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1漏写k∈Z 很多同学在做这部分习题时,都会出这种问题.如由sinα=0求角α的值时,同学的答案往往是α=kπ.规范性的答案应该是α=kπ(k∈Z). 相似文献
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第48届IMO预选题（一） 总被引：1，自引：1，他引：0
数论部分 1.求所有的正整数对(k,n),使得(7k-3n)|(k4 n2). 2.设b、n是大于1的整数.若对每一个大于1的正整数k,都存在一个整数ak,使得k|(b-ank),证明:存在整数A,使得b＝An. 相似文献
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<正>一、以历史名题为背景的试题赏析例1(湖北卷)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…中,第n个三角形数为n(n+1)/2=1/2n2+1/2n,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形的表达式:三角形数N(n,3)=1/2n2+1/2n,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形的表达式:三角形数N(n,3)=1/2n2+1/2n, 相似文献
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运用组合公式Cnk=Cn-kn,Ckn+1=Ckn+Ck-1n推导并证明了级数∞n=1∑n(n+1)…(n+k-1)(k∈N,k≥1)的前n项部分和的一般公式;同时给出了级数∞n=1∑nk(k∈N,k≥1前n项部分和的求法. 相似文献
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图1(2005年高考理综全国卷)如图1所示,绝热隔板k把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分,k与气缸壁的接触是光滑的.两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b.气体分子之间相互作用势能可忽略.现通过电热丝对气体a加热一段时间后,a、b各自达到新的平衡.(A)a的体积增大了, 相似文献
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二次函数是初中数学中的重要内容之一 .为帮助同学们深刻掌握这部分知识 ,本文将教学中发现的因各种原因造成的错误解答列举如下 ,以供借鉴 .一、概念不清致错例 1 求k为何值时 ,y =(k + 1 )xk2 +1 +(k-1 )x +k是二次函数 ?错解 由题意得 :k2 + 1 =2 ,解得 :k=± 1 .剖析 根据二次函数的定义 ,题设中的k必须同时满足 :①自变量x的最高次幂为 2 ;②二次项系数不等于零 .上述错解中只考虑了第一个条件 ,而忽视了第二个条件 .这是概念不清所致 .正解 由题意得 :k2 + 1 =2 ,k+ 1≠ 0 .解得 :k=1 .二、考虑不周致错例 2 已知抛物线y=x2 -2mx… 相似文献
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1问题的提出有这样一道考查带电粒子在匀强电场中运动的选择题,题目具体如下.原题.如图1所示,AB是圆O的一条直径,OC为圆的半径,∠AOC=90°,圆O所在空间有一匀强电场.相同的带正电的粒子,以相同的初动能E k0沿不同方向从A点出发,能够经过圆周上其他一些点,其中经过B点的粒子的动能为1.5E k0,经过C点的粒子的动能为2E k0.不计粒子所受重力及粒子间相互作用的影响.下列说法中正确的是 相似文献
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柴勇 《数理化学习(高中版)》2015,(3):40-42
晶体结构与性质是中学化学中物质结构中的重要部分,也是近几年高考命题的常考内容,为了更好的学习这一部分内容,下面将其常见考点总结如下.一、晶体常识1.晶胞(1)概念:描述晶体结构的基本单元.(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置.a.无隙:相邻晶胞之间没有任何间隙.b.并置:所有晶胞平行排列、取向相同.2.晶格能(1)定义:气态离子形成1 mol离子晶体释放的能量,通常取正值,单位:k J·mol-1.(2)影响因素:a.离子所带电荷数:离子所带电荷数越多,晶格能越大.b.离子的半径:离子的半径越小,晶格能越大. 相似文献
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组合部分1．本届IMO第4题．2．设1000名学生围成一个圈．证明：存在正整数k（100≤k≤300）,使得在此圈中存在相邻的2k名学生,满足前面的k名学生与后面的k名学生中包含女生的数目相同． 相似文献
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<正>代数部分1.已知正实数列{an}满足对于任意的正整数n,均有an+12+anan+2≤an+an+2.证明:a2 022≤1.2.设正整数k≥2.求最小的正整数n≥k+1,满足下述性质:存在由n个不同实数构成的集合,使得这个集合中的每个元素都是此集合中另外k个不同元素的和. 相似文献
