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“简单的轴对称图形”(华东师大版七年级数学下册)教材是这样引入的:在纸上画出线段AB及它的中点O,再过O点画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,看看线段OA与OB是否重合.其实,教师不妨改变一下教法,学生会学得更有趣味.教师先设置问题情境:线段是轴对称图形吗?如果是,你如何验证?学生在较薄的白纸上画好线段AB,再将AB对折重合.七年级学生完成这个动手实验是不难的.经过一次或几次尝试后,他们一般都会沿着垂直平分线将AB对折重合(如图1).或许还有学生会沿着直线AB对折(如图2),从而发现线段AB的另一条对称轴——它所在的直线AB.… 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(34)
垂直的概念在我们的日常生活中经常遇到,那么如何才能学好垂直这一概念呢?笔者以为应注意掌握以下几个问题一、正确理解垂线的概念当两条直线相交成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足如图1,直线AB与CD互相垂直,记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”,读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”,如果垂足是O,可记作“AB⊥CD,垂足为O”由此可知,由两条直线互相垂直,我们可以有下列的简单推理(如图1):因为∠AOC=90°(已知),所以AB⊥CD(垂直的定义)反过来,因为AB⊥CD(已知)… 相似文献
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陈德功 《初中生世界(初三物理版)》2006,(Z1)
一、在画平行线中的应用例1我们都会用移动三角板的方法来画平行线,你能用这种方法过直线外一点画这条直线的平行线吗?请说出画法的道理.解:如图1所示,已知直线AB和直线外一点P,过P点画AB的平行线CD.画法:(1“)放”.把三角板的一边放在直线AB上.(2“)贴”.把直尺紧贴在三角板的 相似文献
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1郾平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,AB与CD平行,记作“AB∥CD”(或“CD∥AB”),读作“AB平行于CD”(或“CD平行于AB”).注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交;(2)今后遇到射线、线段平行时,特指它们所在的直线平行.2郾同一平面内两直线的位置关系在同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交与平行.二者必居其一.3郾平行线公理经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.注意:(1)此结论的前提条件是“经过已知直线外一点”,若经过已知直线上一点画已知直线的平行线,就与已知直… 相似文献
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如图1，若AB∥CD，则么AEC=∠A ∠C，此结论易证易记，因图形形如字母M，我们就称它为“M形”，下面举例说明“M形”性质的应用。 相似文献
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程志南 《数理天地(初中版)》2014,(12):15-16
图1中,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分别为B、D、P,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂足一线”图形．其典型特征是“有三对互相垂直的直线,三个垂足在同一直线上”．构成基本图形的元素是三个直角三角形有机拼合,容易得到结论： 相似文献
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剪纸游戏:按图1将纸折叠,剪出阴影部分,你知道展开后是一个什么图案吗?先猜一猜,再打开看一看.图1展开后是一个非常漂亮的“囍”图案.轴对称是一种生活中广泛存在的现象,具有轴对称特征的图形、建筑给人以稳定和美的感觉.你想知道怎样画轴对称图形吗?一个复杂的平面图形,其组成部分不外乎点、线段(或直线、射线)、圆弧及其他类型的曲线,下面分别介绍它们关于某条直线的对称图形的画法.11作点A关于直线L的对称点A′图2根据轴对称的定义(沿某条直线折叠后两部分可以重合)不难判断,直线L垂直平分线段AA′,故要作出A′点,需过A做直线L的垂线… 相似文献
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要点：同位角、内错角、同旁内角的概念
1．“三线八角”模型
如图，直线AB、CD与直线EF相交（或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截），构成八个角，简称为“三线八角”， 相似文献
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“数”与“形”是数学中的两大基石,支撑着数学的演变和发展.以“形”助“数”,直观、巧妙,用“数”攻“形”,简捷、明了,因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用.然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用,还不多见.笔者尝试运用一个基本图形,探索它在代数方面的解题功能,期能为引玉之砖.笔者运用的这个基本图形与相交弦定理的推论相对应,如图1,AB是半⊙O的直径,C为半⊙O上的点,CD⊥AB于D,则CD2=AD·BD.图1这个基本图形及其结论在解证有关几何题时的作用是众所周知的,如… 相似文献
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高友华 《初中生世界(初三物理版)》2006,(34)
平行线的概念是初中几何的重要内容之一,也是几何知识的基础,因此必须对平行线概念的学习加以重视,那么如何才能学好平行线这一概念呢?本文认为要注意以下三个方面.一、能正确理解平行线的概念在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”或“CD∥AB”,读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”,“∥”称为平行符号.在学习平行的概念时要注意:(1)“同一个平面内”是前提条件,如图2,长方体的棱AB与棱EF所在的直线虽然不相交,但它不属于平面内的两直线平行的范畴,而是同学们在高中数学中将要学习… 相似文献
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线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB。得到的图形我们称之为“8字形”（如下图所示）．显见,“8字形”有如下性质：∠A＋∠D=∠C＋∠B．（同学们可以自己证明） 相似文献
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熊泽民 《数理天地(初中版)》2003,(12)
角平分线,是将一个角平分成两个相等的角的射线.它是轴对称图形,它所在的直线是它的对称轴.因此,含有“角平分线”的问题,可考虑利用对称性通过构造全等三角形来解决. 例1 已知:如图1,在△ABC中,∠A=108°AB=AC,BD是角平分线.求证:BC=AB+CD. 相似文献
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文页 《初中生世界(初三物理版)》2006,(Z1)
一、选择题(每题3分,共30分)1.如图1中有对顶角的图形是().A.①B.①②C.②④D.②③2.如图2,直线AB、CD、EF相交于点O,则∠AOF的对顶角是().A.∠BOD B.∠BOE C.∠COE D.∠AOC3.如图3,若∠BEF=∠CFE,则AB∥CD是根据().A.平行公理B.两直线平行,内错角相等C.内错角相等,两直线平行D 相似文献
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基础篇课时一 直线、射线、线段诊断练习一、填空题1.看图1填空:点C不在直线上;点在直线AC上;直线相交于点B.图1图22.如图2,直线AB、CD相交于点E,F是AB上另一点,图中直线有条;线段有条;以这些点为端点的射线有条.3.如图3,C、D是线段AE上两点,B为AC中点,则AC=( )BC=( )-( )=( )-( )-( ).图34.已知线段AB,延长AB到C,使AC=3BC,反向延长AB到D,使AD=32AB,则CD是AB的倍,BC是DB的.二、选择题(只有一个答案正确):1.下列说法中正确的是( )(A)直线A、B相交于点C.(B)直线ab与cd交于点E.(C)直线a,b有公共点… 相似文献
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初学平几的学生在学习过程中会时常发生如下的一些错误:1、将一般图形画成特殊图形。如把一个三角形画成等腰三角形或等边三角形。2、将图形的位置稍稍变动后,就易于造成错觉。如将等腰三角形由(1)的位置放成(2)的位置,初学者就往往分不清腰和底、顶角和底角了。又如过直线AB外的一点P作直线AB的垂线,在左图的情况下,就往往作不出来。3、在论证过程中,往往条件尚未具备。就急于作出结论。如图, 相似文献