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丁晓林 《山西教育(综合版)》2005,(3)
【知识归纳】(一)与圆有关的概念:圆的定义、弦、弧、弓形、等圆、等弧.(二)确定圆的条件:1.已知圆心和半径确定一个圆.2.不在同一直线上的三个点确定一个圆.(三)圆的性质:1.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴——导出垂径定理及其推论其实质为:两个条件、三个结论的五点共线问题.2.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形,圆具有旋转不变性,即:圆绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的图形重合——导出圆心角、弧、弦、弦心距四量关系定理及推论.这套定理的实质也是两个条件三个结论,其核心条件是“在同圆或等圆中”.(四)… 相似文献
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【引例】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖． 相似文献
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圆是平面几何的重要内容之一 ,圆的基本性质具有非常广泛的应用 ,因此 ,它也是数学竞赛命题的热点 .一、基础知识圆的基本性质有 :1 圆是轴对称图形 ,也是中心对称图形 .对称轴是任何一条直径所在的直线 ,对称中心是它的圆心 ,并且具有绕其圆心旋转的不变性 .2 直径所对的圆周角是直角 .3 垂直于弦的直径平分这条弦 ,并且平分弦所对的两条弧 .4 在同圆或等圆中 ,两个圆心角和它所对的两条弧、两条弦以及两个弦心距这四组量中 ,如果其中一组量相等 ,则其它三组量也都分别相等 .5 如果弦长为 2ａ ,圆的半径为Ｒ ,那么弦心距ｄ为Ｒ2 -ａ2 .… 相似文献
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沈文选 《中学数学教学参考》2010,(3):47-49
两圆外切具有很多性质,它们在处理有关问题中有着重要的作用．
性质1 两圆外切,是以切点为内位似中心、两圆半径之比为位似系数的位似图形,或以两圆外公切线的交点（包括无穷远点）为外位似中心的位似图形．此时,圆心距等于两圆半径之和． 相似文献
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一位教师讲完“由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形”以后,一学生站起来问:“能够说‘圆的一部分就是扇形’吗?”教师不假思索地说,“对!圆的一部分就是扇形。”我以为,教师的这一肯定是错误的,“圆的一部分”并非扇形。首先,我们不妨追溯一下“圆”的定义:如图1,线段OA绕着它的端点O旋转一周,它的另一个端点A所经过的封闭曲线叫做圆,点O叫做圆心,连结圆心和圆上任意一点的线段(如OA、 相似文献
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圆的有关性质(一)一、复习要点1圆的有关概念(1)在平面内到点的距离等于长的点的集合叫做圆,点叫做圆心,长叫做半径.(2)圆心和半径,圆心确定圆的,半径确定圆的.的三点确定一个圆.(3)点和圆的位置有种,设圆的半径为ｒ,点到圆心的距离为ｄ,ｄ>ｒ;ｄ=ｒ;ｄ<ｒ.(4)连结圆上的线段叫做弦.的弦叫做直径;是圆中最长的弦;圆心到弦的距离叫做.(5)圆上间的部分叫做弧,弧分为、、三种.(6)能够的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径;在同圆或等圆中,能够的两条弧叫做等弧.2圆的基本性质(1)圆的对称性:圆既是对称图形又是对称图形,经过的每一条直线都是它的… 相似文献
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沈文选 《中学数学教学参考》2010,(1):121-123,131
两圆内切这个基本图形,具有一系列有趣的性质,它们在处理有关问题时发挥着重要作用．性质1两圆内切,是以切点为外位似中心,两圆半径之比为位似系数的位似图形．此时,圆心距等于大圆半径与小圆半径之差． 相似文献
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题一有5个半径相等的圆,排成如图1所示,其中点O是左下方这个圆的圆心,现要求过点O作一条直线将5个圆的面积分为相等的两部分,你知道怎么做吗?图1图2由于圆是轴对称图形,于是可以在右上角补作一个同样大小的圆,圆心为P,于是全部6个圆就整体而言便构成了一个中心对称图形,如图2,作直线OP,就把原来的5个圆的面积分为相等的两部分了.当然,我们也可以把原来的分割成两个中心对称图形,左边一个,右边四个.找出右边四个圆的对称中心,与O点连起来就可以了(图略).你不妨再开动脑筋,一定会想出更好更简洁的方法.评注中心对称图形有一个性质:过中心对… 相似文献
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圆是一种特殊的几何图形，它既是中心对称图形，又是轴对称图形，每一条通过圆心的直线都是它的对称轴，这种特殊的性质，决定了它的特殊性，如：圆的旋转不变性定理；圆周角定理及其推论等等，而这些性质又决定了相关问题的值不惟一的性质，这是近年来中考的热点问题，本将较集中探讨此类问题。 相似文献
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平面几何题中,由于图形位置关系的不同,学生在解题时往往出现漏解现象。本文仅举几例剖析漏解原因。 一、忽视深挖概念的外延 例1 相切两圆的半径分别是3cm、1cm,则两圆的圆心距为_____。 分析:学生解该题时往往出现漏解,原因是对相切这一概念的外延不清。“相切”包括内切和外切两种情况。两圆内切时,圆心距为2cm;两圆外切时,圆心距为4cm。故正确答案应是2cm或4cm。 相似文献
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请看下面这道题目: 我们知道,由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图1). 相似文献
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“圆”这一章知识点多，有些概念也容易混淆．学好这一章的关键掌握好有关的概念．下面就有关圆的易错、易混的概念作些剖析．希望同学们复习时有所帮助．１．两个半圆是等弧．辨析：等圆或等弧是对同圆或等圆而言的，都是以“完全重合”为提定义的，在半径不等的两圆中，不存在等弧．２．由弦和弧组成的图形叫弓形．辨析：弓形是一个封闭的图形，是由弦及其所对的弧组成的图形．和弧不相对的不是弓形．３．直径相等的圆是同心圆．辨析：错误．同心圆指圆心位置相同，半径不等的两个圆；等圆指半相等，圆心位置不同的两个圆；同圆指同一个圆… 相似文献
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我们认识了圆,圆是一种由曲线围成的平面图形。我们懂得了怎样画圆,只要定好圆心、半径,绕着圆心转动一周,便得到了一个圆。我们还了解了圆的一些特性:如圆心到圆上任意一点的距离都相等、圆没有棱角、易于滚动等。圆在人们的眼中,因它特有的形状,被赋予许 相似文献
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请看下面这道题目：
我们知道，由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）．[第一段] 相似文献