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杨金林 《初中生学习指导(初三版)》2022,(32):34-35+33
<正>在近年的中考试题中,出现了一些与整式的乘法有关的创新题型,这些试题设计新颖,重在考查观察能力、探索能力和归纳概括能力.现举例说明.一、规律性问题例1 (2022·安徽)观察以下等式:第1个等式:(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2,第2个等式:(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2, 相似文献
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夏鸣 《中小学数学(初中教师版)》2014,(Z2):27
1.问题与争论.某次初三调研试卷中有这样一道试题:知识回顾:在学习"二次根式"时,我们知道:21/2+31/2≠51/2;在学习"勾股定理"时,由于21/2、31/2、51/2满足等式(21/2)2+(31/2)2=(51/2)2,因此以21/2、31/2、51/2为边长的线段能构成直角三角形. 相似文献
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例1计算:(31/2+1)2005-2(31/2+1)2004- 2(31/2+1)2003+2005.分析式子前三项有公因式(31/2+1)2003,将其提出来,此题便可以轻而易举地解决了. 相似文献
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<正>氢氧化铁制备中出现的灰绿色物质是什么?这个问题长期困扰着一线教师。笔者对比分析了相关的文献,并进行了整理筛选发现目前关于这个问题的探究主要存在以下几个观点:观点1:是Fe(OH)2吸附溶液中多余的Fe2+后形成的[1]。观点2:是Fe(OH)2、Fe(OH)3和Fe3O4的混合物[2]。观点3:是Fe(OH)2和Fe(OH)3的混合物。观点4:是Fe(OH)2的水合物[3]。 相似文献
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<正>微雨[唐]李商隐初随林霭动,稍1共夜凉分。窗迥2侵灯冷,庭虚3近水闻。听雨[宋]陆游老态龙钟疾未平,更堪俗事败4幽情。纱幮5笛簟6差堪乐,且听萧萧暮雨声。注释—(1)稍:渐渐。(2)迥:远。一作“逼”。(3)虚:空虚,这里是空旷的意思。(4)败:扰乱,打乱。(5)幮(chú):古代一种形状像橱的帐子。(6)笛簟(diàn):笛竹做的席子。 相似文献
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《初中数学教与学》2016,(11)
<正>先介绍一个数形结合模型.代数式(x2+9)2+9)(1/2)可表示成两直角边分别为x和3的直角三角形斜边长,((12-x)(1/2)可表示成两直角边分别为x和3的直角三角形斜边长,((12-x)2+4)2+4)(1/2)可表示成两直角边分别为12-x和2的直角三角形斜边长,(x(1/2)可表示成两直角边分别为12-x和2的直角三角形斜边长,(x2+9)2+9)(1/2)+((12-x)(1/2)+((12-x)2+4)2+4)(1/2)表示成两斜边长之和,(x(1/2)表示成两斜边长之和,(x2+9)2+9)(1/2)+((12-x)(1/2)+((12-x)2+4)2+4)(1/2)的最小值就是两斜边长之和.这里,两个直角三角形各 相似文献
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<正>1试题呈现(连云港中考第16题)若W=5x2-4xy+y2-2y+8x+3(x,y为实数),则W的最小值为_____。2解法探究思路1整体思想+配方法把2x—y看作一个整体,利用完全平方式进行配方。解法1:W=4x2-4xy+y2+4x-2y+1+x2+4x+2=(2x-y)2+2(2x-y)+1+(x+2)2-2=[(2x-y)+1]2+(x+2)2-2,显然当(x+2)2=0且[(2x-y)+1]2=0,即x=-2,y=-3时,Wmin=—2。思路2主元思想+配方法 相似文献
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张锋年 《数理天地(初中版)》2008,(11):9-9
1.化为同底数后比较例1比较84与47的大小.分析由于两个幂的底数8和4都可以化为2,所以先把这两个幂化为同底数,得84=（23）4=212,47=（22）7=214.所以84<47.2.化为同指数后比较例2比较233与322的大小.分析由于两个幂的指数中,33是11的3 相似文献
