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本利用丢番图方程获得了判别素数的充要条件,从而获得了默森尼数和费尔马数为素数的充要条件。 相似文献
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设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k 1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x y xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2k)也是素数. 相似文献
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王云癸 《商丘师范学院学报》2002,18(5):39-40
利用构造法获得了 常表素数的公式，得到了判别Fermat数为素数的有效方法，同时猜测该素数公式可产生指定区间的任何素数，并可循环构造任意素数表。 相似文献
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设p是素数,对于非负整数k．设F（k）：=2^2k＋1是第k个Fermat数,本文证明了：方程x＋y＋xy=2^p-1没有正整数解（x,Y）的充要条件是P=2或者P=F（k）且F（2^k）也是素数． 相似文献
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高治源 《延安教育学院学报》1997,(Z1)
我们同幻方迷们的书信往来中,获得许多十分珍贵的幻方,奇巧有趣,纷繁多样,引人入胜.今收录在此,供幻方爱好者们欣赏探究.这正是:幻方美妙态万千,华夏仙子天下先,趣数平衡大观园,神斧天工创新篇.一.素数幻方 图1的两个幻方是孪生素数幻方对(孙友作).图2的素数幻方各数去掉个位数9,仍是素数幻方(张道鑫作).图3的素数幻方是四阶完美幻方(施学良作). 相似文献
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Wilson定理的重要性,不仅表现在对二次同余的研究有帮助,而且它给出一个正整数是素数的充要条件,因而决定一个正整数是否为素数的问题已经完全解决.本文将利用多项式除法给出Wilson定理的另一种证明. 相似文献
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Wilson定理的重要性，不仅表现在对二次同余的研究有帮助，而且它给出一个正整数是素数的充要条件，固而决定一个正整数是否为素数的问题已经完全解决。本将利用多项式除法给出Wilson定理的另一种证明。 相似文献
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朱帆远 《初中生学习(中考新概念)》2014,(12)
正素数是数学中一种有趣的数字,素数的定义是:对于大于2的正整数,如果除了1和它本身之外,不是任何其他数的倍数,那么该正整数就是一个素数。比如说,4不是素数,除了1和4以外,它还是2的倍数;而5则是一个素数,不能被1和5之外的其他数整除。寻找素数早在古希腊,就有了素数的概念,对素数也有了一定的研究。古希腊著名数学家欧几里得认为,如果从乘法运算的角度来看自然数,那么素数就是自然数的最小组成单元。他们不能被分解成更小的数的乘积,而所有的自然数却都可以分解成素数的乘积。面对素数,人们首先想到的问题是:作为自然数的 相似文献
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秦学成 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(11):14-16
本文主要考察满足条件（P）的Fuzzy蕴涵代数（简称PFI代数）的基本特征.提出了局部PFI代数的概念并研究其性质,获得了PFI代数成为局部PFI的若干充要条件. 相似文献
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§1等幂和是一个古老而有趣的问题,曾吸引着许多数学家句兴趣[1]。伯努利数Bm是一个分数,今后我们所讨论的伯努利数分子、分母,都是指最简分子、分母。作者通过大量的研究,已获得了前107个等暴和、公式和前106个伯努利数及其深刻性质。[2]引理1[3]m为奇数,n为自然数,则n（n＋1）|2Sm（n）。引理2[4]p为素数的充要条件是,满足：（1）当p－1m时,;（2）当p-1|m时。引理3[5]m≥4为偶数,n≥5为奇数,则的分子;引理5[6]m为偶数,则对每个素数p均有ppBm的分母．并且当且仅当p－1|m时,p|（pBm＋1）的分子,p||Bm的分母（P||A表示P|A… 相似文献
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王军林 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):125+127
"p为素数"在近世代数的许多重要结论中频频出现,也正是由于"p为素数"这一特殊条件才使许多结论得以成立.这并非巧合,而是由于素数所独具的数学魅力.本文将从初等数论到近世代数的角度浅谈一些关于素数的认识,主要是对近世代数中有关素数的重要结论做一整理及探究,希望对今后数学的学习有所帮助. 相似文献
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讨论了近世代数思想方法在证明初等数论定理和素数判断中的应用,介绍了素数判断的多项式时间方法。 相似文献