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1.
张婷婷 《河北理科教学研究》2015,(2):12-14
空间向量为处理立体几何问题提供了许多新的解法,运用空间向量解决立体几何问题,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,空间向量包括基向量和坐标向量.利用空间向量的坐标运算解立体几何问题,可把抽象的几何问题转化为代数计算问题,并具有很强的规律性和可操作性,而利用空间向量的坐标运算需先建立空间直角坐标系,但建立空间直角坐标系有时要受到图形的制约,在立体几何问题中很难普遍使用, 相似文献
2.
近年来,广西高考数学卷中立体几何大题都是同时能用几何法与向量法这两种方法解题的,在用向量法方面,找点坐标的难度在逐年增大,很多学生因为求不出点坐标又不会用几何法解题而丢分．为解决求点坐标难的问题,现将在空间直角坐标系中求点坐标的方法整理总结,以求能突破在空间直角坐标系中求点坐标难的问题． 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>空间向量的坐标运算是在空间直角坐标系的基础上研究空间向量关系的一大工具,通过空间几何关系与向量坐标关系的转化,对空间向量的坐标加以探究,感受应用空间向量解决数学问题的方法,理解转化思想和逻辑推理的数学方法。在坐标形式下,利用空间向量可以用来解决一些相关的立体几何问题。一、点的坐标问题例1已知O为坐标原点,A,B,C三点 相似文献
4.
空间直角坐标系是现行高中数学新增加的内容,在使用上就是把空间的点、向量先用坐标表示,然后利用坐标来计算有关角的大小与线段的长度,或者判断与证明线线、线面以及面面的位置关系.利用坐标法解(证)立体几何题, 相似文献
5.
黄芹 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):38-40,M0002
立体几何是高中数学知识体系中的重要知识模块,也是高考重点考查的核心内容之空间向量是求解立体几何问题的一个重要工具,利用空间向量解答立体几何问题,主要突破“四关”:第一关,建系;第二关,求点的坐标;第三关,求法向量;第四关,应用公式。然而如何建立恰当的空间直角坐标系并求出点的坐标是用空间向量解决立体几何问题的关键所在。 相似文献
6.
问:“空间向量与立体几何”这一章的基本思想是什么?答:本章突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想.根据立体几何问题的特点,以适当的方式(例如构建向量、建立空间直角坐标系)用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素,建立起空间图形与空间向量的联系;然后通过空间向量的运算,研究相应元素之间的关系(平行、垂直和夹角等);最后对运算结果的几何意义作出解释,从而解决立体几何问题.教科书通过例题,引导学生对解决立体几何问题的三种方法(向量方法、坐标法、综合法)进行比较,分析各自的优势,因题而宜作出适当的选择,从而提高综合运… 相似文献
7.
王弟成 《中国数学教育(高中版)》2010,(3):42-45
课标教材必修2“立体几何初步”中有关角及距离的计算求解问题调整到了选修2—1“空间向量与立体几何”一章中学习,主要是用向量方法解决问题,对距离要求相对偏低,有的省份对点到面的距离不作要求．而用空间向量解决立体几何问题,又有两种思路,既可以通过建立空间直角坐标系,用向量坐标法解决,也可以不建坐标系,用非坐标向量解决．对具体问题建不建系、何时建系是相对的,要视具体问题而定,不建系也有其解决问题的优点． 相似文献
8.
<正>用向量解答立体几何空间角问题时,若能比较容易建立空间直角坐标系,则可把立体几何中求空间角的问题转化为空间向量的坐标运算,应用向量的数量积计算两个向量的夹角,解答起来省时省力,可避免纯几何问题中的抽象、复杂的作图及寻找角和烦琐的 相似文献
9.
高中新教材九（B）引入了空间向量坐标运算这一内容，使得在解决立体几何平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化，只需代入公式进行代数运算即可，这里常常需要首先建立空间直角坐标系，求出所需点的坐标，本就如何探求点的坐标谈以下方法。 相似文献
10.
立体几何解答题,用传统方法解答,需要做大量的定性说明论证,使用空间向量坐标运算,避开了空间立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题的定量分析,只需建立空间直角坐标系,运用平面法向量进行定量运算,使问题得到了大大的简化．而用向量坐标运算的关键是建立一个适当的空间直角坐标系和正确解出法向量． 相似文献
11.
