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导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。 相似文献
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孙兰红 《数理天地(高中版)》2023,(7):15-16
数列中的最值问题,是数列考点中一个常见的问题,也是数列中的难点之一.数列中的最值问题考查范围广泛,涉及数列的通项公式、单调性等,还考查函数的图象与性质、不等式性质等知识.本文就一道数列最值问题进行分析,用三种不同的方法对其进行解答,供读者在学习的过程中应用. 相似文献
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关于函数的性质在数列中的应用很多同志在这一方面做过研究,但对于数列的周期性探讨较少,下面论述数列周期性的某些应用. 一、应用周期性求数列的通项公式 求数列的通项公式是教学的重点和难点,学生面临的困难是找不出数列的规律,难于发 相似文献
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吐尼亚孜·库比 《新疆教育学院学报》1998,(1)
首先介绍数列上、下极限的初等性质,再考虑函数列上,下极限的初等性质,一、数列上、下极限的一些性质设{Xn}和{yn}为数项列,性质1：若数列{yn}的极限存在,则有性质2：设对任意自然数n都有xn≥0yn≥0,若数列{yn}极限存在,则有性质3：设对任意自然数n,都有xn≥0,yn＞0,若数列{yn}极限存在,并且则有性质4：对任何数列{an}有二、函数列上、下极限的一些性质设1人（X川和1＊。（X川分别定义在点集E上的实函数列。性质1：若实函数列Ig。（x川在E上几乎处处收敛,即timg。（x）＝g（x）,a·e·E．则有证：设E。＝E（g。千＊g）是零… 相似文献
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教材高一(上)(指全日制普通高中教材必修本;下同)学习了函数单调性定义和数列,并指出了数列与函数的关系;高二(下)研究二项式系数的性质,在研究其增减性时,用Cnk= Cn(k-1)·(n-k 1)/k来讨论,这里实际上提出了函数单调性定义在数列中的具体应用:数列{f(n)}单调增等价于f(n 1)>f(n);单调减等价于f(n 1)相似文献
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余凌彦 《小作家选刊(小学)》2011,(10):220-220
数列是一种特殊的函数,利用函数的性质解决数列的问题,是我们常用的方法。但函数的周期性我们不太常用,下面探讨一下周期性在数列解题中得应用。 相似文献
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数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解. 相似文献
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陈冬良 《数理化学习(高中版)》2003,(20)
随着新教材改革的深入,使得高中知识点联系日趋合理化,数列可以说是一类特殊的函数.在新教材中安排在函数一章之后也就是这一用意,函数性质在数列中的考查有着一一体现,以下是笔者是在教学过程中作的一些归纳. 一、函数定义域在数列中的考查数列作为特殊函数,定义域为正整数集N*或有限子集{1,2.3,…,n},在数列考查中也常用到这一点. 相似文献
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李琳 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7):81-81
函数是高中数学的重点和难点,函数思想非常丰富,用途广泛;数列也是高考中的重点和难点,而数列又可以看作一种特殊函数,即定义域为正整数集或它的有限子集的函数,这样,我们就可以用函数中的性质来求解数列中的问题,下面举例说明如何用函数的单调性和周期性解数列题, 相似文献
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艾斯卡尔·阿布力米提 《新疆教育学院学报》2003,19(4):92-94
现行教村各给予数列上、下极限的简单性质，本通过研究数列上、下极限和函数之间的关系，推出数列上、下极限的新性质，并且介绍性质的应用。 相似文献
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数学思想是从数学内容中 提炼出来的精髓,是数 学的灵魂,是将知识转化为能力的 桥梁,也是历年高考的重点,有着 普遍应用意义。本文就数学思想在 数列中的运用作一浅析,旨在引导 学生拓宽思路,培养能力,以利复 习备考。 一、运用函数思想研究数列 数列是一类特殊的函数,数列 的通项公式和前n项和公式都是 关于n的函数,因此许多数列问题 可借助函数解析式,图象及性质可 快捷地解题。 相似文献
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函数是高中数学的主体内容,它与高中数学很多内容都密切相关,通过对函数的研究,能够认识函数的性质、图象及其初步的应用,因此函数思想在高中数学解题中的应用就显得尤为重要,文章从方程、不等式、数列、导数与极值以及实际应用问题这几个方面说明了函数思想在解题中的具体应用,旨在为高中函数教学提供一些参考. 相似文献
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因为数列是特殊的函数,即离散型函数,所以对于数列性质,特别是单调性的研究,往往可以借助研究其对应函数性质来实现.其中相关函数的构造与选择,以及函数性质的研究,是解决这类问题的2个关键.另外,不等式和方程作为函数的2种不同的状态,常与函数如影随形,所以数列、函数、方程和不等式的有机融合与巧妙转化,使得这类题目别有一番韵味,自然成为高考与自招中的热点考题. 相似文献
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一般在数列中等差数列与等比数列考查较多，笔在教学过程中感到一类特殊的数列也时常在各类高考或竞赛卷中出现，我们把它命名为“周期数列”，数列作为一类特殊的函数，函数性质在数列中的考查显得尤为自然，“周期数列”较好的渗透函数周期性的考查，笔对“周期数列”的考查作了以下一些探讨，仅供参考。 相似文献
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数列在生活中应用广泛,在函数和极限的学习过程中起着承上启下的作用;数列是培养学生数学能力的良好素材,中职生应该掌握一定的数列知识,而学好数列知识的关键是正确而熟练地掌握数列的性质. 相似文献