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导数的引入无疑为我们研究函数及其对应的曲线带来了极大的方便,导数的相关知识在高考中的地位也日益突出．学生在解相关题目时,由于概念不清或对基础知识理解不全面而致误的情形时常发生．本文对利用导数研究曲线的切线时应注意的几个问题进行了总结,仅供参考． 相似文献
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导数、函数一直是高考中的重点,而切线问题很好地体现了导数在函数中的应用,将两者有机地结合起来,在近几年各省市考试题中频繁出现．下面谈谈三种易混类型的切线方程的求法． 相似文献
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用导数求一些高次多项式函数所对应的曲线在某一点的切线方程是导数几何意义的一个重要应用.课本上介绍的例题多是已知切点的情况下求切线的方程,因此直接应用导数的几何意义即可解决问题.学生在学习这节内容时,不可避免的会遇到一些已知点本身不是切点的情况,在讲授新课时,对此类问题的解决方法,我们也会有所涉及,只要设法求出切点即可解决此类问题. 相似文献
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导数及其应用是新课标的新增内容,也是目前中学数学与高等数学的一个衔接点.由于在高等数学中导数是研究函数性态的一个极为重要的工具,因而在高考中对导数知识的考查也是很自然的事.在实施新课标的地区的高考试题中,都出现了关于导数知识的题目,但统计显示考生在这方面的得分偏低.在平时教学中,中等以上的考生能够利用导数求曲线的切线、函数的极值和最值,判断函数的单调性等,但什么时候可以利用导数来解题,如何利用导数来解决相关问题,学生在这方面的能力仍有待加强.下面从几方面谈利用导数进行解题. 相似文献
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孟利忠 《中学数学研究(江西师大)》2004,(7):39-42
导数是高中新教材新增的近代数学最优秀的成果之一.它的出现为求曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的极值等问题的解决开辟了一条崭新的道路;给传统的高中数学内容注入了勃勃生机;同样也给新课程高考融入了新的时代气息.因此对导数的备考,除掌握其基本应用以外,更要关注导数与数学其它主干知识的整合. 相似文献
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文章认为,根据圆锥曲线特别是抛物线的全部或局部函数性,利用导数求导的方法,可以顺利解决圆锥曲线中的切线问题. 相似文献
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<正>导数是初等数学与高等数学衔接的桥梁,是进一步学习函数的必备基础.同时,导数作为一种工具可以用来判断函数的单调性和求极值,甚至能与解析几何相结合求解特征量等问题.导数相对于高中数学其它知识点而言,因其抽象、记忆公式较多等特点让学生在学习时不太轻松.下面,笔者结合自己的教学经验,探讨高中数学导数教学的具体实践. 相似文献
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孙振凯 《数理天地(高中版)》2011,(1):11-11,10
当应用导数概念、求曲线切线、判断函数的单调性、求单调区间、求函数的最值等问题时，一般地用导数的思想来解决比传统的方法更快捷、方便，但若概念不清，思考不周全或者受思维定势的影响，也会出现一些错解，下面结合实例给出几个典型错误，供大家参考。 相似文献
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新课程利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性、函数的极值和最值,利用导数解决实际问题等方面的试题分值在逐年增加．导数是分析和解决问题的有效工具．能帮助我们加深对三次函数的性质和图象的理解与认识． 相似文献
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正新课标高考考试大纲说明在导数中阐明了能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次)。会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数一般不超过三次)。提示我们三次函数是多项式考查的重点。又由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数是高中数学中的重要内容,所以三次函数的问题,已经成为高考命题的一个新的热点和亮点。因此近年来高考以及各地模拟试题中,对函数的考查并不仅仅局限在一些基本初等函数上,出现了不少以三次函数为背景的好试题,需要教师和考生多进行研究,以便掌握规律培养三次函数的解题能力。 相似文献
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<正>导数、函数一直是高考中的重点,而切线问题很好地体现了导数在函数中的应用,将两者有机地结合起来,在近几年各省市考试题中频繁出现.下面谈谈三种容易混淆类型的切线方程的求法.一、求曲线上某点处的切线方程例1(2009年北京高考题)设函数f(x) 相似文献
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董成勇 《中学数学教学参考》2007,(12):23-24
用导数求一些高次多项式函数所对应的曲线在某一点处的切线方程是导数几何意义的一个重要应用．课本上介绍的例题多是已知切点的情况下来求切线的方程，因此直接应用导数的几何意义即可解决问题．学生在学习这节内容时，不可避免地会遇到一些已知点不是切点的情况，对此类问题只要假设出切点即可解决． 相似文献
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吕昂 《中国科教创新导刊》2012,(29):104-104
导数是微分学中重要的基础概念.本文通过实例来说明导数在解决函数的切线方程、判断函数的单调性、求函数的极值、求函数的最值等方面的问题的应用. 相似文献
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近几年来,关于函数图象的切线问题,尤其是高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数的图象的切线问题逐渐进入高考试卷,并在不断加大考查的力度和与相关知识融合的力度,成为悄然升温的高考热点.导数为这类问题的解决提供了新思路、新方 相似文献
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众所周知,导数是一种功能强大的工具,能够解决关于函数的一系列重要问题,如函数的单调性、极值、最值等;又能够很好地分析解析几何中曲线的切线、物理上众多变量的瞬时变化率等问题.但也应该清醒地认识到,导数只是解决问题的工具之一,当导数不存在时,其作用自然就消失了.而我 相似文献
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给定已知点求曲线的切线方程这类题目在近几年的高考试题中时有出现,在各类课外资料中也成了热点问题.由于导数为新增内容,曲线的函数又多是高次函数、超越函数等,其方程的曲线学生大多不熟悉,因而在认识和解题中常出现偏差和错误.现就几类常见的问题归结如下,以期对学生的学习 相似文献
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王小三 《中学数学研究(江西师大)》2011,(8):22-23
函数图像的切线与该函数导数的几何意义密切相关,同时求曲线的切线方程也是导数的一个基本应用．笔者在教学一元三次曲线的切线问题时,通过独立思考和探究得到了关于一般的一元三次曲线切线的两个结论,现整理成文,供同行鉴赏． 相似文献