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1.
利用数学模型方法,对艾滋病治疗终止时间和添加了药物价格前后疗法的评价进行了研究．结果表明：随着疗效满意度的变化,艾滋病治疗终止时间也随之变化,在疗效满意度为0．85～0．9的情况下,终止时间为第35～51周;仅以CD4为标准,得到四种疗法疗效优劣依次为疗法四〉疗法二〉疗法三〉疗法一;在满意度为0．85～0．9之间时,疗法四的终止时间为第40—45周;在添加了药物的价格因素后,疗法三最适合不发达国家,而疗法四最适合发达国家． 相似文献
2.
应用大样本理论对美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据的CD4与HIV浓度值进行统计处理，得到CD4与HIV浓度的5个时点（第0，4，8，24，40周）均值，通过线性插值修均数据，再应用ARIMA（2，12）模型及回归模型进行预测.通过分析，得到AIDS的最佳治疗终止时间为第24周.进一步，选用统计指标CD4浓度变化率的均值vii=1，2，3，4进行治疗效果的比较评价，认为vi越大则治疗效果越好，应用Topsis评价法进行综合评价，得出AIDS治疗方案3为最佳方案.最后考虑到治疗成本的问题，应用效益与成本比的方式进行评价指标值的调整，将日用量费用行和归一后加权到v，重新应用模型进行评价得到治疗方案3仍然是最佳方案. 相似文献
3.
在高二数学（上）（试验修订版）第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论：过圆x^2＋y^2=r^2上一点P0（x0,y0）的切线方程为x0x＋y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2＋y^2=r^2作如下置换：x^2→x0x,y＾2→y0y而得到．教学时着重强调点P0（x0,y0）必须在圆上,否则结论不适用．那么,当点P0（x0,y0）不在圆上时,直线x0x＋y0y=r^2与圆x^2＋y^2=r^2有何关系呢？ 相似文献
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5.
张兴武 《数理天地(高中版)》2009,(9):13-13,15
例1过双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2的左焦点F（-C,0）（c〉0）作圆x^2＋y^2=a^2的切线,切点为E,延长FE交抛物线Yy^2=4cx于点P．若^→OE=1/2（^→OF＋^→OP）,求双曲线的离心率． 相似文献
6.
本文研究了关于艾滋病的五种不同的治疗方法，对各种疗法的疗效进行了分析和预测，并为接受这些疗法的艾滋病患者提供最佳停药时间参考。运用概率统计、时间序列、单因素方差分析、最小二乘估计、最优化理论等数学知识和技巧建立了关于CD4和HIV浓度值的多变量时间序列自回归模型；单因素方差分析评价模型：预测第四种疗法疗效的对数——指数分布模型；以及考虑费用因数的各疗法综合评价的最优化模型等八个模型。根据对各模型的理论及数值、算法分析，利用MATLAB7．1、SPSS及EXCEL等数学应用软件对模型进行编程或处理，完整的解决了上述问题。主要结果如下
：1．对zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物预测出了治疗的效果，并计算出最佳的停药时间为第40周左右。
2．通过三种不同的模型三、四、五评价后4种疗法的优劣，得出一致的结果，即第4种疗法最优，并用模型六得出此疗法停药的最佳周数为第45周左右。
3．在问题3的条件下运用模型八计算得出了各种疗法的治疗效果（表15），并与（2）中的结果进行了比较，通过本文的分析和结论，能够明确的得出5种艾滋病疗法的优劣，得出了各疗法的最佳停药时间，可为患者或有关机构的艾滋病疗法选择提供理论依据和有益的建议。 相似文献
7.
根据ACTG公布的两组数据,对艾滋病疗法的疗效及其趋势进行了预测,采用总体回归模型得到了不同病情的病人最佳治疗终止时间,在评价四种疗法的优劣时考虑了整体评价及分年龄组评价两种方式,得到了一致的结论,并预测了较优疗法的最佳治疗终止时间． 相似文献
8.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f（x）=x^2＋ax＋1/x^2＋a/x＋b（x∈R,且x≠0）,若实数a,b使得f（x）=0有实根,求a^2＋b^2的最小值.（2014年高中数学联赛贵州赛区）
1．一题多解
分析 令t=x＋1/x,则t∈（-∞,-2]∪[2,＋∞）,于是 方程f（x）=0,即t^2＋at＋b-2=0（｜t｜≥2）.（＊） 相似文献
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2006年全国高考理科数学试卷（必修＋选修Ⅱ）第21题（1）问：已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，且万→AF=λ→FB（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明→FM·→AB为定值．[第一段] 相似文献
10.
玉邴图 《河北理科教学研究》2005,(4):15-17
2005年全国高考第二卷理科第（21）2题是：设F是椭圆x^2＋y^2/2=1的上焦点，PF^→与FQ^→共线，MF^→与FN^→共线，且PF^→．MF^→=0．求四边形PMQN面积的最大值和最小值（解答过程此处略）． 相似文献
11.