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1.函数与方程的思想例1过点P(-31/2,0)作直线l与椭圆（x2/4）+（y2/3）=1相交于A、B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积的最大值.分析设l:x=my-31/2,代入椭圆方程消去x,得（3m2+4）y2-6 31/2my-3=0. 相似文献
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《中学数学杂志》2016,(6)
<正>在求形如(A+B(1/2))(1/2))(1/3)+(A-B(1/3)+(A-B(1/2))(1/2))(1/3)(B≥0)的两个三次根式的代数和时,我们可把整个三次根式设为一个新变元,令x=(A+B(1/3)(B≥0)的两个三次根式的代数和时,我们可把整个三次根式设为一个新变元,令x=(A+B(1/2))(1/2))(1/3)+(A-B(1/3)+(A-B(1/2))(1/2))(1/3),然后利用两数和的立方公式:(a+b)(1/3),然后利用两数和的立方公式:(a+b)3=a3=a3+b3+b3+3ab(a+b)【此公式可通过(a+b)3+3ab(a+b)【此公式可通过(a+b)3=(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2(a+b)=(a2+2ab+b2+2ab+b2)(a+b)求得.】将变换后的式子两边三次方,得到关于x的 相似文献
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李歆 《数理天地(高中版)》2008,(7):23-23
题目已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证（a+1/4（b-c）2）1/2+b1/2+c1/2≤31/2.（07年女子数学奥林匹克）分析所证不等式中（a+1/4（b-c）2）1/2的出现,给解题增加了难度.如果由此入手,寻找问题突破口,就会发现"（a+1/4（b-c）2）1/2"可以放大为"(a+1/2(b1/2-c1/2)2)1/2",从而用放缩法求 相似文献
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<正>白鹿洞书院是我国历史上久负盛名、极具影响力的高等学府,曾被誉为“天下书院之首”“海内书院第一”,是中国古代四大书院之一。唐代诗人王贞白年轻时曾在此读书,用诗记录下了那段美好的经历。白鹿洞1二首(其一)王贞白读书不觉已春深2,一寸光阴一寸金。不是道人来引笑3,周情孔思4正追寻5。注释(1)白鹿洞:白鹿洞书院,位于九江庐山五老峰下。(2)春深:春末,暮春。 相似文献
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<正>在一次九年级数学考试中,试卷有这样一道试题：若W=2x2-4xy+5y2+4x-2y+3,且x,y为实数,则W的最小值是__.不少同学是这样解答的：W=(x2-4xy+4y2)+(x2+4x+4)+(y2-2y+1)-2=(x-2y)2+(x+2)2+(y-1)2-2.∵(x-2y)2≥0,(x+2)2≥0,(y-1)2≥0,∴W的最小值是-2.这是一道二元函数最值问题,是典型的代数推理题.解答时, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(6)
<正>离子共存问题是离子反应条件和本质的最直接运用:同一溶液中若离子间相互结合成难溶物、难电离物质、气体,或者离子间发生氧化还原反应、络合反应,则不能在溶液中大量共存。现将常见不能共存的离子及部分高考题分析如下:1.离子结合成难溶(微溶)物而不能共存的有:Ag+与Cl+与Cl-、Br-、Br-、I-、I-、SO_4-、SO_4(2-),Ba(2-),Ba(2+)与SO_4(2+)与SO_4(2-)、CO_3(2-)、CO_3(2+)、 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(11)
<正>幂值的大小比较是高一数学的基础,是幂函数和指数函数性质的灵活应用,现将常用方法总结如下。一、底数相同,指数不同例1已知a=81(31),b=27(31),b=27(41),比较a,b的大小关系。解:因为a=81(41),比较a,b的大小关系。解:因为a=81(31)=(3(31)=(34)4)(31)=3(31)=3(124),b=27(124),b=27(41) 相似文献
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<正>(一)阅读下面这首唐诗,完成1～2题。入昌松东界山行1高适鸟道几登顿2,马蹄无暂闲。崎岖出长坂,合沓3犹前山。石激水流处,天寒松色间。王程应未尽,且莫顾刀环4。[注](1)本诗写于唐玄宗天宝十一年(公元752年),为诗人入陇右节度使哥舒翰幕府,途经昌松县所作。昌松,唐代凉州属县,故城在今甘肃省古浪县西。(2)登顿:指上下山。(3)合沓:重叠聚集。(4)顾刀环:看刀上之环。“环”与“还”谐音。 相似文献