共查询到20条相似文献，搜索用时 390 毫秒
1.
如36题,1996年诺贝尔化学奖授予对发现 C_(60)有重大贡献的三位科学家。C_(60)分子是形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑: ①C_(60)分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;②C_(60)分子只含有五边形和六边形;③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循欧拉定理。顶点数 面数-棱边数=2 相似文献
2.
在关于晶体的类型与结构的问题中经常出现已知晶体的结构,求解晶体中的原子数、化学键数、几何多边形面数、键角及晶体的化学式或密度等,这类问题统称求解晶体结构要素. 相似文献
3.
每年的高考化学试卷的“庐山真面目”一揭开,最后一道计算题总能给人以惊喜和启迪,并对教学工作给予了良好的导向作用,1997高考化学第36题可谓精品之作。题目是:1996年诺贝尔化学奖授予对发现 C_(60)有重大贡献的三位科学家。C_(60)分子是形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:①C_(60)分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;②C_(60)分子只含有五边形和六边形;③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循欧拉定理: 相似文献
4.
5.
我们知道,对于满足一定条件的多面体Ω的棱数、面数和顶点数之间有如下的关系:V+F=E+2 (1)其中V、F、E分别表示多面体Ω的顶点数、面数和棱数。这就是著名的欧拉公式.它是欧拉在1752年得到的结果.这里所要满足的“一定条件”是指多面体Ω要是一个“连通的”和“无洞 相似文献
6.
欧拉公式Ｖ +Ｆ -Ｅ =2 ,反映了简单多面体的元素 (顶点数Ｖ、面数Ｆ和棱数Ｅ)之间的数量关系 ,它在研究简单多面体时是很有用的工具。大家都知道利用欧拉公式可以证明正多面体只有五种 :正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。现来看欧拉公式在研究化学分子结构中的应用。1 996年的诺贝尔化学奖授予对发现Ｃ6 0 有重大贡献的三位科学家。如图所示 ,Ｃ6 0 是由 60个Ｃ原子构Ｃ6 0 的结构成的分子 ,它的结构为简单多面体形状。这个多面体有 60个顶点 ,以每一个顶点为一端点都有三条棱 ,面的形状只有五边形和六边形 ,你能计… 相似文献
7.
有这么一道题:如果用形状、大小完全相同的正多边形作为面,所围成的多面体是正多面体,正多面体只有五种:图1请你数一数图1中每一个多面体的顶点数(V),棱数(E)和面数(F),并把结果记入表1中:表1名 称各面形状顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F-E正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体 表1中其余各项好填,而顶点数和棱数填到正十二面体和正二十面体时,如果直接从立体图形去数,是很容易出错的.事实上,由V+F-E=2,即欧拉(Euler)公式:顶点数+面数-棱数=2,即可正确填出.那么,可否整体考虑正多面体的各面形状,面数(F),棱数(E)和顶点数(V… 相似文献
8.
全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )给出了欧拉公式的空间形式 :简单多面体的顶点数 V、面数 F的和与棱数 E之间存在如下关系 :V+ F- E=2 .由课本的证明过程可得下面的欧拉公式的平面形式 :平面上由若干个多边形组成的图形 ,其顶点数 V、将平面分成的区域数 F的和与边数 E之间存在如下关系 :V+ F- E=2 .(注 :多边形可以是凹多边形 )下面应用它解决《中等数学》2 0 0 2年第 1期数学奥林匹克高中训练题第二试第三题 .凸 n边形 (n≥ 4)玫瑰园的 n个顶点各栽有 1棵红玫瑰 ,每两棵红玫瑰之间有一条直小路相通 ,这些直小路没有出… 相似文献
9.
10.
过去我们研究的几何问题主要涉及到长度、距离、面积、体积、全等等度量问题,而多面体欧拉公式与度量无关。欧拉公式V F-E=2反映了简单多面体的元素(顶点、面和棱)之间的数量关系,它在研究简单多面体时是很有用的工具。大家都知道正多面体只有5种:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。为什么呢?就 相似文献
11.