玉云化 《河北理科教学研究》2011,(1):49-51
2010年全国高考辽宁卷理科第20题是：已知椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F,经过F作斜率为√3的直线与椭圆相交于不同两点A,B,已知^→FA=-2^→FB.（1）求椭圆离心率;（2）若｜AB｜=15/4,求椭圆方程． 相似文献
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一、起源
在课堂上讲解两圆相交等知识时,我出示了下列问题（人教4版高中数学必修2习题4组第10题）：求经过两圆x^2＋y^2＋6x-4=0和x^2＋y^2＋6y-28=0交点的直线方程． 相似文献
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中点弦问题
例1 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉O）的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程．
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为（-a,0）,点Q（0,y0）在线段AB的垂直平分线上,且QA^→·QB^→=4,求y0的值． 相似文献
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当今社会，艾滋病给人类的生存和发展带了严重的危害，本文通过数学建模的方法解决了艾滋病疗效的预测及药物疗法的综合评价问题。我们通过对所给数据进行统计分析，筛选缺省数据及一些“畸形”数据，使所参考的样本数据具有较好的合理性。
第一问将患者接病情的轻重分为重症患者，中度病情患者及轻度患者，分别求其各个时间段的对应的CD4和HIV的含量的平均值，并用Excel和Matlab对数据进行拟和，做出图形，以此对疗效进行合理预测，得出对重、中、轻患者来说，其最佳的治疗终止时间分别是37—40周、18～25周、33—37周。
第二问同样是将患者接病情的轻重分为重症患者及轻度患者两组，再分别对各组求总疗效值、平均疗效值。以总疗效值和平均疗效值作为参考数据，从而判断出在不考虑药物价钱的情况下第四种疗法的疗效更为显著。再采用第一问的拟合方法对疗效和最佳终止治疗时间进行确定，得出对重、轻患者的最佳终止治疗时间分别是7—11周和12—15周。
第三问运用数理统计方法，对四种疗法的临床双盲、年龄因素作综合研究，从有效性、安全性、经济性等多方面出发对四种疗法进行综合评价，以此建立一种临床药物评价方法。以疗法一为对照，依成本效果比得出疗法三的值最小（1．1）．因此疗法三最佳。最后，我们对结果进行误差分析，得出一些结论对现实具有一定的指导意义。 相似文献
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本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题：{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2＋‖u2（·,t）‖p1,δ^2u2/δt^2＋‖u3（·,t）‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2＋‖u1（·,t）‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui（x,0）=fi（x）,δui/δt（x,0）=gi（x）,i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈＋∞,‖ui（·,t）‖=∫-∞^＋∞ φi（x）｜u（x,t）｜dx,i=1,2,3,其中φi（x）≥∫-∞^＋∞ φi（x）dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且｜fi（x）｜＋｜gi（x）｜恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3. 相似文献
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本文通过对艾滋病患者用药过程中各种数据的分析，以探寻更好的AIDS治疗方法，同时也使经济背景不同的病人在不影响疗效的同时能得到最经济有效的治疗方案。为此，本文建立了疗效预测-疗法评价模型，增量成本-效果分析模型。
在问题（1）的求解中，首先利用DPS软件剔除了数据中的异常值，然后做出每周测试的人数分布图像，用聚类分析的方法进行分类，用K均值的方法统计CD4与HIV的平均值，拟合出表达式与图像，通过分析变化趋势得出药物疗效的预测，并且得出第28周为最佳治疗终止时间。
在问题（2）的求解中，对数据的处理的方法与问题（1）类似：剔除异常值；通过图表分析，断定年龄对疗法评价的影响可忽略；聚类分析；拟合出四种疗法随时间变化的表达式与图像，通过对四种疗法的曲线的比较得出疗法4）疗法3）疗法2）疗法1，并确定了最佳治疗终止时间分别为34．9187、33．7767、34．6701、35．3103周。
在问题（3）的求解中，首先抽象出了一个增值成本-效果分析模型，来比较不同治疗方案的成本与效果比值。选定一个成本最小的方案为参照方案，将所有方案的总成本和总效果分别减去参照方案中的总成本与总效果而得出3个增量成本-效果比。有每增加一个效果单位所增加的成本量来选择一个增量成本-效果比最小的治疗方案。具体到本题，首先根据问题（2）的求解得出四种疗法的总成本，并用Z在区间的积分中值A来定义总效果，将数据导入到增量成本-效果分析模型即得疗法3是最优疗法。由于实际生活中由于数据的不确定性会使分析结果产生偏倚，所以有必要对应用该模型的处理后的结果进行敏感度分析。对药物成本微调10%，导入到模型中，所得结论并不发生变化，证明该增量成本-效果分析模型是稳定可靠的数学模型。最后基于增量成本一效果分析模型，对政府提出了两点建议：一、应用数学模型，合理选择疗法，使成本效果比最优。二、实施抗艾滋病药物的强制专利。
本模型的主要优点是剔除了异常值，运用聚类分析与K均值的方法，使数据结构更加合理、可信，并应用敏感度分析，保证了结论的可信度。 相似文献
19.
罗增儒 《中学数学教学参考》2006,(4):14-16
2005年天津市中考有一道代数综合题：
例 已知二次函数y=αx^2＋bx＋c．
（1）若α=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；
（2）若α=2，b＋c=-2，b〉c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0；
（3）若α＋b＋c=0，α〉b〉c，且二次函数的图象经过点（q，-α），试问当自变量x=q＋4时，二次函数y=αx^2＋bx＋c所对应的函数值y是否大于0．并证明你的结论． 相似文献
20.
设一元二次方程αx^2＋bx＋c=0（α≠0）（1），其实根为x1，x2．对应的二次函数为f（x）=αx^2＋bx＋c（α≠0），则f（0）=c． 相似文献