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一类求阴影部分（不规则图形）面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（可套用面积公式的图形）的面积来解决．下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的“阴影”． 相似文献
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求阴影部分的面积问题,其图形多数是由一些基本图形(如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆等)进行组合、重叠而成的.因此,解此类问题时,仔细观察和分析图形,明确该图形是由哪些简单而规则的图形组合而成,是解决问题的关键.一、和差法即利用基本图形的面积的和与差求出阴影图形 相似文献
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赵森 《中学课程辅导(初三版)》2004,(12):9-10
求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法： 相似文献
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在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题; 相似文献
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“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半… 相似文献
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<正>一、教材的地位和作用《平行四边形的面积》是人民教育出版社《数学》五年级上册中"多边形的面积的计算"第一小节的内容。该内容以前面所学的长方形面积的计算和平行四边形图形特征等知识为基础,与即将学习三角形、梯形面积是紧密相连系,也是学生后续学习复合图形平面图形面积计算的基础。 相似文献
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求平面图形的阴影面积是平面几何的一大问题.由于这类问题思考的切入点的不同,因此解决的手法也千差万别.本文略举数例阐述求平面图形阴影部分面积的一般策略,以期对读者有所启迪.1善拼才会赢——整合策略不规则图形的面积计算,往往采用拆分和切割重组、等积与倍积的变换,把不规则的图形整合成规则图形(如三角形整合成平行四边形、扇形整合成圆等)进行聚零为整,整体推进.1.1拼图求和法例1如图1,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E,⊙F两两外离,它们的半径都是1,顺次连结六个圆心得到六边形ABCDEF,则图中阴影部分面积之和是多少?图1解析图中六个小扇形… 相似文献
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史艳 《语数外学习(初中版)》2009,(7):52-53
求解平面图形的面积,最原始、最基本的方法是利用一般图形的面积公式．但在求某些图形的面积时,我们很难用公式直接或间接地进行计算,那么这就需要运用转化法将它们变成易解的一般面积问题或非面积问题,然后再行求解． 相似文献
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已知一个图形各个顶点的坐标,确定这个图形的面积问题在学习中屡见不鲜．解答这类问题时,除了要注意直接利用或创造条件利用一些基本图形的面积计算公式外,尤其还要注意利用如下知识： 相似文献
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王玮 《数学学习与研究(教研版)》2023,(4):125-127
面积问题是初中数学中的常见题型，与圆有关的求阴影部分面积问题是这类问题中的一个难点，通常不规则的阴影图形的面积是由三角形、四边形、扇形、圆和弓形等基本图形组合而成的，学生在解决问题时需要观察图形特点，会分割或组合图形． 相似文献
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初三学习弧长及扇形的面积,在计算阴影部分的面积过程中,常遇到一些平面不规则图形的面积计算问题,对这类试题由于图形的不规则使学生在求解时往往感到茫然,不知所措;然而这类试题又能开发学生智力,能体现对数学思想方法、思维能力素质的考查,本文将结合具体实例谈谈把不规则图形的面积计算问题通过变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法,转化成规则图形面积的计算问题。 相似文献
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傅钦志 《数理天地(初中版)》2014,(3):26-27
解决面积问题．要善于从图形中找出面积间的关系,将面积比转化为线段比、将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和与差．求面积的基本方法有：直接法、割补法、等积法和等比法．请看下例． 相似文献
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有一类关于求阴影部分面积的几何题,我们可根据题意及对称性,把整个图形分成几类形状大小相同图形,同一类的每个小图形的面积用一个未知数表示,然后考察这些图形的面积关系,列出一次方程组求得结果．这种将面积转化为方程组的解题方法,我们称之为方程组法．现举数例说明如下． 相似文献
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<正>计算图形的面积是几何中的常见问题,也是生产实际中经常遇到的应用问题.新课程实施以来,各地的中考试卷中都加强了对图形面积的考查.本文举例谈谈解决图形面积问题的常用方法. 相似文献
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钱雪峰 《数理天地(初中版)》2023,(3):7-8
与图形周长相关的复合问题题型灵活、考点众多,可从多个视角考查学生的知识储备与解题能力.问题解析需要立足图形周长公式,转化处理关联条件,合理构建模型推导线段长.本文结合实例探究图形周长问题,总结问题解法,与读者交流. 相似文献
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长方形面积的计算,是学生在认识了长方形特征,知道了面积单位并学会了用面积单位直接量面积的基础上开展的教学,也是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其他图形面积的重要基础,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习能力和空间观念。 相似文献
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平面区域的面积问题,涉及到集合、函数、方程、不等式、圆锥曲线、线性规划、实际应用等知识内容和类型.处理区域面积问题的关键,是要准确地把握题意,通过恰当的数形转换,得到相应的图形后,借助分解与组合,化不规则为规则,继而利用规则图形特征,来求出区域图形面积.下面就此类问题的类型及求解作剖析.1涉及集合的区域面积例1已知平面上的点P∈{(x,y)(x-2cosα)2 (y-2sinα)2=16,α∈R},求满足条件的点P在平面上所组成的图形面积.图1解析首先要明确集合{(x,y)(x-2cosα)2 (y-2sinα)2=16,α∈R}所表示的图形,集合中的点是以A(2cosα,2sinα… 相似文献