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1.
徐利根 《数理化学习(初中版)》2011,(8):3-5
相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方. 相似文献
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相似三角形有下列性质；1．相似三角形对应边成比例，对应角相等；2．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方．相似三角形的性质总起来可分为三类：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（包括对应高线、对应中线、对应角平分线、周长并可引伸为对应点间的线段）的比等于相似比；（3）相似三角形面积之比等于相似比的平方．第一个性质根据相似三角形的定义得出；第二个性质可根据对应线段所在的两个相似三角形对应边… 相似文献
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相似三角形有以下几个重要性质: (1)对角相等,对应边成比例; (2)对应线段的比等于相似比,即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比; (3)对应面积的比等于相似比的平方. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):7-9
一 相似三角形的性质（1）相似三角形对应角相等,对应边成比例：（2）相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比：（3）相似三角形的周长比等于相似比;（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方． 相似文献
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在计算三角形面积公式中,常用的有:S=(1/2)ah、S=(1/2)bcsinA,从这个公式出发与三角形面积有关的性质有: 1.等底等高的两个三角形面积相等、等底(高)的两个三角形面积之比等于高(底)之比。 2.有一组内角相等(或相补)的两个三角形的面积之比等于夹这组内角的两边乘积之比。 3.相似三角形面积之比,等于相似比的平方。下面举例说明:许多与线段或角的度量关系有关的几何题,若能恰当地应用面积公式或上述有关性质,解决起来比用其它方法来得简捷明快。例1 若对角线AC将四边形ABCD分成两个相等的三角形,则AC必平分对角线BD。证明:作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F, 相似文献
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相似三角形有以下几个重要性质：
（1）对角相等，对应边成比例；
（2）对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比； 相似文献
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1教材分析
新课标考纲要求：理解相似图形的性质,相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方;要求学生会利用“相似三角形的性质”求线段的长,学生需要在“综合题目中识别出相似图形,选择恰当的方法解题”． 相似文献
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由三角形的面积公式容易得出:①等底等高的三角形的面积相等.②等底三角形的面积之比等于高的比,等高三角形的面积之比等于底的比.巧用这些性质可以有效地解决中考中一类求"网状结构"面积的问题.引例(2006年·河北)操作与探究. 相似文献
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丁遵标 《中学数学教学参考》1994,(5)
众所周知,相似三角形有不少重要的性质,如相似三角形对应边成比例、对应角相等,等等。然而相似三角形还有一个非常重要的性质却常被人们忽视,即 性质1 相似三角形的相似比等于它们的外接圆(内切圆)的半径之比。 其证明由正弦定理不难得到。 下面略举数例,说明上述性质的应用。 例1 如图,两圆相交于A、B两点,且半径之比为r:R=1:2,AC,AD分别与⊙O_1、⊙O_2相切于点A,求AC/AD及S_(△ABC)/S_(△ABD)之值. 解:∵∠1=∠D,∠2=∠c,∴△ABC∽△ABD.由性质得 AC/AD=r/R=1/2, 相似文献
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把线段之比转化为三角形面积之比是常见的解题方法,应用这一方法可以有效地证明线段成比例或线段的等积式。由于一个三角形的面积与两条线段(底和高)的乘积相关,可以通过面积相等的两个三角形(或同一个三角形)获得一个线段的等积式;同底(或等底)的两个三角形的面积比等于两条高的比;同高(或等高)的两个三角形的面积比等于两条底的比;以及两个相似三角形的面积比等于相似比的平方.这些都是三角 相似文献
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对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数).由于相似比可以等于1,所以全等三角形是相似三角形的特殊情形. 相似文献
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朱爱平 《数理化学习(初中版)》2015,(2):16
共高三角形的性质:共高三角形的面积比等于对应底边的比.题目:如图1,S△ABD=12BD·h,S△ADC=12DC·h,从而S△ABD S△ADC=12BD·h12DC·h=BD DC.特别地,当AD为△ABC中线时,S△ABD=S△ADC.在相似三角形的学习中,此性质常与相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质综合使用,现举两例说明.例1如图2,△ABC与△DEC重叠的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB//DE.若△ABC与△DEC的面积相等, 相似文献
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<正>对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形.判定两个三角形相似的方法有三种:两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.在平面几何中,常常会碰到以下一些问题:计算线段的长度、角度,证明角相等、线段相等或成比例,计算三角形的周长、面积等,解决这些问题的方法多种多样,其中通过先 相似文献
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1.三角形相似与全等有何异同? 答:三角形全等是相似的特殊情形(相似比等于1),关键是理解“相似”的含义,“相似”即形状相同。因此,两个三角形相似只需对应角相等就可以了(即“角角角”定理),而全等还需加上“有一组对应边相等”才能判定(即“角边角”判定定理)。 相似文献
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线段的二次等式一般不象一次等式那样具有图形的直观性,因此,它的推理论证比较困难.相似三角形是二次等式的推理论证的基础,常用的定理或性质有以下几条:1.相似三角形的对应线段(对应边、高、中线、角平分线等)成比例;2.相似多边形的周长(内切圆的半径、外接圆的半径)的比等于相似比,而面积的 相似文献
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初中几何中关于三角形面积的定理主要有：“相似三角形面积的比等于相似比的平方”；“高(或底边)相等的三角形面积的比等于对应底边(或高)的比”．本文举例说明上述两个结论在处理“a^2：b^2=c：d”型问题中的应用． 相似文献
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两条线段的比、比例的一些性质、线段的黄金分割、相似三角形（多边形）、位似形等都是“相似形”的基本内容，在学习“相似形”时，同学们要掌握有关重要的内容，如：相似三角形（多边形）的对应角相等，对应线段成比例、周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方；位似图形L任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比等．本讲主要是应用相似三角形、多边形、位似形的判定和性质来解决与比例线段或角的大小判定等有关计算、证明作图等问题．同学们要学会用观察、分析、类比等数学思想和方法来解决问题，特别是能有效地寻找和借助“中间比”这个桥梁，力求在解题过程中进行“合情推理”． 相似文献
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依据 :如图 2～图 4 ,等底同高或同底等高或等底等高的三角形面积相等 .中线把三角形面积等分 .④如图 5,取AB、AC、BC的中点F、E、D ,连结DE、EF、DF .图 5图 6⑤如图 6 ,作中位线DE ,再分别把DE、BC三等分 ,连结三等分点MP、NQ .依据 :如图 5、图 6 ,中位线平行且等于底边的一半 ,平行线间的距离处处相等 ,全等三角形面积相等 ,相似三角形面积比等于相似比的平方 ,梯形的面积等于上底加下底之和乘高的一半 .图 7图 8图 9依据 :如图 7～图 9,综合运用平行线分线段成比例定理、相似三角形面积比等于相似比的平方、比例的基本性质… 相似文献