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王东青 《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):14-15
锐角三角函数是解直角三角形的基本知识,本文对这部分知识点作一归纳总结,供大家学习参考.知识点一:锐角三角函数的定义例1在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=45,那么tanB的值为()A.35B.45C.34D.34解:如图1,∵cosA=45,∴AABC=54,设AC=4k,AB=5k(k>0),则BC=%(5k)2-(4k)2’=3k,∴tanB=ACBC=34kk=34,故选D.评注:用定义求锐角三角形的函数的值,可先画出符合条件的示意图,再运用设k法表示出各边,问题会迎刃而解.知识点二:特殊的锐角三角函数值例2在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=’%3,AB=2,则tan B2=。解:∵cosA=ACAB=’#,∴∠A=30°,∴∠B… 相似文献
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排列、组合是中学代数中一块相对独立的内容 ,学好这部分知识对提高学生的数学思维能力有积极的促进作用 .而解决这类问题的思考方法与其它代数内容有所不同 ,不能仅靠代数的逻辑推理 .本文就这部分知识中组合恒等式的证明谈几种常用的方法 .1 通项研究法通项研究法是指从研究其通项入手 ,通过变形、化简 ,显现出所证恒等式的内在规律 ,从而使原恒等式得证 .例 1 求证 :C0n+ 12 C1 n+ 13C2n+… +1n+ 1 Cnn=1n+ 1 ( 2 n+1 - 1 ) ,证明 左边第 k项为1k Ck- 1 n =1k· n!( k- 1 ) ![n- ( k- 1 ) !]=1n+ 1 · ( n+ 1 ) !k![( n+ 1 ) - k]!=… 相似文献
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一、教学目标 (一) 认识与记忆 1.知道什么叫比,记住比各部分的名称。 2.记住比的基本性质。 3.知道什么叫比例尺。 4.知道什么叫比例,记住比例各部分的名称。 5.记住比例的基本性质。 6.知道成正比例的量,可用y/x=k(一定)概括它们的关系。 7.知道成反比例的量,可用x×y=k(一定)概括它们的关系。 相似文献
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在这个数值三角形中,每一行是由若干个连续非负整数组成的数列,各行的编号由上到下依次为k=1,2,3,…,第k行的项数为2k-1.这个三角形的第k行与“零”列(以0为首的一列)的交点处的数为a_k,它是这一行的中间项.通过计算不难验证,这个数值三角形的任一行(第k行)有一个有趣的特性,即它的中间项a_k将这一行的各数分成左右两部分,其左边各数 相似文献
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对于反比例函数与一次函数图象的交点问题有如下几种情况:
一、没有交点
1.(2013·江苏南京)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象没有公共点,则()
A.k1 +k2 ＜0 B.k1+k2＞0 C.k1k2 ＜0 D.k1k2 ＞0
分析:正比例函数与反比例函数在同一坐标系中没有交点,则k1与k2异号,所以应选C. 相似文献
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反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义:若P(x,y)是双曲线y=k/x(k≠0)上的任意一点,过P作PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N,则|k|=S矩形OMPN。这是一个重要的知识点,我们常常利用k的几何意义解题。现举例如下: 例1 (江苏扬州市中考题)已知P是反比例函数y=-k/x上一点,若图中阴影部分的矩形面积是 相似文献
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本文探讨了级数sum from n=1 to ∞(1/[n(n 1)…(n k)]~m)(其中k≥0为整数,m=1,2,3且m=1时k≠0)的求和方法.给出了m=1时级数的部分和与级数和公式;分别给出了m=2,3时的求和递推公式.同时求出了一些级数的和值. 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2006,(2)
第Ⅰ卷(选择题部分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题正确的是()A.终边相同的角一定相等B.相等的角一定终边相同C.第一象限角都是锐角D.小于90°的角都是锐角2.若角θ终边上一点P!35k,-45k"(k<0),则sinθ·tanθ的值为()A.1165B.-1156C.1165D.-11653.如果α是第三象限的角,则α2是()A.第二象限角B.第四象限角C.第一或四象限角D.第二或四象限角4.设角α终边上一点P的坐标是!cosπ5,sinπ5",则α等于()A.π5B.cotπ5C.2kπ 31π0,k Z D.2kπ-95π,k Z5.c… 相似文献