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相似文献
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1.
学习了切线的判定定理后,善于总结的同学会发现判定切线的方法有以下三种：（l）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;（2）过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线;（3）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线．其中（l）是切线的定义,（2）和（3）的本质是相同的,只是表达形式不同．解题时,可根据题目的特点选择适当的判定方法．举例说明如下：一、当已知直线过圆上某一点时,选用方法（2）,作出过渡点的半径,证明直线里直干这条半径．例1如图1,已知：AB是①O的直径,PB切①O于B,弦AC／OP．求证;PC是OO的切线．（lop年…  相似文献   

2.
半径与切线     
由圆的切线性质和其判定定理可知：（1）若一条直线经过半径的外端点且垂直于这条半径,则这条直线是圆的切线;（2）圆的切线垂直于过切点的半径．  相似文献   

3.
1．见半径,证垂直 图形中直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,证明半径垂直于直线．根据“经过半径外端且垂盲这条半径的商线是圆的切线”说明直线和圆相切．  相似文献   

4.
圆的切线的判定方法有三种：（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．  相似文献   

5.
与切线有关的问题是圆中十分重要的内容之一．在解决此类问题时，可灵活运用这样的口诀：“遇切线，连半径；连半径，证垂直；作垂线，证半径”，常常能取得较好的效果．下面举例说明其用法，供参考。  相似文献   

6.
<正>与切线相关的问题是中考常考的内容.证明一条直线是圆的切线,通常有两种方法:(1)未已知切点,用作垂直,证半径的方法;(2)已知切点,用连半径,证垂直的方法.方法(2)中的关键是证明切线和半径垂直.本文通过举例阐述第(2)种证明切线的方法.一、利用等量代换证垂直例1 如图1,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交于点E,∠D=2∠A.求证:CD是⊙O的切线.方法解析方法1如图1,利用同弧所对的圆  相似文献   

7.
学习了直线和圆的位置关系,就出现了新的一类题,即证明一直线是圆的切线.在初中阶段所学的知识范围内,证明圆的切线常用的方法有:连半径、证垂直,作垂直、证半径.  相似文献   

8.
<正>与切线有关的问题是圆中十分重要的内容之一.在解决此类问题时,可灵活运用这样的口诀:"遇切线,连半径;连半径,证垂直;作垂线,证半径",常常能取得较好的效果.下面举例说明其用法,供参考.一、遇切线,连半径已知圆的切线进行运算或证明时,通常要把切点与圆心连结起来,充分利用"垂直"来解决问题.例1如图1,在同心圆⊙O中,大圆的弦  相似文献   

9.
一、理解圆的切线的定义 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 理解该定义时,必须抓住两点：（1）直线经过半径的外端点;（2）直线垂直于这条半径.这两点缺一不可.  相似文献   

10.
圆的切线的判定方法有三种：（1）和圆有唯一公共点的直线是圆的切线;（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．方法（l）是从“定性”的角度去描述相切的特点,从而说明什么叫直线与圆相切;而具体问题一般只有通过“定量”的分析,才能判定直线与圆是否相切．因此在实际应用时使用定义判定的方法是不方便的．方法（2）和（3）就是由“定性”转化为“定量”的最可行的方法．在判定圆的切线时,常会遇到这样两种情况：①直线l和OO有一个确定的公共点P,则要连结OP,证明l上…  相似文献   

11.
当已知直线经过半径外端时，只需证明这条直线和半径垂直即可，理论依据是切线的判定定理（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）．[第一段]  相似文献   

12.
切线是初中几何教材中比较重要的内容，中招考试中也占有相当的比重，对学生学习来说也是一个难点．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆相切．这是直线和圆相切的定义，也是判断直线和圆相切的重要方法．本文再介绍两种证明切线问题的常用方法，以供参考．一、圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，等于半径时，与圆相切，大于半径时，与圆相离．因此当要证明一条直线是圆的切线，而该直线和圆的交点不太明确时，可过圆心作该直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径即可．简单说就是“作垂直，证半径”．例１已知EF是△ABC的中位线…  相似文献   

13.
初中《几何》第三册关于圆的切线的判定定理为:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。根据这个定理,要判定某条直线是圆的切线,必须满足两个条件:①直线经过半径的外端点;②该直线必须垂直于这条半径,两者缺一不可,在实际问题中,常用不同方法处理以下两类问题。一、已知某直线与圆有一公共点,求证该直线为圆的切线。说明已知条件已满足切线判定定理中的①,只要证明②成立。方法1 常连结过该点的半径,证该直线与所连半径垂直。  相似文献   

14.
1．从圆说起 1．1点关于圆对应的直线 已知圆C的方程x^2＋y^2=r^2和点P（a,b）（圆心除外）,则点P关于圆C对应的直线为l：ax＋by=r^2．其对应法则如下：（1）若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;（2）若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,  相似文献   

15.
我们知道，若一条直线与圆有唯一公共点，则这条直线叫做圆的切线，课本给出切线的两个判定定理：定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线．定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点，而定理1却没有明确指出这一点，这给我们选用定理提供了方便：若已知直线过圆上一点，选用定理2；若直线与圆的公共点末明确，则用定理1．下面举例说明．例1已知。如图1，A是co的半径OC延长线上一点，且CA—OC，弦BC—OC求证：AB是①0的切线．分析由题意…  相似文献   

16.
圆的切线的定义是：经过半径的外端点,且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线．根据这个定义,要证明一条直线是圆的切线,须满足两个要素：①经过一条半径的外端点;②垂直于该半径．  相似文献   

17.
证明一条直线是圆的切线,常见添加辅助线的方法有(一)若知直线过圆上某一点,则作出过该点的半径(1)直接利用题目中的已知的垂直条件证明;(2)如果没有明显的垂直条件,则还需用创造垂直的条件,通常是封闭直线上的圆周角;(二)若直线与圆的公共点没有确定(1)连结圆心和直线上的点,证明此点也在该圆上;(2)过圆心作该直线的垂线,再证  相似文献   

18.
题目：（2010广州）如图1,⊙0的半径为1,点P是⊙0上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上的任一点（与端点A、B不重合）,DE⊥AB,垂足为E,以点D为端点、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C．  相似文献   

19.
圆的切线的判定方法．有下面几种：1．根据圆的切线的定义：“直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切，这时直线是圆的切线．例1　已知圆的半径为3，圆心到直线a的距离d是方程x2－4x＋3＝0的两根，那么直线和圆的位置关系是．解　解方程x2－4x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1，即d1＝3，d2＝1．当d＝3时，d＝r（圆的半径）．此时直线与圆相切；当d＝1＜r时，直线与圆相交．填（相切或相交）．例2　已知，如图1，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CH，垂足为E；BF⊥…  相似文献   

20.
关于圆的切线的证明,新教材中专设一节作了论述,这是教学中的一个难点。 证明一条直线是圆的切线的题目,有以下两种类型,下面通过典型例题分别说明之。1 证明经过圆上一点的直线是圆的切线 这类题的证明方法可概括为:连结半径,证明垂直。  相似文献   

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