共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
本文引进整数的t进制表示式和代数式,将任意整系数多项式f(x)化为g(x),使g(t)为t进制表示式,再对g(t)施行数值分解,利用判别条件得出整系数多项式因式分解的数值方法. 相似文献
2.
《佳木斯教育学院学报》2018,(3)
本文根据已有的微分方程基础知识,讨论了复杂二阶常系数非齐次微分方程,形如y'+py'+qy=e~(λx)[(α_0+α_1x)cosωx+(b_0+b_1x)sinωx]的特解的一般公式。通过应用公式,避免了求解三因式相乘的二阶导数的繁杂工作,大大化简了特解的求解过程,从而删繁就简。 相似文献
3.
4.
《平均不等式》是指:对任意的正实数α_i (i=1,2,…n),有 n~(α_1α_2…α_n)≤(α_1 α_2 … α_n)/n;其中等号当且仅当α_1=α_2=…α_n时成立。根据等号成立的条件,可以给出一个求函数极值(实际上是最值)的法则:对于任意的正值函数φ_i(x)(i=1,2,…n), 相似文献
5.
Eisen就ein(艾森斯坦因)判别法(以下简写为E判别法)说的是: 如果f(哟=a。扩+气一1砂一1+…十a。(a。沪0)是一个整系数多项式,且有一个素数夕,满足以下条件: L夕十a,; 2.夕】a卜:,夕】a。一:,…,夕}a。; 3.夕2扣。,那么f(哟在有理数域上是不可约的。 (证明可见《高等代数》) 问题一E判别法的应用范围是什么? 答:E判别法是针对。次整系数多次式的.实际上,由于下述原因,这个判别法的应用范围可有所增减. ①任意一次整系数多项式总是Q(Q表示有理数域)上的不可约多项式.因此,,召判别法无须用于一次整系数多项式. 任意二次整系数多项式都能用判… 相似文献
6.
用图象法证明一些不等式,方法是相当简洁的,中学生也易掌握。现举例介绍如下。例1.若α_1、α_2、α_3为△ABC的三个内角。则sinα_1 sinα_2 sinα_3≤3(3~(1/2))/2 证明:如图1,显然点A_i(α_i,sinα_i)在y=sinx的图象上,x∈(0,π),i=1,2,3。设G为△A_1A_2A_3的重心,则G是((α_1 α_2 α_3)/3,(sinα_1 sinα_2 sinα_3)/3)。过G作MN⊥x轴。因△A_1A_2A_3在图象下方,G当然也在下方,所以NG≤NM 即(sinα_1 sinα_2 sinα_3)/(?) 相似文献
7.
8.
本文对具有周期外力的非线性系统x+ελ_3x+(sinx-αsin2x)=ε(λ_1+λ_2 cosωt),(其中α,λ_1,λ_2,λ_3为正参数,0<ε<<1)做出系统分析,得出此系统具有两种混沌类型及混沌类型的转变. 相似文献
9.
设 f(x)=a_0x~n a_1x~(n-1) … a_(n-1)x a_n是n次实系数多项式,如果当x取非负整数值时,f(x)都是整数,则称f(x)是整值多项式。一个多项式什么时候是整值多项式呢?本文介绍一种简单的判定方法。先介绍一个引理。引理。设f(x)为n次多项式,则f(x)能唯一地表示成下面的形状: 相似文献
10.
本刊84年第3期发表了张苍厚同志给出的关于不等式α_2(1/2)+、α_3(1/2)>α_1(1/2)+α_4(1/2)的判别法。85年第2期,87年第1期、第5期上发表了数篇推广文章。其中87年第5期上立辛同志的《一个不等式的更一般情形》一文,指出了这些不等式的实质是由于幂函数的单调性和凸性。该文还提出了一个更一般 相似文献
11.
我们熟知整数的哥德巴赫命题是:每一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。这个命题的正确性至今尚未得到证明。在《数学爱好者》1980,1期刊载的《容易证明的“1 1”》(以下简称文[1])一文中提出了一个有兴趣的定理: 定理1.每一个整系数n(≥1)次多项式可写为两个n次不可约整系数多项式的和。这个定理的证明依赖于下述整系数多项式不可约的艾森施坦因判定法则定理2.整系数多项式 f(x)=a_0x~n a_1x~(n-1) … a_(n-1)x a_n (1) 相似文献
12.
