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1.
徐守军 《中学数学研究(江西师大)》2008,(2):31-33
我们借助几何画板软件,较为深入地研究三次函数的图象与性质,并利用图象与性质解决07年高考数学卷中出现的一部分试题.一、三次函数的图象与性质利用求导的方法,可以求得三次函数的导数f′(x)=3ax~2 2bx c是二次函数,由于原 相似文献
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赵玉国 《中学数学教学参考》2009,(1):133-134
在高中课程中,用导数知识研究初等函数是一种重要的方法．将三次函数作为载体,考查导数的知识是一类常见题型．为了让学生从理论上对三次函数的图象和性质有一个更加清晰的认识,在高三的教学中有必要帮助学生总结三次函数f（x）=a^x3＋bx^2＋cz＋d（a≠0）的图象与性质．而且利用三次函数的图象还可以解决三次方程实根个数的判别问题． 相似文献
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教材改革后，三次函数引入高中课程，在各地高考试卷中，与三次函数有关的命题也异常活跃，本文着重讲述三次函数的图象特征及其在解题中的应用。 相似文献
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三次函数问题是导数应用部分最简单的问题．由于知识局限和能力要求的因素,它几乎是文科高考解答题必考内容．本文旨在对三次函数的图象特征给出分类,以使考生从宏观上（进而从微观上）把握三次函数的图象特征及函数性质,以此来指导解题． 相似文献
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三次方程交汇了函数、不等式、方程等众多知识点，以它为载体的试题，背景新颖、独特，选拔功能强．由于三次函数的导数为二次函数，因此，以导数与极限为工具，用二次函数知识对三次函数的性态进行研究，利用三次函数的性质和图象，就能巧解三次方程的有关问题。 相似文献
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张国坤 《中国数学教育(高中版)》2011,(9):39-42
“一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次（即二次函数、二次方程、二次不等式）”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对一元三次方程实根情况进行了深入的探讨,对一元三次函数图象的切线作例示探讨,文章列举了若干典型例题进行分极点分布和函数单调性研究． 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线，是学好高等数学的基础．特别是导数进入教材后。拓宽了高考对函数问题的命题空间。高考试题中常出一些与三次函数有关的题目，这类题融三次函数、导数、方程、不等式知识于一体．考查三次函数的最值、极值、单调性、图象等，考查学生在新情境中吸收信息、处理信息的能力，导数为这类问题的解决提供了新的方法，因此具有内容新、背景新、方法新等特点，以下介绍几道与三次函数有关的典型例题，供大家参考。 相似文献
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一般像三次函数y=x3和y=x3-1的图象我们比较熟悉,很容易画得出它们的图象,但有些像三次函数y=x3-3x c(c∈R)和y=x(x-3)2的图象我们就很不熟悉,怎么办?学了导数后,直接利用导数符号判断原函数的单调性,用原函数的单调性,大致画得出函数图象.正因为“大致画得出”函数图象,所以称 相似文献
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正在解答某些物理问题时,如果某个物理量可表示为三次函数,则需应用相关的数学知识.主要包括三次函数的单调性和三次函数图象的性质.一、三次函数的单调性因为导数表示切线的斜率,因此对于增函数,切线的斜率大于零,对于减函数,切线的斜率小于零.可简记为"正增负减",即从导函数的正负来看原函数的增减(单调性):若导函数的图象在x轴上方,则原函数单调递增;反之也成立.若导函数的图象在y轴下方,则原函数单调递减;反之也成立.一般来 相似文献
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在中学数学教学中,一元三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象的最值,极值,单调性讨论较多,但对于三次函数的图象的中心对称性则少有涉及.而这类问题经常在中学教学中出现,也是学生学习的重点知识和考点,在此通过研究一元三次函数的图象的中心对称性,利用这个性质,很多问题可以简单求解. 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初二版)》2004,(11):20-20
我们知道，函数图象是表示函数的三种方法之一，其特点是形象直观易于理解，是历年各地中考的热点题型，也有利于培养同学们处理、提炼、获取信息的能力，那么，你会解函数图象题吗? 相似文献
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函数图象是高考的必考内容，在这几年的高考中再现率很高．一次分式函数的图象综合了平移变换、伸缩变换，有时还涉及到对称变换，所以一直被高考命题看好． 相似文献
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由偶函数性质引出的函数图象的轴对称问题，与由奇函数性质引出的函数图象的中心对称问题，具有惊人的相似之处。认知函数奇偶性的本质，揭示上述两种函数对称性的奥秘与联系，审题时便会目光犀利，入骨三分；解题时自然切入恰当，得心应手。 相似文献
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正我在上关于《极大值与极小值》的新课时,讲解课本例2求y=13x3-4x+13的极值时是运用求函数极值的方法讲得很透,由于时间不够该例题的图象没有讲.在学习后的关于三次函数的练习中以及考试中发现许多学生掌握得不好,通过和学生进行交流知道几乎没有学生对该例题的图象进行过关注.在高三数学教学中发现许多关于导数的例题和习题若借助该例题的图象去讲、去分析会让学生掌握得更容易.于是我决定在第二轮复习中运用一节课的时间师生一起研讨三次函数的图象以及由图象得到三次函数的性质.一、案例描述师:把苏教版1—1翻到第78页. 相似文献
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<正>函数y=2x3,y=x3-2x都是奇函数,因此它们的图象关于原点对称.对于一般的三次函数,其图象是否也有对称中心呢?答案是肯定的.例1设f(x)=x3-(m+3)x2+(3- 相似文献
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导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等．基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入地研究,其目的在于通过研究函数f（x）=αx3＋bx2＋cx＋d（α≠0）的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论． 相似文献
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图象变换是中学数学中的一个基本内容,本文利用图象变换为工具,解决了一个的问题,并由此得到一般三次函数的对称中心. 相似文献
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最近我们学习了反比例函数，在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时，我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的． 相似文献