观点早已有之．但在新课程中数学问题情境得到了前所未有的关注（我们不妨将关注问题情境的教学称为“数学问题情境教学”），它对数学教学有什么特别意义？人们争论的焦点是什么？在教学实施中又该注意些什么？笔者针对这些问题作了一些分析研究，现提出自己的观点与大家分享． 相似文献
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在教育部颁发的高中《数学课程标准》（实验）中明确指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实．提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。”由此可见，数学探究作为数学的—种思想方法，它是高中数学课程的一个重要的学习内容。同时，数学探究作为一种学习方式，它又是高中数学课程中引入的一种新的学习方式。这种学习方式更注重获得知识的过程， 相似文献
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庄科 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):27-27,29
一、问题的提出
《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式．数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明．” 相似文献
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谢思 《语数外学习(初中版)》2008,(1):46-51
生活中我们常借助一些工具来解决一些问题，例如为了能捕到鱼，人们制作了鱼钩和网．同样在数学的学习中，为了更好地解决问题，我们也创造了一些“工具”．现在，我们主要介绍利用格点求几何图形的面积．先来介绍什么是“格点”． 相似文献
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《普通高中数学课程标准》（实验）中指出：“探究性学习是数学学习的一种新的尝试，其主要目的在于培养学生在数学上的创新精神，敢于质疑、提问、反思、推广，初步经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，从而亲身体验数学探究的激情和愉悦．” 相似文献
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若一个周长为２ｐ的多边形有半径为ｒ的内切圆，则其面积 Ｓ＝Ｐｒ．（１） 该结论．只要根据ｎ边形面积等于以多边形的边为边，内切圆圆心为第三个顶点的ｎ个三角形面积和即可证得．（证明略） 这一简单的关系倍受各级命题者的青睐，拟了不少与之相关的考题，信手拈来几例，便可见其一斑．例１（安庆市１９９８年初中毕业试题）如图１，已知梯形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ ／／ ＣＤ．ＡＢ： ＣＤ＝ ２： ５，∠ＡＢＣ＝９０°，Ｅ是ＢＣ边上一点，若把△ＣＤＥ沿折痕ＤＥ向上翻折．Ｃ点恰好与Ａ点重合．又已知ＤＥ＝１５５，求内切于以Ｃ、Ｄ、Ａ… 相似文献