王兆雄 《苏州教育学院学报》1994,(1)
在复数域C上,设f(x)=C_nx~n C_(n-1)x~(n-1) … C_1x C_0C_i∈C,(i=0,1,2,…,n)是一个复系数多项式,则称 其中是C_i的共轭复数 为f(x)的共轭多项式。 在复数域C上,复系数多项式f(x)与其共轭多项式的最大公因式(f(x),(?)(x))是一个实系数多项式。 事实上,设d(x)=(f(x),(?)(x)),则d(x)|f(x),d(x)|(?)(x),所以(?)(x)|(?)(x),(?)(x)|(?)(x),即(?)(x)|f(x),因此,(?)(x)|(f(x),(?)(x))即(?)(x)|d(x),d(x)|(?)(x),所以d(x)=(?)(x),这说明d(x)的系数为实数,因此,(f(x),(?)(x))是一个实系数多项式。 关于共轭多项式,有一些很有趣的性质,本文仅讨论其中的一个。 定理:若复数α=a bi(a,b∈R)是复系数多项式f(x)的一个根,则α的共轭复数 相似文献
13.
多项式在有理数域上可约的问题可以归结到整系数多项式能否分解成次数较低的整系数多项式的乘积的问题．Kronecker和Eisenstein分别给出了整系数多项式在有理数域上是否可约的判别方法，本文给出了另外一个判别整系数多项式不可约的判别法，对Eisenstein判别法予以补充． 相似文献
14.
(一)问题的提出外啮合直齿圆柱齿轮重选系数ε的一般公式为ε=1/2π[z_1(tgα_(α1)-tgα′)+z_2(tgα_(α2)-tgα′)] (1) 式中z_1,z_2为齿数,α_(α1),α_(α2)系齿顶圆上压力角,α′为啮合角。 相似文献
15.
定义:若实系数n次多项式 f(x)=a_0x~n a_1x~(n-1) … a_(n-1)x a_n 当x取任何整数时,多项式f(x)的值皆为整数。则称F(x)是整值多项式。关于整值多项式的知识在有关书籍上已有论述。但所给判定方法及其证明既非初等且表述冗长,运算复杂。有的还需要巧妙的变形与详尽的讨论.这里介绍一个判定定理,把整值 相似文献
16.
1.在方程x~3+lx~2+mx+n=0中,系数l、m、n都是自然数旦分别能被自然数p、p~2p~3整除,方程的根为α、β、γ,则对于任何自然数k,α~k+β~k+γ~k为整数,且能被p~k整除。 2.在方程x~4+lx~3+mx~2+rx+q=0中,系数l、m、r、q都是自然数且分别能被自然数p、p~2、p~3、p~4整除,方程的根为α、β、γ、δ,则对于任何自然数k,α~k+β~k+γ~k+δ~k为整数且能被p~k整除。一般的有: 3.在方程x~n+α_1x~(n-1)+α_2x~(n-2)+…+a_(n-2)x~2+a_(n-1)x+α_n0中,系数α_1、α_2、…、α_都是自数然且分别能被自然数p、p~2、…、p~n整除。方程的根为x_1、x_2、…、x_n,则对于任何自然数k,x_1~k+x_2~k+…+x_a~k为整数且能被p~k整除。 相似文献
17.
武玉芳 《中学课程辅导(初三版)》2005,(8):56-57
~~、、一一训一~一~一一—一一一一一一一一一_价丫一丫竿介井该共厂茸竿代-一一 一屯填室题-一‘一“以川八一、 1.方程(x一2)(x一3)=5的一般形式为_,二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是 2.m是一元二次方程x?-%一2=0的一个根,则代数式玩2一m的值等于 3.方程少 1)乍25的解是 相似文献
18.
彭以文 《湖南城市学院学报》1984,(Z2)
已知线性空间V的一线性无关组α_1,…,α_m,将它扩充为V的基α_1,…,α_m,一般要先求出β:β不能被α_1,…,α_m线性表出。但也可如次解决:设α_i=(a_(i1),…,a_(in))(i=1,2,…,n),先将矩陈(a_(ij))_(mxn)化成阶梯形,添加一些元素使之成(a_(ij))_(nxn),只要|a_(ij)|≠0,则(a_(ij))_(nxn)的后n—m行即为所添向量。例如,设α_1=(1,4,3,5,7)α_2=(1,3,4,2,3)α_3=(3,5,2,4,1),化成阶梯形后,(a_(ij))_(x)的 相似文献
19.
眭锡坤 《苏州教育学院学报》1986,(1)
多项式理论是高等代数的重要内容之一,在研究有理系数多项式的因式分解时,有下述定理:设f(x)=a_nx~n+a_(n-1)x~(n-1)+……+a_1x+a_0是n次整(数)系数多项式,如果有一个素数P,使: 相似文献