共查询到20条相似文献，搜索用时 305 毫秒
1.
一、选择题1.下列各组中 ,终边相同的角是 ( ) (Ａ) 3π5 和 2ｋπ -3π5 (ｋ∈Ｚ) (Ｂ) -π5 和2 65 π (Ｃ) -7π9和11π9 (Ｄ) 2 0π3 和12 2π92 .若｜ｓｉｎｘ｜ｓｉｎｘ +｜ｃｏｓｘ｜ｃｏｓｘ +｜ｔａｎｘ｜ｔａｎｘ =-1,则角ｘ一定不是 ( ) (Ａ)第四象限角 (Ｂ)第三象限角 (Ｃ)第二象限角 (Ｄ)第一象限角3 .若ｓｉｎαｔａｎα>0且ｃｏｓαｃｏｔα<0 ,则 ( ) (Ａ)α∈ 2ｋπ ,2ｋπ +π2 (ｋ∈Ｚ) (Ｂ)α∈ 2ｋπ+π2 ,( 2ｋ+1)π (ｋ∈Ｚ) (Ｃ)α∈ ( 2ｋ+1)π ,2ｋπ +3π2 (ｋ∈Ｚ) (Ｄ)α… 相似文献
2.
在解三角函数有关问题时 ,常常需要把所给定的三角式化为一个角的某个三角函数 .本文以近年来的高考题为例说明这一策略的应用 .一、用倍角公式化为一个角的某个三角函数例 1 ( 1 996年全国高考题 )若ｓｉｎ2 ｘ >ｃｏｓ2 ｘ ,则ｘ的取值范围是 ( )(Ａ) {ｘ｜2ｋπ-34π<ｘ<2ｋπ +π4,ｋ∈Ｚ}(Ｂ) {ｘ｜2ｋπ +π4<ｘ <2ｋπ+54π ,ｋ∈Ｚ}(Ｃ) {ｘ｜ｋπ-π4<ｘ<ｋπ +π4,ｋ∈Ｚ}(Ｄ) {ｘ｜ｋπ +π4<ｘ <ｋπ+34π ,ｋ∈Ｚ}解 ∵ｓｉｎ2 ｘ >ｃｏｓ2 ｘ ,∴ｃｏｓ2 ｘ-ｓｉｎ2 ｘ<0 .即ｃｏｓ 2ｘ<0 .∴ 2ｋπ +π2 <2ｘ<2ｋπ+3… 相似文献
3.
《中学数学杂志》2003,(3)
一、选择题1.Ｂ 2 .Ｃ (新 )Ｂ 3.Ｄ 4 .Ａ 5.Ｂ 6 .Ｄ7.Ｃ 8.Ｂ 9.Ａ 10 .Ａ 11.Ｄ 12 .Ｂ二、填空题13.ｘ - 2 ｙ +3=0 14 .ｘ =2 15.16 13.(新 ) 12 0 16 .ａｎ =2 +( - 1) ｎ 2ｎ 或ａｎ =1 ｎ为奇数3 ｎ为偶数 或ａ =2 +ｓｉｎ2ｎ +12 π三、解答题17.解 :ｔａｎ2θ =2ｔａｎθ1-ｔａｎ2 θ=- 2 2 ,解得ｔａｎθ =-22 或ｔａｎθ =2因为 2π <2θ <3π ,所以π <θ <3π2 则ｔａｎθ >0 ,所以ｔａｎθ =- 22 (舍去 ) ,所以ｔａｎθ =2 .原式 =ｃｏｓθ-ｓｉｎθｃｏｓθ +ｓｉｎθ=1-ｔａｎθ1+ｔ… 相似文献
4.
20 0 0年北京、安徽春季高考数学试题体现了以能力立意的命题思想 ,涌现出了许多考查能力的创新试题 .本文将对选择、填空题中的部分创新试题给出较简捷解法 ;对解答题中的把关题给出别解 ,并做简要评析 ,供大家参考 .选择题 ( 11) 解法 1(直接法 ) :∵ｚ2 =( 2ｓｉｎθ ｉｃｏｓθ)·[ｃｏｓ( - 34π) ｉｓｉｎ( - 3π4 ) ]=( 22 ｃｏｓθ- 2ｓｉｎθ) - ( 2ｓｉｎθ 22 ｃｏｓθ)ｉ,∴ｔｇφ =- ( 2ｓｉｎθ 22 ｃｏｓθ)22 ｃｏｓθ - 2ｓｉｎθ=2ｓｉｎθ ｃｏｓθ2ｓｉｎθ-ｃｏｓθ.又∵ π4 <θ <π2 ,∴ｃｏｓθ≠ 1,∴ｔｇφ… 相似文献
5.
