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给定一个数列,问能否写出它的通项公式?答案是:如果数列是有限数列,则一定可以写出它的通项公式;如果数列是无限数列,则不一定能够写出它的通项公式.例如由π的不足近似值数列构成的数列,直到现在尚未见到有人写出它的通项公式.于是问:是否存在可以写出不足近似值数列通项公式的无理数?答案是肯定的.下面就构造一个可以写出不足近似值数列通项公式的无理数.…… 相似文献
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正各种数列问题的求解在很多情形下就是对其通项公式的求解,特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解往往起着至关重要的作用.本文给出求解数列通项公式的几种常用方法,希望能对大家有所帮助.一、观察法已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项.如观察数列1,4,9,16,25,…,可知其通项公式为n2.二、定义法 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(11)
一、知识要点和学习要求 1.理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项. 2.理解等差数列和等比数列的概念,掌握等差、等比数列的通项公式和前n项和公式,并能运用公式解决有关问题. 相似文献
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1利用等差(比)数列公式用等差、等比数列公式求通项公式,首先要会判断出所求数列是等差数列还是等比数列,然后求出数列的首项和公差(比),最后利用等差(比)数列通项公式写出通项公式. 相似文献
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祁红 《新课程学习(社会综合)》2012,(2)
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这公式叫做这数列的通项公式,根据数列的通项公式写出数列。200多年前,高斯的算术老师提出了下面问题： 相似文献
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数列高考备考星级档案 总被引：2，自引：0，他引：2
考纲要求：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的问题．(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的问题。 相似文献
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对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几… 相似文献
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周步骏 《新课程学习(社会综合)》2010,(9)
递推数列是历年高考数学命题的热点题型,如果对该考点把握不准,很容易拔高要求,甚至自寻烦恼.为准确理解该知识点的标高,本文对照考纲和考题进行阐述.
一、考纲要求
(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.
(2)理解等差数列的概念.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题.
(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题. 相似文献
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众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念, 相似文献
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高考要求。理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法．并能根据递推关系写出数列的前几项；理解等差、等比数列的概念，掌握其通项公式与前n项和公式．并能解决简单的实际问题． 相似文献
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在数列求和的基本方法中,往往在教学中教师可能更重视倒序相加法和错位相减法,而忽视了对另外的一种重要方法裂项求和法的深入探究.先来看下面的二个例子:例1求数列{1/n(n+1)}的前n项和S n.分析在求数列的前n项和时,通常需要研究数列的通项公式.该数列的通项公式为an=1/n(n+1),容易发现,这个数列既不是等差数列又不是等比数列,那么,怎样求该数列的前n项和呢?我们知道,欲求该数列的前n项和,其关键就是要探求数列的通项公式所隐含的内在规律.由于an=1/n-1/(n+1),于是,该数列的相邻的各项之间可以消去互为相反数的项,从而 相似文献
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高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2005,(9)
要点解读数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在历年的高考中占有重要地位,常充当压轴题角色.特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力.在命题方向上常以数列为载体,综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查.因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念,了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的… 相似文献
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贺联梅 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
如果数列{an}的第n项与项数(序号)n之间的函数可以用一个公式an=f(n)表示的话,则称这个公式为这个数列的通项公式.数列的通项公式是研究数列的一个关键,应切实掌握求数列的通项公式的 相似文献
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现行,中学教材以及许多中学教学参考资料上常有这样一类习题: 1.写出下里数列的通项公式:3,5,7,9…… 2.写出下里数列的第五项:3,7,12,18…… 3.写出数列1/2,2/3,3/4,4/5……的通项公式,并证明这个数列是递增是界数列.(摘自北京教育学院编《高中数学总复习教学参考书》P 131) 4.说出数列的一个通项公式,使它的前四项分别是15,25,35,45(选自六年制重点中学课本《代数》高中第二册P43) 相似文献
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郑定华 《数理天地(高中版)》2011,(1):8-10
题1 已知数列（an）中,a1=5,a2=2,an=2an-1＋3an＋2（n≥3）,对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式？ 相似文献