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基于奇异值分解定理,主要讨论线性流形上矩阵方程的对称正交反对称加权最小二乘解的表达式,求出了加权最小二乘解的最佳逼近． 相似文献
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李珍珠 《湖南科技学院学报》2005,26(11):4-7
本文利用矩阵对的商奇异值分解（QSVD）,得到了线性流形上矩阵方程（A^TXA,B^TXB）=（C,D）反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式,同时解决了线性流形上此方程的最小二乘反对称解的通解表达式. 相似文献
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利用矩阵的奇异值分解,研究了线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值的最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式.对于给定的矩阵,得到了它的最佳逼近解。 相似文献
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对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,利用矩阵的拉直算子、Krone-cker积和Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程AXB＋CYD=E的Hankel矩阵解的表达式. 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2015,(8):5-7
设J∈Rn×n是给定的正交反对称矩阵,即JJT=JTJ=In,JT=-J.如果矩阵A∈Cn×n满足AH=-A,JAJ=AH,称A为反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵,所有n阶反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的集合记为AHHCn×n.令S=A∈AHHCn×nf(A)=‖AX-B1‖2+‖YA-B2‖2={}min.本文主要利用奇异值分解、Frobenius范数的性质和矩阵自身的结构等研究了S的解,并给出了解的表达式. 相似文献
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刘桂香 《扬州职业大学学报》2013,17(2):25-28,35
给出了行(反)对称矩阵与列(反)对称矩阵的一个等价刻画,讨论了矩阵方程AX=B具有行(反)对称与列(反)对称解的充分必要条件,并给出了一般解. 相似文献
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章里程 《无锡教育学院学报》1997,(3)
1 引言 在线性系统理论、控制论中经常会遇到矩阵方程 AX YB=D AX十XB=D 早在五十年代人们就开始研究它们的解法.并且已经得到了下面两个结论。 引理1 矩阵方程AX十YB=D有解的充分必要条件为与等价。 矩阵方程 AX XB=D有解的充分必要条件为与相似。 引理2 设A∈C~(m×n),b∈C~m,考虑线性方程组 相似文献
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提出一种求矩阵方程AX XB=D反中心对称解的递推算法,该算法不仅能够判断反中心对称解的存在性,而且能够计算反中心对称解.选取特殊的初始矩阵时,该算法可以求出矩阵方程的极小范数反中心对称解,以及对给定矩阵进行最佳逼近的反中心对称解. 相似文献
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文章首先考虑了如下问题：给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min｜｜AX—B｜｜。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题：给定X＊∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE｜｜X-X＊｜｜=｜｜X-X＊｜｜,其中｜｜·｜｜表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献
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陈世军 《福建工程学院学报》2019,(3):302-306
研究一类含有三次逆幂非线性矩阵方程双对称解数值计算问题。先用牛顿算法迭代计算导出线性矩阵方程双对称解,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求由牛顿算法导出的线性矩阵方程双对称解或最小二乘双对称解。建立牛顿MCG算法求这类矩阵方程双对称解,数值算例表明牛顿-MCG算法是有效的。 相似文献
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本文讨论了实矩阵方程X^△AX=A（A为非退化实双对称矩阵,X^△为X的双转置矩阵）的非退化解问题,并给出一般解的形式;同时讨论了实矩阵方程石XAX=A的双对称解问题,并给出了一般解的形式． 相似文献
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对于给定广义反射矩阵P,研究了矩阵方程组AX=B与XC=D在关于广义反射矩阵P(反)自反酉约束下的约束解,并通过矩阵的奇异值分解与Hermite矩阵的谱分解得到了该问题的解的显式表达式.最后用数值算例验证了结论的正确性. 相似文献