广隶 《中学数学教学参考》2000,(12)
一、选择题 (本题满分 36分 ,每小题 6分 )1.设全集是实数集 ,若Ａ ={ｘ|ｘ -2≤0 } ,Ｂ ={ｘ | 10 ｘ2 - 2 =10 ｘ} ,则Ａ∩Ｂ是( ) .Ａ .{ 2 } Ｂ .{ -1}Ｃ .{ｘ|ｘ≤ 2 } Ｄ . 2 .设ｓｉｎα >0 ,ｃｏｓα <0 ,且ｓｉｎ α3>ｃｏｓ α3,则 α3的取值范围是 ( ) .Ａ .(2ｋπ π6 ,2ｋπ π3) ,ｋ∈ＺＢ .(2ｋπ3 π6 ,2ｋπ3 π3) ,ｋ∈ＺＣ .(2ｋπ 5π6 ,2ｋπ π) ,ｋ∈ＺＤ .(2ｋπ π4,2ｋπ π3)∪ (2ｋπ 5π6 ,2ｋπ π) ,ｋ∈Ｚ3.已知点Ａ为双曲线ｘ2 -ｙ2 =1的左顶点 ,点Ｂ和点Ｃ在双曲… 相似文献
6.
20 0 1年全国高考数学试题稳中有降 ,既降低了知识的综合性 ,减少了问题的开放性 ,又调整了试卷的难度结构 .就选择题而言 ,在考查基本知识和基本运算的同时〔第 (1 )～ (1 0 )题〕 ,也考查了考生运用数学知识的能力〔第 (1 1 ) (1 2 )题〕 ,难度适中 .本文拟对选择题的解题思维策略作简单的举证 ,希望对同学们提高解题能力有所帮助 .一、回归定义例 1 (Ｔ1 :表示试题第 1题 ,下同 )若ｓｉｎθｃｏｓθ >0 ,则θ在(Ａ)第一、二象限 (Ｂ)第一、三象限(Ｃ)第一、四象限 (Ｄ)第二、四象限解析 :回到三角函数的象限符号 .ｓｉｎθ ,ｃ… 相似文献
7.
严碧友 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):18-19
我们知道 ,ａｓｉｎα+ｂｃｏｓα =ａ2 +ｂ2 ｓｉｎ(α +φ) ,其中 φ角所在象限由ａ、ｂ的符号确定 ,φ角的值由ｔａｎφ =ｂａ 确定 ,这个公式称为辅助角公式 .该公式在解题中有广泛的应用 .一、求最值例 1 求函数 ｙ =3ｓｉｎ(ｘ +2 0°) +5ｓｉｎ(ｘ +80°)的最大、最小值 .解 :令θ =ｘ +2 0°,则ｙ =3ｓｉｎθ +5ｓｉｎ(θ +6 0°) =3ｓｉｎθ+512 ｓｉｎθ+32 ｃｏｓθ =112 ｓｉｎθ +52 3ｃｏｓθ=7ｓｉｎ(θ +φ) .∴ ｙ的最大、最小值分别为 7、- 7.二、求值例 2 若函数ｆ(ｘ) =ｓｉｎ2ｘ +ａｃｏｓ2ｘ的图象关于直线ｘ =- … 相似文献
8.
1 圆锥曲线焦点弦的长度取值范围定理 1 椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1 (ａ >ｂ >0 )的离心率ｅ=ｃａ ,ｐ为焦点到相应准线的距离 ,ｐ =ｂ2ｃ .设椭圆焦点弦ＡＢ的长度为ｄ ,则ｄ∈ 2ｅｐ ,2ｅｐ1-ｅ2 ,即ｄ∈2ｂ2ａ ,2ａ .证明 以椭圆的左焦点为极点 ,建立极坐标系 ,椭圆的极坐标方程为 ρ =ｅｐ1-ｅｃｏｓθ.不妨设ＡＢ为过左焦点的弦 ,Ａ( ρ1,θ) ,Ｂ( ρ2 ,π θ) ,θ∈〔0 ,π) ,则 |ＡＢ|=ρ1 ρ2 =ｅｐ1-ｅｃｏｓθ ｅｐ1-ｅｃｏｓ(π θ)=2ｅｐ1-ｅ2 ｃｏｓ2 θ.当ｃｏｓθ=0 ,即θ =π2 时 ,|ＡＢ|ｍｉｎ=2ｅｐ =2ｂ2ａ ;当ｃｏ… 相似文献
9.
