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问如何引导学生探索正弦定理和余弦定理？
答以往的解三角形内容，比较关注三角形边角关系的恒等变换，往往把侧重点放在运算上．《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）将解三角形作为几何度量问题来处理，突出几何的作用，为学生理解数学中的量化思想、进一步学习数学奠定基础．解三角形处理的是三角形中长度、角度、面积的度量问题，长度、面积是理解积分的基础，角度是刻画方向的，[第一段] 相似文献
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张守丽 《数学学习与研究(教研版)》2007,(5):16-18,69,70
《三角形》这一章是几何中最重要的基础知识，熟练掌握三角形的概念、性质、定理，领会这一章涉及到的数学思想方法，是继续学习多边形的必要前提．纵观各地中考试题，不仅有三角形的独立考点，还常用三角形的有关知识组织一些探索性、开放性试题． 相似文献
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《三角形》一章是同学们学习几何证明的基础.在学习过程中,有些同学常常对几何证明题辅助线的添加方法显得束手无策,下面笔者就谈一谈三角形中常见辅助线的作法.一、倍长中线法. 遇到三角形的中线问题,常延长中线,使延长线段与原中线相等,构 相似文献
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1 定理“任意三角形的三条高相交于一点”的证明传统教学是利用直尺作出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形 ,再分别作出它们的三条高得出结论 :“任意三角形的三条高相交于一点” ,然后给出证明 让学生从三个特殊图形的观察得出对所有图形都适用的几何规律 ,显然是十分抽象。而运用《几何画板》的动画功能 ,让三角形的大小与形状任意动起来 ,学生自己就可以发现规律 ,这样 ,学生必然会印象深刻 ,牢记不忘 ,提高了学习几何的兴趣。利用《几何画板》让三角形的大小与形状任意动起来的步骤如下 :图 1 图 21 打… 相似文献
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《全等三角形》是平面几何的重要内容之一．作为一种有力的解题工具，它在今后的几何学习中应用十分广泛．因此．学好《全等三角形》很重要．学习中要注意以下几点：一、理解全等三角形的定义和性质教材指出：“能够完全重合的两个图形叫做全等形”．这句话有两层含意：一是指两个图形形状相似；二是指两个图形的大小相等．“全等三角形”就是指能够完全重合的两个三角形．“全、等”的符号“ap”正是体现了‘“C。（相似）”与“一（相等）”两层意思·凸ApC？全等于凸A’B’L”（已为西人从”ap凸A’B丫’．注意：要将表示对应顶点的… 相似文献
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马瑞雅 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):16-17
《数学课程标准》在几何方面的学习要求学生“能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考”．在初中几何的学习中,计算、推理和证明的依据是概念和定理,而每一个概念、公理和定理总是对应着一个剔除了无关信息的直观图形．如：三角形的中位线是连接三角形两条边的中点的线段（概念）, 相似文献
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全等三角形是平面几何的重要内容，在相似形和国中也有极其重要的应用．要学好手面几何，首先要学好全等三角形．学习时同学们注意抓住以下几点：一、要深刻理解“全等”的含义．义务教材初中《几何》第二册P20明确指出：“能够完全重合的图形叫全等形”．这句话包含了两层意思：一是指两个图形的形状相似三是指两个图形的大小相等．“全等”的符号“丝”也形象地说明了这两层意思．几何中等于“一”表表示两个图形大小相等，符号“。”表示图形形状相似，同学们以后会知道，这是“相似于”的意思．二、要掌握三角形全等的判定公理．三角形… 相似文献
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张志红 《中学生数理化(高中版)》2007,(7):43-45
《平面向量》一章是高中教材调整后的新内容，是屯体几何的基础，起着承上启下的作用．随着《平面向量》一章知识的不断完善，它与高中数学其他部分，如函数、立体几何、解析几何等知识结合的面也越来越宽，在近几年高考中分量逐年加大，尤其是平面向量知识与三角形知识结合的中等难度问题在高考中频繁出现，在学习中值得探讨与总结．灵活巧妙地使用平面向量知识中的相关性质、特殊位置关系及重要结论等判断三角形中的角、边、心等问题，显得尤为简洁明快．本文介绍有关平面向量知识与三角形知识结合的几种题型．供同学们参考． 相似文献
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李红 《中国教育研究与创新》2007,4(5):86-87
