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不等式是数学竞赛命题的热点之一，多变量分式不等式的证明（最值问题）是不等式的重要内容．由于这类问题的证明（或求解）方法灵活多变，技巧性很强，且没有固定的解题模式，在各级竞赛中出现的频率较高，2009年浙江省预赛试题中也出现了这类问题（见例6）．处理这类问题的最基本想法就是把分式化为整式、减少变量，有时还要用到一些其他方法．本文拟对这类问题的常用解法作一探讨． 相似文献
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（本讲适合高中）
数学竞赛中的平面几何问题以其优美和精巧的构思吸引着广大数学竞赛爱好者,以其经典的知识、方法、技巧展示它丰富的数学思想方法的魅力．如果平面几何问题是数学竞赛中一道亮丽的风景,那么,四点共圆问题便是这道风景中的一泓清泉．数学竞赛中的四点共圆问题通常以证“四点共圆”为目标或以证“四点共圆”手段, 相似文献
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数列通项的求解是国内外数学竞赛和高考命题的“热点”之一,由于题目灵活多变,答题难度较大．而在近几年高考中关于数列通项的试题中,我们可以发现其与数学竞赛有着千丝万缕的联系．因此在高中经历过数学竞赛培训的考生,大都掌握了一些高中课本所不曾接触过的知识,在应对这些难度很大的问题就会感到轻车熟路,应对自如．本文借助一些高考试题,说明数学竞赛知识和方法在高考数列通项求解中的渗透． 相似文献
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在江苏省初中数学竞赛中，几乎历届（1～20届）都有涉及方程整（有理）数解的问题．这类考题需要考生先判断方程有无整（有理）数根，然后再进行相应地计算或证明．从考题本身看，考点广及方程根的概念、求根公式、判别式、根与系数的关系等重要的知识点，以及有理数的表示、奇偶分析、质因数分解、消元降次、反证法等重要思想方法，因此这类考题一直成为竞赛中的热点．由于这类问题形式多样，切入点多，解法多变，我们必须认真思考，灵活应对． 相似文献
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（本讲适合高中）
代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目,使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题,另一类是用数论知识解决组合问题． 相似文献
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在国内外各类数学竞赛中，不等式的证明是一个亮点．其方法多变、证法之美往往令人拍案叫绝．本文撷取数例并给出其证明方法，与读者分享其美． 相似文献
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刘萱 《中学数学教学参考》2004,(1):111-113
纵观各地初中数学竞赛试题，有关最值问题的内容占有相当大的份量，由于此类问题知识覆盖面广，解法灵活多样，技巧性强，使其成为竞赛命题的热点内容，为此，现以部分竞赛试题为例，分类介绍一些常用的解题方法． 相似文献
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现行使用的义务教育实验教科书（人教版初中数学）在编写时,把有关代数式知识的章节内容从原用课本中删除了．而近几年以来,求代数式的值,在中考或数学竞赛中不时现身． 相似文献
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<正>求解最大(小)值的问题是数学竞赛中的常见题型.此类问题有着极为丰富的内涵,它涉及的知识面广,综合性强,解法颇具技巧性.本文举例介绍初中数学竞赛中有关最值问题的一些常用方法,供参考. 相似文献
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数学中的最值问题知识覆盖面广,解法灵活多样,技巧性强,一直是中考和竞赛的热点内容．现以近年的各地几何类竞赛题为例,分类介绍一些常用的方法和技巧． 相似文献
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初中数学竞赛中不定方程的整数解问题,不但涉及到方程的相关知识,还涉及到数论中的相关知识（如整除、奇数、偶数、质数、合数等）,是近年各级各类数学竞赛的热点问题．解决此类问题的方法灵活性较大,技巧性较强,对初中学生而言有一定的难度．本文以近几年各类竞赛试题为例,介绍此类问题的常见解法,供读者参考． 相似文献
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数学思想是对数学知识和方法本质上的认识,是对数学知识的融会贯通和升华．数学方法是解决数学问题的钥匙,是将实际问题进行数学建模的手段．人们常说：“有了思想才有方法．”因此通常将数学思想和方法看作是一个整体,这就是我们常说的数学思想方法．下面就2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题中第14题的求解过程,谈谈在教学中如何渗透数学思想方法． 相似文献
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张皓 《四川教育学院学报》2002,18(6):27-28
最值问题是在生产、科学研究和日常生活中常会遇到的一类特殊的数学问题 ,尽管其严格的理论指导需借助高等数学知识 ,但由于它与中学数学中许多的知识以及蕴含在这些知识中的数学思想方法紧密相关 ,训练思维能力效果显著 ,所以在高考和数学竞赛中占有相当重要的地位 ,成为近几年高考的热点内容之一。因此在高考数学总复习中 ,对解决最值问题的常用方法进行系统总结 ,并进行深化训练 ,从而提高学生解决综合问题的能力很有必要。本文就利用数学思想方法探求函数最值的常用方法进行归纳整理并举例说明之。一、利用巡数与方程的思想函数的思想 ,… 相似文献
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杨晋 《河北理科教学研究》2005,(4):34-35,28
数学竞赛中的解几最值问题是一类综合性较强的考题,它有时与三角、函数、方程、不等式等知识交叉在一起,不少学生对这类问题往往感到比较棘手,也因此成为竞赛命题的一大热点．本文举例说明解决这类问题的一些常用方法,以供参考之用． 相似文献
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导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则． 相似文献
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条件绝对值不等式的证明问题，在高考和竞赛中时有出现，是高考和竞赛中的一个难点，这类问题不仅涉及的知识面广，而且蕴涵着丰富的数学思想和方法．本文通过一些典型例题来阐述解这类问题的数学思想方法，供大家参考． 相似文献
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在国内外数学竞赛中，经常遇到一些富有趣味的操作性问题．这类题目的操作过程实际上是一个变换过程，一个递推过程，但是操作规则一般无法表达为明显的递推公式．它涉及的面很广，解决它们常不需要很多专门的知识，但却具有一定技巧。这正是命题的用意——考查学生的能力．本试图对数学竞赛中出现的一些操作性问题的求解方法作一探索。 相似文献
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（本讲适合初中）关于一元二次方程有公共根的问题，是近年来初中数学竞赛的热点，备受命题者的青睐．下面从各级各类初中数学竞赛中出现的此类问题人手，向读者介绍解此类问题的方法． 相似文献