求参数的取值范围是综合性较强、难度较大且出现频率较高的题型 ,本文介绍恒成立条件下几种参数范围的求解方法 ,供参考 .1 曲线恒过定点———直接法有关含有参数的曲线恒过某定点的问题 ,一般使用直接法 ,即将该定点坐标代入方程 ,从而求出参数的取值范围 .例 1 已知直线 ( 1 ｓｉｎθ)ｘ ( 1-ｃｏｓθ)ｙ - 3 =0恒过定点 ( 1,1) ,求参数θ的取值范围 .解 由直线 ( 1 ｓｉｎθ)ｘ ( 1-ｃｏｓθ)ｙ - 3 =0过定点 ( 1,1) 1 ｓｉｎθ 1-ｃｏｓθ - 3 =0 ｓｉｎθ -ｃｏｓθ=1 ｓｉｎ(θ- π4 ) =22 θ - π4 =2ｋπ π4 或θ - π4 =… 相似文献
10.
《中学数学教学》2 0 0 1年第 4期“擂题 ( 4 5 )的评注”的文后刊出了王扬先生提出的关于擂题 ( 4 5 )对偶命题的一个猜想 :在△ＡＢＣ中 ,设ｎ∈Ｎ ,ｎ≥ 3,则ｓｉｎｎＡ ｓｉｎｎＢ ｓｉｎｎＣ≤ｃｏｓｎ Ａ2 ｃｏｓｎ Ｂ2 ｃｏｓｎ Ｃ2①事实上 ,以Ａ =Ｂ =ε,Ｃ =π -2ε代入①式 ,得2 ｎｓｉｎｎ ε2 ( 1 2 ｎｃｏｓｎε)≤ 2 ,分别令ε→ 0、ε→π/ 2 ,得 0 <ｎ≤ 2。因此 ,猜想不成立。本文提出并证明如下命题 :命题 设λ∈Ｒ ,0 <λ≤ 2 ,则ｓｉｎλＡ ｓｉｎλＢ ｓｉｎλＣ≤ｃｏｓλ Ａ2 ｃｏｓλ Ｂ2 ｃｏｓλ Ｃ2… 相似文献
11.
直觉就是抓住问题的实质 ,直接对其结论作出估测、预见的一种思维方式 .数学直觉作为一种能力 ,已被人们认可 .选择题除了题干作为已知条件外 ,更有选择支提供的信息和暗示 ,解题时应充分利用 ,以激发自己的直觉思维 ,迅速作出判断 ,力求巧解 .2 0 0 1年高考选择题在强调基础的同时 ,也在很大程度上体现了对学生直觉思维能力的考查 .题 1 若ｓｉｎθｃｏｓθ>0 ,则θ在 ( )Ａ .第一、二像限 Ｂ .第一、三像限Ｃ .第一、四像限 Ｄ .第二、四像限 .直觉点 ｓｉｎθ与ｃｏｓθ同号 ,依四个像限内正、余弦的符号特征 ,故选Ｂ .题 2 过… 相似文献
12.
命题 设△ＡＢＣ的面积为△ ,三边长分别为ａ、ｂ、ｃ.则△ＡＢＣ的内接正三角形的最小面积为 △236(ａ2 +ｂ2 +ｃ2 ) + 2△.图 1证明 :如图 1所示 ,正△ＰＱＲ内接于△ＡＢＣ ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ=ｂ ,ＡＢ =ｃ.设∠ＢＲＰ =θ,则易求得∠ＰＱＣ =∠Ａ+ 60° -θ .再设△ＰＱＲ的边长为ｘ ,则分别在△ＢＲＰ和△ＰＱＣ中 ,由正弦定理可得ＢＰ =ｓｉｎθｓｉｎＢｘ ,ＰＣ =ｓｉｎ(∠Ａ + 60°-θ)ｓｉｎＣ ｘ.又因ＢＰ +ＰＣ =ＢＣ =ａ ,故ｘ = ａｓｉｎθｓｉｎＢ+ｓｉｎ(∠Ａ +6 0° -θ)ｓｉｎＣ=ａｓｉｎ(∠Ａ +6 0°)ｓｉｎＣ ·ｃｏｓθ+… 相似文献
13.