刘永莲 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
立体几何解答题是每年高考中必考的一道解答题,其第二问我们常用空间向量法来解决线面角、二面角及距离问题,所以建立空间直角坐标系是必不可少的步骤。利用空间向量解决立体几何问题,在掌握了相应的概念和计算公式的基础上,主要突破四个大关,即建系关、求坐标关、求法向量关、应用公式关。而在四关中建系是入门关,这个入门关入得好,则接下来的解答才能顺利地开展,因此,如何建立恰当的空间直角坐标系是解决立体几何问题的关键。下面就用向量法解决立体几何问题时的建系策略做一些探究。 相似文献
12.
在近几年的高考立体几何题中,一般有传统几何法与向量坐标法两种解法.坐标法是以建立空间直角坐标系为基础的,其实质属于解析法 相似文献
13.
用向量法解决立体几何问题,不仅摆脱了几何问题中的作辅助线的困难,而且免去了寻找满足定理、公理所依据的条件这个繁杂过程,使计算、证明更简化;尤其在容易确立空间直角坐标系时,利用向量的坐标进行运算,对于证明空间中线与面平行、线与线垂直、线与面垂直更加方便; 相似文献
14.
在解某些立体几何问题时,可以建立空间直角坐标系,用坐标表示点,然后写出相关向量,进而转化为坐标运算。该方法思路清晰,过程简捷。以下笔者将举例分析。 相似文献
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用空间向量解立体几何问题,其基本思路是选择向量为基底或建立空间直角坐标系,分析已知向量和需要求解向量的差异,运用向量代数运算或坐标运算, 依据有关的定理或法则,从已知向未知转化,但同学们往往习惯于运用坐标运算求解立体几何问题．下面介绍运用向量的代数运算求解立体几何问题． 相似文献
16.
庞军民 《数理化学习(高中版)》2012,(8):5-8
在利用向量解决立体几何问题时,选择适当的基底能给我们解题带来方便.基底主要有两类:一类是能建立空间直角坐标系,另一类是不能建立空间直角坐标系.下面用几个例题说明如何利用向量基底来解决这两类问题.一、许多问题都在一些特殊背景中出现,所涉及的点线面常在一些特殊的几何模型中,在这类模型结构中,空间直角坐标系容易建立 相似文献
17.
史嘉 《中国数学教育(高中版)》2012,(6)
在立体几何里,一提到向量法,几乎所有的师生想到的可能都是向量坐标法.事实上,向量法大致可分为两类:坐标法和非坐标法(或者称基底法).向量基底法更加"厉害",坐标法可解决的问题都可用基底法解答,对于空间几何体本身不具备垂直关系,或建立直角坐标系较为麻烦的,或不易求解点的坐标的题目,用基底法则更简明快捷. 相似文献
18.
利用空间向量的坐标运算,将立体几何问题转化为空间向量问题,从而用代数方法来处理.这是解立体问题的一种十分简便的方法.运用这种方法的关键在于构建恰当的空间直角坐标系.抓住空间几何图形的结构特征,充分利用图形中的垂直关系,或在图形中构造垂直关系,是我们构建空间直角坐标系时的重要依据.这里介绍四种常见的构建空间直角坐标系的策略. 相似文献
19.
一、正确建立空间直角坐标系确定点的坐标用空间向量的方法研究空间图形的性质,是中学立体几何课程的一项重要改革,建立空间直角坐标系研究空间图形,要从图形的实际出发、合理选择坐标轴,以使点、线的表示简化,运算简明快捷。选坐标轴应充分利用所给空间图形 相似文献
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立体几何是高考的必考内容．而且题目越来越难．教学中我发现学生遇到了很多障碍,如如何做辅助线．射影落在什么位置．如何找线面角、二面角等等。因此．我也不断探索,不断反思：立体几何该如何引入．该如何培养学生的立体感。现在新教材中有了空间向量．空间向量理论引入立体几何中．通常涉及到夹角、平行、垂直、距离等问题,其方法是不需要添加复杂的辅助线．只要建立适当的空间直角坐标系．写出相关点的坐标．利用向量运算来解决立体几何问题． 相似文献