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1．均值不等式
均值不等式a＋b≥2√ab（a、b〉0）指出：若两正数和为定值，那么当且仅当两正数相等时，乘积取最大值．换言之，若两正数和为定值，当两正数之差为零时，它们的乘积最大．由此得到，若把一个正整数拆分成两个正整数之和，那么这两个整数之差越小（大的减小的），它们的乘积越大．如x、y是非负整数，z＋y=c，x—y=d（x≥y）,xy=c＋d/2·c-d/2=1/4（c^2-d^2）. 相似文献
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《良师》2004,(12)
一、把下列8个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等。14、30、33、35、39、75、143、169,怎么分?分析与解:要使两组数的乘积相等,这两组数中的每个数(即因数)不必相同,但这些数经分解质因数,它们所含的质因数一定相同,这样才能使分成两组数的乘积相等。因此,解这类题首先应把题中所有的数进行分解质因数。14=2×730=2×3×533=3×1135=5×739=3×1375=3×5×5143=11×13169=13×13归纳以上质因数有两个2、四个3、四个5、两个7、两个11、四个13。那么在一组里必须有一个2、两个3、两个5、一个7、一个11、两个13。按质因数13、质因数5分,可分… 相似文献
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郇希苗 《少年天地(小学)》2003,(10)
1、钟面上有1,2,3……12共十二个数,若把钟面分成两部分,使这两部分的数字之和分别为34和35,请问怎么分?2、将1～7七个数字填在下图的黑点处,使每条直线上各数的和都相等,有几种排法? 相似文献
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刘秋兰 《数理化学习(高中版)》2002,(15)
高考说明对考生能力要求中明确指出:“必要时能运用几何图形表达、分析”物理问题.因此,在教学中,教师应有意识地指导学生利用几何图形的性质来描述物理过程、反映物理规律.下面就用圆解决磁场问题试举几例: 一、利用“垂径定理”和“相交弦定理”解题垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. 相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的乘积相等. 相似文献
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1.对方程a2b2+a2+b2+1=2005,求出至少一组整数解.2.有一张8×8的正方形方格纸,在沿格线折叠若干次后,成为一个1×1的正方形.现在沿着联结该正方形两条对边中点的线图1段剪开,那么原正方形会被剪成几块?3.如图1,△ABC的高AA′与BB′相交于H点,而X点和Y点分别是线段AB及CH的中点.证明直线XY及A′B′相互垂直.4.沿圆周排列有2005个自然数.证明总能找到两个相邻的数,使得在删掉它们以后,剩下的2003个数是无法分成总和相等的两组的.5.把一个圆分成若干面积相等的小块,要求原圆的圆心不落在其中某一块的边线(顶点除外)上.6.平面上给出2005… 相似文献
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《青少年科技博览(中学版)》2007,(9)
这里有30个三角形组成的图案,上面分别写着数字1至30。现在,请把这个图形分成形状、面积相等的5部分,而5部分上面的数字相加之和都必须相等。怎么分? 相似文献
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潘小本 《初中生世界(初三物理版)》2006,(27)
把一个图形分割成两个或几个全等的图形是初中数学中的常见习题.它一方面能使同学们加深对全等形概念的理解,另一方面可以培养自主探索能力.下面我们举例说明分割图形的常用思路与方法.例1你能把下面的平行四边形分成两个全等的图形吗?能分割成四个全等形吗?解析:全等形的面积相等,形状相同,所以分割时原图形必须等面积地一分为二,再从形状相同考虑,同分割成三角形或同分割成四边形,最后用是否互相重合检验.可能出现的分割情况如下:由(3)、(4)不难分成四等分.延伸1:将平行四边形分成两个全等的图形一共有多少种分法?从分割线的位置考虑它们… 相似文献
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翟洪亮 《数理天地(高中版)》2005,(5)
我们知道:从一个角的顶点出发的一条射 线,如果把这个角分成相等的角,这条射线叫做 这个角的角平分线,类似的从一个二面角的顶点 出发的一个半平面,如果把这个二面角的平面角 分成相等的角,这个半平面叫做这个二面角的角 平分面. 相似文献
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在给定的数域F上,把一个多项式表示成若干个不可约多项式的乘积的形式,叫做多项式的因式分解,对于整系数多项式的因式分解,必须根据所给多项式的特点采用相应的具体方法。 相似文献
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1.是否能把1999、2000、2001、2002、2003、2004、2005和2006这8个公元数分成两组,使每组各数的平方和等于另一组各数的平方和?2.痴心教授想找到这样的三角形:它的中线能把它分成两个既相似又不全等的三角形.请问他能达到这个目的吗?3.彼得把朋友家的电话号码给忘了.他只记得这是个七位数,各位的数字都不相同.其中有3个数字的平方都等于它们左右数字的乘积,整个7位数还能被36整除.请问能说出这个号码是多少吗?4.某杂技演员表演走绳索.在他走到绳索中点时,这根系在木桩间的绳子被拉长了40厘米,同时演员的高度则比原来降低1米.问原来的绳子长… 相似文献
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一、加强推理教学,寻找求积规律1.以特例推导。取出准备好的长方形,并用虚线把长方形分成两个完全相等的直角三角形(如上图)。提问:①虚线把长方形分成两个什么图形?它们的大小有什么关系?②直角三角形 ABC 的底(a)和高 相似文献
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