一、选择题1 .ｓｉｎ2 π12 -ｃｏｓ2 π12 的值为 ( ) (Ａ) -12 (Ｂ) 12 (Ｃ) -32 (Ｄ) 322 .已知ｃｏｓαｃｏｓ β+ｓｉｎαｓｉｎ β =0 ,那么ｓｉｎαｃｏｓβ-ｃｏｓαｓｉｎ β的值为 ( ) (Ａ) -1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ)± 13 .已知ｆ(ｔａｎｘ) =ｃｏｓ 2ｘ ,则 ｆ -22 等于( ) (Ａ) -2 23 (Ｂ) 0 (Ｃ) 13 (Ｄ) -14.化简1 +ｓｉｎθ-ｃｏｓθ1 +ｓｉｎθ+ｃｏｓθ等于 ( ) (Ａ)ｔａｎθ (Ｂ)ｃｏｔθ (Ｃ)ｔａｎ θ2 (Ｄ)ｃｏｔ θ25 .如果 1 -ｔａｎＡ1 +ｔａｎＡ… 相似文献
14.
桑玉平 《中学数学教学参考》2001,(6)
现行高中数学新教材 (试验本 )第一册 (下 )的第1 0 7页上有这样一道复习参考题 :函数 ｙ =ｓｉｎ( -3ｘ π4 ) ,ｘ∈Ｒ在什么区间上是减函数 ?许多学生在作业中是这样求解的 :设ｚ =-3ｘ π4 ,则 ｙ =ｓｉｎｚ .∵函数 ｙ =ｓｉｎｚ在区间 [2ｋπ π2 ,2ｋπ 3π2 ]上是减函数 ,∴当 2ｋπ π2 ≤ -3ｘ π4 ≤ 2ｋπ 3π2 ,即 -23ｋπ -51 2 π≤ｘ≤ -23ｋπ -π1 2 (ｋ∈Ｚ)时 ,函数 ｙ =ｓｉｎ( -3ｘ π4 )是减函数 .所以 ,函数 ｙ =ｓｉｎ( -3ｘ π4 ) ,ｘ∈Ｒ在区间[-23ｋπ -51 2 π ,-23ｋπ -π1 2 ](ｋ∈Ｚ)上是减函数 … 相似文献
15.
由正、余弦的三倍角公式ｓｉｎ3θ =3ｓｉｎθ- 4ｓｉｎ3 θ ,ｃｏｓ3θ=4ｃｏｓ3 θ- 3ｃｏｓθ ,可得衍生公式 1ｓｉｎ3 α =14(3ｓｉｎα -ｓｉｎ3α) ,ｃｏｓ3 α =14(3ｃｏｓα +ｃｏｓ3α) .衍生公式 1的优点是 :对正弦、余弦的三次乘方形式可直接降幕 .例 1 (1994年全国高考题 )求函数ｙ=1ｃｏｓ2 2ｘ(ｓｉｎ3ｘｓｉｎ3 ｘ+ｃｏｓ3ｘｃｏｓ3 ｘ) +ｓｉｎ2ｘ的最小值 .解 由公式 1,原函数变为ｙ=1ｃｏｓ2 2ｘ[ｓｉｎ3ｘ· 14(3ｓｉｎｘ-ｓｉｎ3ｘ) +ｃｏｓ3ｘ· 14(ｃｏｓ3ｘ+ 3ｃｏｓｘ) ]+ｓｉｎ2ｘ=1ｃｏｓ2 2ｘ(34ｓｉｎｘｓ… 相似文献
16.
一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 已知集合Ｍ ={ｘ｜ -1≤ｘ≤ 1},Ｎ ={ｙ｜-1≤ｙ≤ 1},则在下列图中 ,不是从集合Ｍ到集合Ｎ的映射的是 ( )2 设复数ｚ =ｉ(1＿ 3ｉ) ,那么ａｒｇｚ等于( ) (Ａ) 2π3 (Ｂ) 5π6 (Ｃ) 4π3 (Ｄ) π63 已知α是第三象限角 ,则下列等式中可能成立的是 ( ) (Ａ)ｓｉｎα +ｃｏｓα=1.2 (Ｂ)ｓｉｎα+ｃｏｓα =-0 .9 (Ｃ)ｓｉｎαｃｏｓα =3 (Ｄ)ｓｉｎα+ｃｏｓα =-1.24 已知正ｎ棱台 (ｎ∈Ｎ ,… 相似文献
17.