代数在初等数学中有着相当重要的地位,我们在代数背景下解答代数问题常常是借助于对式的变形(恒等变形等),通过研究变量与变量间的依赖关系(函数方法),将已知与未知之间实施转化后获得问题的结果。当代数问题的结构具有较明显的几何背景时,如与平面几何中的三角形、四边形及圆间有内在联系时,我们可采用构造手段使数向形的方向转化,利用平面几何的直观性和逻辑推理的运算工具,破解这类问题。现介绍常见的代数问题运用几何模型求解的几个问题。 相似文献
12.
陈特为 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):39-40
欧拉公式是一个十分重要的公式,它在拓扑学中有十分广泛的形式,其证明也离不开拓扑学的思想.在中学课本中只是针对简单多面体的情况,若用V、E、F分别表示简单多面体的顶点数、棱数、面数,欧拉公式断言V F-E必恒等于2.在这种情况下,若将多面体的表面看成是橡皮做的,可以将它充气成一个球面,用拓扑的语言说,它们的表面与球面同坯. 相似文献
13.
14.
初等多面体的顶、棱和面之间的关系,早在十七世纪初,笛卡尔就已发现。后来,欧拉独立地发现这个关系,给予证明,并予1752年发表,因此,人们称之为欧拉定理。欧拉的证法是:从初等多面体的多面形出发,剔去多面形的一个面,镶嵌到平面上,并化为三角形区域,用数学归纳法推证。这里,我们给出的证法与以上不同,首先在平面上讨论一般的网络问题,然后利用球极投影,建立一个球面和平面之间的一一对应,最后讨论初等多面形。 相似文献
15.
几何图形中的排列组合问题,一直是个热点,经久不衰.这类问题不仅考查排列组合方法,同时也考查几何尤其是立体几何的一些知识.求解这类问题主要用列举法、分类法、排除法等.至于类型,请看下面的例析.1"几何要素"个数的计算 相似文献
16.
有些最值问题中的条件和结论蕴涵着特定的几何特征或几何意义，在解决这类问题的时候不妨借助几何图形，考虑用图形的几何性质来求解，这就是最值求解的几何策略．运用几何策略求解晕值时，常用的工具是圆锥曲线的定义和平面几何的有关性质． 相似文献
17.
张永金 《数理天地(高中版)》2010,(7):33-33
光束进入光学元件后,是从哪个面射出,这决定于在该界面上的入射角与临界角的大小关系．如果不能射出,将发生全反射,射向另一界面,此时再次利用上述方法判断光能否射出．分析这类问题要综合应用几何、折射定律、全反射条件等知识． 相似文献
18.
几何光学中有一类与运动学相结合的问题,由于同时渗透了几何光学和运动学的相关规律,所以问题要难得多,解这类问题的基本做法是,先根据光的直线传播、反射和折射定律等规律作出光路图,弄清几何关系,再结合相关的几何光学和运动学知识列式解答.1物体运动导致物体影的运动例1.(20 相似文献
19.
几何代数综合题是考查考生灵活运用代数知识解决数学综合题的能力,这类问题分为两大类型:①几何元素间的函数关系,运用函数工具解决几何图形中的问题.②函数图形中的几何问题,即用数形结合的方法解决有关函数几何问题. 相似文献
20.
<正>几何综合题通常以几何基本图形为载体，以数学推理与运算为问题主线，通过对某个(多个)基本图形不断演绎深化(特殊化或一般化),引导学生综合运用几何图形的基本概念、性质、判定等核心知识探究性解决数学问题.此类试题呈现方式灵活、涉及知识面广，突出对学生综合运用数学知识解决问题的能力考查，对学生具有较大的挑战性.而解决这类问题的关键在于对图形特征的挖掘.本文以2022年武汉市四月调考一道几何综合题为例，探究这类问题的求解策略. 相似文献