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1.
2013年上海高考理科数学压轴题如下：给定常数c〉0，定义函数f（x）=2｜x＋c＋4｜-｜x＋c｜．数列a1，a2，a3，…满足an＋1=f（an），n∈N＊． 相似文献
2.
对一个数学问题解答的修正与问题的另解 总被引：2，自引：1，他引：2
《数学通报）2005年7月号问题1561为如下题目：
已知函数y=f（x）ax^2＋bx＋c，其中a〉b≥0〉c，a＋b＋c=0，
（1）试证：方程f（x）=-a有实数解；
（2）设方程f（x）=-a两实根为x1，x2，问能保证f（x1＋m）和f（x2＋m）中至少一个为正数的实数m是否存在？若存在，确定m的取值范围． 相似文献
3.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题：
设二次函数：f（x）=ax^2＋b＋c（a,b,c∈R,a≠0）满足条件：（1）当x∈R时,f（x-4）=f（2-x）,且f（x）≥x;（2）当x∈（0,2）时,f（x）≤（x＋1/2）^2;（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m〉1）,使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有．f（x＋t）≤x． 相似文献
4.
题目 已知函数f（x）=ax^3＋bx^2-x＋c（a,b,c∈R,且a≠0）．
（1）若b=1,且f（x）在（2,＋∞）上存在单调递增区间,求。的取值范围; 相似文献
5.
本文介绍定义域受限时f（x）=（a1x2＋b1x＋c1）/a2x2＋b2x＋c2））a1^2＋a2^2≠0）的二次分式函数最值求法． 相似文献
6.
设一元二次方程αx^2＋bx＋c=0（α≠0）（1），其实根为x1，x2．对应的二次函数为f（x）=αx^2＋bx＋c（α≠0），则f（0）=c． 相似文献
7.
2005年全国高中数学联赛加试第二题为：
设正数a，b，c，x，y，z满足cy＋bz=a，az＋cx=b，bx＋ay=c，求函数f（x，y，z）=x^2/（1＋x）＋y^2（1＋y）＋z^3/（1＋z）的最小值． 相似文献
8.
我们知道,对于函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a、b、c为实数且a≠0）,当Δ=b^2-4ac≥0时,f（x）=0有实数根,而当Δ=b^2-4ac〈0时,f（x）=0没有实数根．本文给出当Δ〈0时f（x）的一个有趣性质． 相似文献
9.
关于△ABC三边a、b、c的不等式证明，文已给出了若干证明方法．其中，文建立了代数变换：f（s-a，s-b，s-c）=f（x，y，z）；文建立了代数变换：f（ra，rb，rc）=f（x，y，z）（其中半周长s=a＋b＋c/2；ra，rb，rc分别为△ABC的旁切圆半径）．但是，对于一类“轮换对称不等式”，以上方法显得力不从心．本文将文的代数变换：f（s-a，s-b，s-c）=f（x，y，z），改造为代数变换：f（a，b，c）=f（y＋z，z＋x，x＋y），导出了两个漂亮的定理，找到了△ABC三边a、b、c的不等式（包括非完全对称的“轮换对称不等式”）的证明妙法． 相似文献
10.
题目 已知函数f（x）（x∈R）满足如下条件：对任意实数x1，x2都有λ（x1-x2）^2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和｜f（x1）-f（x2）｜≤｜x1-x2｜，其中λ是大于0的常数．设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）．（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；（Ⅱ）证明（b-a0）^2≤（1-λ^2）（a-a0）^2；（Ⅲ）证明[f（b）]^2≤（1-λ^2）[f（a）]^2．分析 这是2004江苏高考题，形式新颖，在函数与不等式的交汇点上命题，旨在揭示函数的性态，与高等数学衔接紧凑，难度大，区分选拔功能明显． 相似文献
11.
一、用合分比定理
合分比定理是：若a/b=c/d≠1,则a＋b/a-b=c＋d/c-d在三角问题中，对形如y=f（x）＋g（x）/f（x）-g（x）的式子，若能活用合分比定理，则可简化问题，优化解题．下面举例说明． 相似文献
12.
文[1]利用函数f（x）的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1＋b/can-1＋d（c≠0,ad≠bc）,及an=aan-1^2＋b/2aan-1＋c（a,b,c均不为0）的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f（x）的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f（a0）,a1≠f（a1）（其中f（x）=x^2-q/2x-2p）递推关系形如an＋1=anan-1-q/an＋an-1-2p（p,q∈R）的通项公式． 相似文献
13.
14.
15.
题目 已知函数f（x）=ax＋b/x＋c（a〉0）的图象在点（1,f（1））处的切线方程为y=x-1．
（Ⅰ）用a表示出b,c;
（Ⅱ）若f（x）≥In z在[1,＋∞）内恒成立,求a的取值范围; 相似文献
16.
贵刊93年7-8合刊上所发表的《二次方程在区间上有实根的条件及应用》一文中，提到方程f（x）=ax~2十bx十c＝0（a≠0）在区间（a，β）内有一实根或两实根（包含重根）的充要条件是我们将指出，这一结论的第一部分是错误的．举一个简单的例子，就可说明问题：例如二次方程X~2-3X 2=0在区间（1，3）内虽然只有一个实根x=2，但是f(1）.f（3）=0．如果再从图上来分析，方程在区间（a，β）内有一个实根的情况共有八种，如下图而满足f(a）f（β）＜O的情况，只有前四种，不包括后四种，因此f(a）f(β）＜0不能作为所述方程在（a，β）内有一个… 相似文献
17.
《中学生数理化(高中版)》2011,(6)
函数f（x）=e^x＋Inx、g（x）=e^-x。＋Inx、h（x）=e^-x一Inx的零点分别上a,b,c则（ ）A．a＜b＜c B.c＜b＜a C.c＜a＜b D.b＜a＜c 相似文献
18.
陈云烽 《中学数学教学参考》2006,(3):18-21
1 问题陈述
问题1 设f（x）=a.x^2＋bx＋C（a≠0）在区间[m，n]（m〈n）上绝对值不超过k，求｜a｜＋｜b｜＋｜c｜的最大值． 相似文献
19.
1问题提出
函数f（x）=cx＋d/ax＋b（ad≠bc,ac≠0）的图象关于（-b/a,c/a）中心对称,故函数有 f（x）＋f（-2b/a-x）=2c/a恒成立,仿此形式,函数f（x）=cx＋d/ax＋b有没有形如f（x）。[第一段] 相似文献
20.
1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a〉0）一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a〉0）Δ=b2-4ac.1）当Δ〉0时,f（x）的图象与x轴有2个交点,f（x）=0有2个相异实根; 相似文献