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二、数与代数领域的设计 1.加强与重视的内容 强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。《数学课程标准》在总体目标中提出,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题”。 经历数学是数学学习的过程目标,是指“在特定的数学活动中,获得一些初步经验”。也就是说,让学生在实际情景中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。 相似文献
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在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行解题是一个非常方便的方法.在不等式类型题目中,很多都属于数形结合的类型, 相似文献
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代数问题几何化与几何问题代数化是解决数学问题的基本策略之一.本文仅谈代数问题几何化,即在几何背景下解决代数问题.代数中很多"数式"问题隐含着"图形"背景,如果能有效地挖掘与利用,能使抽象的代数问题直观化,从而使问题简捷地得到解决.下面举例说明用这种思路解决问题的妙处. 相似文献
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平面解析几何(解几)是用坐标法来解决平面几何(平几)问题的一个数学分支,在解几中,常常将几何问题用代数形式表示,或将代数问题通过数形结合的方法转化为平几问题.因此,平几与解几渊源深厚.平几与解几的综合是近年高考数学的热点和亮点. 相似文献
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张爱萍 《辽宁科技学院学报》2017,19(5)
高等代数是大学课程里的一门基础课程,对其他专业课的学习充当着工具的作用,因此高等代数是解决问题的一种手段.而在高等代数中,问题解决的方式有不同种,但灵魂是主导.数学思想方法则是其精髓与灵魂,对于深刻理解高等代数的原理以及进一步的掌握有重要意义.文章提出几种高等代数中的数学思想方法,为相关教育工作者提供一定参考借鉴. 相似文献
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一、数形转化,构建数学模型方便解题运用数形转化是高中数学的重点问题,也是数学转化思想中的重要方面.在课上我们要引导学生利用数形结合解决相关数学问题.将数与形二者之间进行转换化归可以使数学问题的解答取得意想不到的效果.在解题时可以将代数问题转化为几何问题,在代数转化为几何问题时我们可以使抽象的数学问题 相似文献
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在数学世界中,有四大基本思想：函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合.其中数形结合的思想方法,在应用上包含了＂以形助数＂和＂以数辅形＂两方面,其实质便是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转换.简而言之就是代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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专题说明数形结合思想就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使问题的数量关系巧妙、和谐地结合起来,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化.数形结合的思想,包含以形助数和以数辅形两个方面,其应用大致可以分为两种 相似文献
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王国钧 《湖州师范学院学报》1985,(Z1)
一九八二年十月,教育部在昆明召开了全国师专数学专业教学大纲的审订会,审订通过了《逻辑代数与电子计算机简介》教学大纲.虽然与师专数学专业的其它课程相比,《逻辑代数与电子计算机简介》是一门开设不久的新课,但大纲明确规定,它是师专数学专业的一门基础课程.通过该课的教学,使学生初步掌握逻辑代数的基本理论,并能运用逻辑代数的工具去处理有关命题、推理等问题,提高学生分析问题和解决问题的能力.使学生初步了解电子计算机的基本原理和计算题的解题过程,并能使用BASIC语言编制简单的程序上机算题. 相似文献
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数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强. 相似文献
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数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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三角与代数是数学中两大内容,在解决实际问题时相互交换,不仅常可化繁为简,还能启迪学生思维,提高灵活解题能力.本文就此问题举例说明. 一、应用代数代板解某些三角问题 1.应用代数代换证明某些三角恒等式例1 求证 相似文献
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正圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,尤其是直线与圆锥曲线的位置关系能综合体现解析几何的基本思想,即几何问题代数化.用代数方法来研究几何问题、用代数推算代替几何推理的数学思想,特别是直线与抛物线的位置关系问题,由于可以应用导数去分析相切关系,形成了许多交汇问题,增强了问题的综合性,提高了问题的开放度,拓宽了问题探究的思路,因而也成为高考数学命题关 相似文献
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<正>韦达定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理，它与其他代数知识结合，生成丰富多彩的数学问题，以此考查学生的基础知识与基本技能及代数推理能力.本文结合实例阐述运用韦达定理解决初中代数问题的解题思考与解题策略. 相似文献
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数与形是数学中两个最古老而又最基本的对象.正如华罗庚先生所说的:"数形结合千般好",其特征主要体现是将代数问题几何化,即通过图形反映相关的代数关系,从而直观地解决有关的代数问题. 一、解含参不等式 相似文献