罗增儒 《中学数学教学参考》2000,(3)
笔者是相信数学直觉的 ,并且还对数学直觉进行过有意识的积累与探索 (见文 [1] ) .本文所提供的新案例 ,经历了从几何直觉到几何论证、并最终得出新代数证明的过程 .问题 设复数ｚ =3ｃｏｓθ ｉ·2ｓｉｎθ.求函数 ｙ =θ-ａｒｇｚ( 0 <θ <π2 )的最大值以及对应的θ值 .( 1999年高考理科第 ( 2 0 )题 )这个问题有一个明显的几何意义 (见文 [2 ] ) ,即复数ｚ所对应的点是椭圆ｘ =3ｃｏｓθ,ｙ =2ｓｉｎθ ｘ232 ｙ22 2 =1的第一象限部分 (图 1) .问题转化为求椭圆离心角θ与旋转角ａｒｇｚ之差的最大值 ,也就是图 1中∠ＭＯＡ的最大… 相似文献
18.
近几年来的高考题 ,有关涉及到周期函数内容的题目 ,归纳起来 ,有如下三个特点 .一、运用公式Ｔ=2πω 求形如ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ+ φ) +ｋ(Ａ >0 ,ω >0 )的最小正周期例 1 (2 0 0 0年北京春招题 )函数 ｙ =ｃｏｓ 2π3 ｘ + π4的最小正周期是 .(答案 :Ｔ =3 )例 2 (2 0 0 1年天津高考题 )函数 ｙ =3ｓｉｎ ｘ2 + π3 的周期和振幅分别是 ( )(Ａ) 4π ,3 (Ｂ) 4π ,-3(Ｃ)π ,3 (Ｄ)π ,-3(答案 :选Ａ)另外 ,作为更高一点的要求 ,要求考生能用化归的方法 ,先把问题化为形如 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ+ φ) +ｋ(Ａ >0 ,ω >0 )或… 相似文献
19.
1 擂题 4 5的评注 擂题 (4 5 ) (李建潮提供 ) 注 :本刊 2 0 0 0年第 5期将本擂题作者姓名误为李建明 ,特此更正 )证明或否定 :在△ＡＢＣ中 ,有ｃｏｓｎＡ ｃｏｓｎＢ ｃｏｓｎＣ≥ｓｉｎｎ Ａ2 ｓｉｎｎ Ｂ2 ｓｉｎｎ Ｃ2(ｎ∈Ｎ ,ｎ >1 )①本擂题奖金获得者是吴善和 (福建省资源工业学校 ,3 64 0 1 2 )。现刊登吴善和先生的来稿 ,作为本擂题的解答。证明 : 根据待证不等式①关于Ａ、Ｂ、Ｃ的对称性 ,不妨设Ａ≥Ｂ≥Ｃ ,则π/3≤Ａ <π ,0 <Ｃ≤π/3。不等式①等价于ｃｏｓｎＡ ｃｏｓｎＢ -2ｓｉｎｎ Ｃ2 ｃｏｓｎＣ ｓｉｎ… 相似文献
20.
公式 若正三棱锥的侧棱长为ｌ,侧面顶角为θ,则高ｈ =33ｌ 1 2ｃｏｓθ ( 0 <θ<2π3)。证 如图 ,已知在正三棱锥Ｐ -ＡＢＣ中 ,ＰＯ⊥平面ＡＢＣ ,用向量法证明如下 :∵ＰＯ =ＰＡ ＡＯ =ＰＢ ＢＯ=ＰＣ ＣＯ ,∴ 3ＰＯ =(ＰＡ ＰＢ ＰＣ) (ＡＯ ＢＯ ＣＯ)。又因点Ｏ是正△ＡＢＣ的中心 ,易证ＡＯ ＢＯ ＣＯ =Ｏ ,∴ＰＯ =(ＰＡ ＰＢ ＰＣ) / 3。∴ |ＰＯ|2 =( |ＰＡ|2 |ＰＢ|2 |ＰＣ| 2 |ＰＡ|·|ＰＢ|ｃｏｓθ 2 |ＰＡ||ＰＣ|ｃｏｓθ 2 |ＰＢ||ＰＣ|ｃｏｓθ) / 9=(ｌ2 ｌ2 ｌ2 2ｌ2 ｃｏｓθ 2ｌ2 ｃｏｓθ 2ｌ2 … 相似文献