全等三角形是《几何》重要内容的一部分，是学习平面几何的基础，是学生学习论证几何的入门。对今后进一步学习几何，以及提高演绎推理和推理表达能力。将起到重要作用。以下就笔者这几年的教育经验，浅述有关全等三角形教学的一些策略。[第一段] 相似文献
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证明线段相等是几何证明中最重要的一类题型，它是几何证明的基石．学习几何，一定要牢牢掌握证明线段相等的基本思路和基本方法．初二同学学完《相似形》一章后，证明线段相等的思路和方法已基本确定，为了帮助初二同学系统而牢固地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法，我们在此作一小结，供同学们参考．证明线段相等有下列基本思路：1．利用全等三角形，即证明两条线段是两个全等三角形的对应边、对应中线、对应高或对应角平分线．2．利用等腰三角形，即证明两条线段是等陪三角形的内腰、两腰上的高、两腰上的中线或两年角的平分线，或… 相似文献
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传统知识中的三角函数内容是新教材中变化最大的一部分内容,新教材在处理这部分内容时有明显的降调倾向．原在三角部分的《解三角形》在新教材中已移到《平面向量》一章,向量具有几何形式和代数形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,是衔接代数与几何的纽带,向量及向量法是解三角形问题的强有力的工具．下面以2005年高考湖北卷第18题为例予以分析． 相似文献
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在几何学习中,研究和掌握几何定理的各种证法具有非常重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有典型性和代表性．只要我们理解和掌握了几何定理的各种证法,就可以从根本上掌握几何命题的证明方法．因此,在几何学习中,应十分重视研究和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明,课本上的证法是：作顶角A的平分线AD,把西ABC分成两个三角形ADB和ADC;然后证明这两个三角形全等;最后根据全等三角形的性质证得AB＝AC．这就是先通过作适当的辅助线,把等腰三角形问题转化为全等三角形问题;然后应用全等三角形的… 相似文献
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本讲中与三角形有关的概念、三角形的边角关系定理及推论、中位线定理等是后面学习几何的基础，应注意理解、掌握及运用好． 相似文献
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证明两条线段相等是平面几何证明题中很重要的一类题型，也是几何证题的基础．在《三角形》这一章中，我们学习了几种证明两条线段相等的方法，本文对此进行归纳总结，供同学们参考．1．通过证明三角形全等来证明两条线直相等是《基本的方法．可证两米线段是全等三角形的对应边、对应高、对应中线、对应角平分线及与之有关的线段等．若无现成的三角形可以利用，可添加适当的辅助线构造出全等三角形．例1如图1，在凸ABC中，AB—AC，在AB上取点D，在AC的延长线上取点E，使BD—CE，DE交BC于点G．求证：DG—EG．分析欲证DG—EG，因… 相似文献
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三角形是几何知识的主要内容，有关概念较多且易混淆．现就有关概念及相关的其他知识作一剖析，希望对同学们学习几何有所帮助．１．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线．剖析：三角形的高、中线、角的平分线都是线段．三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段．２．三角形的高都在三角形的内部．剖析：三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，对高而言，只有锐角三角形三条高都在其内部．如图１，直角三角形的一条高在内部，其余两条高为三角形的两直角边；如图２，钝角三角形… 相似文献
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本节课是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第五章"平行四边形"第一节"多边形"第一课时的内容学生在学习了三角形、几何证明的基础上,开始研究四边形.四边形的学习与三角形有着密切的联系,许多四边形的问题都通过连线转化为两个三角形的问题来解决,且研究的方法有许多相似的地方,所以说四边形是三角形的应用和深化;另外在学了几何证明后,平行四边形内容为证明实例提供了丰富的材料,让学生有机会实 相似文献
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在九年义务教育三年制初中教科书《几何》第二册中,我们相继学习了“全等三角形”和“相似三角形”,其实,相似三角形是全等三角形的推广和一般化;全等三角形是相似三角形的特例(相似比为1的相似三角形)和铺垫.我们现在正在学习“相似三角形”知识,如果在学习中能有机地结合全等三角形的有关知识,并进而进行必要的类比和迁移,那么对于掌握、学好相似三角形的知识是大有裨益的. 相似文献