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刘家良 《初中生学习指导(初三版)》2022,(11):28-29+22
<正>旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等.应用旋转的这三条性质求解旋转中的边与角,其实就是围绕“变”中找“不变”的辩证思想展开,不变的是对应点到旋转中心的等距性、对应点与旋转中心所连线段夹角（旋转角）的相等性． 相似文献
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桂文通 《中学数学教学参考》2003,(6):51-53
(本讲适合初中 )1 基础知识旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α ,得到一个与原来图形的形状与大小都一样的图形F2 .O点叫做旋转中心 ,α叫做旋转角 ,当α =1 80°时 ,称为中心对称变换 ,所以中心对称变换是一种特殊的旋转变换 .旋转变换的主要性质有 :( 1 )在旋转变换下 ,两点之间的距离不变 ;( 2 )在旋转变换下的两直线的夹角不变 ,且对应直线的夹角等于旋转角 .例 1 如图 1 ,已知△ABC是等边三角形 ,△BDC是顶角∠BDC =1 2 0°的等腰三角形 ,以D为顶点作一个 60°角 ,它的两边分别交AB于M ,交AC于N ,连结MN … 相似文献
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在求解涉及两直线夹角的问题时,要注意两条直线l_1和l_2相交所构成的角中包括了“l_1到l_2的角”和“l_1和l_2的夹角”两种角的概念.“l_1到l_2的角”是指直线l_1依逆时针方向旋转到与l_2重合时所转动的角,设为 相似文献
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王义 《数理天地(高中版)》2006,(12)
1．推导直线的夹角公式设直线l1:A1x B1y C1=0与l2:A2x B2y C2=0,两直线的夹角为α,两直线方向向量的夹角为θ,则α=θ或α=π-θ．因为两直线的方向向量分别为 相似文献
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平面内,已知两条直线求它们的对称轴,有两类：第一类,两相交直线求其对称轴;第二类,两平行直线求其对称轴．对于第一类,通常的解法是：先求出两直线的交点,再用夹角公式,求出对称轴的斜率（当然应考虑对称轴的斜率不存在的情况）,则可求出对称轴的方程．至于第二类,用平行线间的距离公式即可求出．最近笔者发现, 相似文献
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熊春先 《赣南师范学院学报》1986,(Z2)
<正> 在欧氏空间中任何一个正交变换(保持任何两个向量的内积不变的线性变换)一定保持任何向量的长度不变,也保持任何两个向量夹角不变。如所熟知,保持任何向量长度不变的线性变换一定是正交变换。但保持任何两个向量间夹角不变的线性变换未必是正交变换。那末保角线性变换究竟是什么样的线性变换呢?本文证明:一个线性变换是保角的,当且仅当 相似文献
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众所周知，点线面是立体几何中最常见的三种基本图形，三种基本图形又形成了诸多的位置关系．如：线线平行、直线异面、线面相交、面面相交等，这些立体图形间不同的位置关系又产生许多的量：异面直线的夹角、异面直线的距离、二面角、点到直线的距离、点面的距离、线面的夹角．这些都是立体几何部分的重点与难点，许多同学处理这些问题时一筹莫展，无从下手． 相似文献
9.
曾慧明 《语数外学习(初中版)》2014,(7):62-62
正立体几何中有一大类问题是度量问题,如长度(距离)、垂直、夹角等的计算或者证明,这些度量问题都可以通过向量的内积来解决,使得这些立体几何中的定理公式推导大为简化。特别是点与点的距离、点到直线、点到平面的距离、异面直线间的距离、直线与直线、直线与平面的垂直判定、两条直线(包括异面直线)的夹角、直线与平面的夹角、二面角等,运用向量解决上述问题时解法简洁、漂亮、独特,本文试举几例说明。一、求距离 相似文献
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对于双曲线两渐近线的夹角问题(以下简称"夹角"),目前存在几种不同的看法.第一种意见认为:双曲线两渐近线为直线,因此"夹角"应符合课本中两直线夹角的规定,即应是锐角(或者直角).若设双曲线的标准方程为 相似文献
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旋转变换是一种几何变换,是合同变换的基本形式之一。旋转变换的定义是:如果在平面上的一个变换,使得某一点o不动(定点),任何其它点x变换成x’,并且(1)ox’=ox;(2)角xox’=θ,(θ为已知角,且从射线oox’的方向和已知角方向相同)这种变换叫做绕中心o,按已知方向旋转θ的旋转变换,点o称为旋转中心,θ称为旋转角。根据其定义有如下性质:性质1:两点间的距离在旋转后保持不变;性质2:角度是旋转中的不变量(即两直线的交角在变换后不变);性质3:一个图形与它在旋转后的图形是合 相似文献
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异面直线的夹角是立体几何中一个比较重要的概念,求异面直线的夹角的一般方法是过一直线上的一点作另一直线的平行线,将空间的两直线关系转化为平面的两直线关系.计算一般要涉及两个或两个以上的三角形,在一只三角中求边,存另一只三角形中 相似文献
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空间的距离包括两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、两直线间的距离(两平行直线间的距离和两异面直线间的距离)、平行直线与平面间的距离、两平行平面间的距离．在上述7种距离中,两点间的距离、点到直线的距离和两平行线间的距离其实是平面几何的知识,可用平面几何方法求解．平行直线与平面间的距离、平行平面间的距离可归结为点面间的距离．所以7种距离中真正要花力气研究的仅仅是点面间的距离和异面直线间的距离．而异面直线间的距离的求解又是学习的难点．下面通过一道课本习题给出异面直线间的距离的多种求法: 相似文献
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吕志方 《数理化学习(高中版)》2011,(9):29-30
光学中不管是反射、折射还是全反射都不可避免的存在角度的问题,考查角的问题在高考中也经常出现,整体把握才能轻松解题.一、入射光线与平面镜、反射光线的夹角当入射光线与平面镜的夹角发生变化时,入射光线与反射光线夹角也发生变化;当入射光线方向不变,平面镜以角速度ω旋转,则反射 相似文献
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在用机器视觉在线自动测量大尺寸零件的直线轮廓尺寸时,为了消除序列图像拼接中的旋转偏差,提出了一种基于链码搜索的新算法.将序列图进行滤波、分割、边缘提取预处理后,搜索边缘轮廓线的链码长度,根据链码长度求出轮廓线与坐标轴间的夹角,将序列图反向旋转这一角度,使序列图中直线轮廓方向与坐标方向一致,从而消除了序列图的旋转偏差,为后续拼接中消除平移偏差做好准备.对旋转偏差为0°～9°的线性轮廓零件进行了实验,结果表明:与经典的Hough变换相比,新方法精度更高,速度更快,这对实现大尺寸直线轮廓零件在线高精度测量具有重要实用价值. 相似文献
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两直线夹角定义足高中数学中一个基本的概念.通过学习,学生一般都能利用夹角公式来求两直线夹角的大小,甚至还能求与两直线夹角平分线相关的问题.但是,在现行教材有关例题及问题的处理和应用上又常常出现考虑不周的毛病.本文试图对这段教材的教学安排作一建设性的疏导,以供大家参考. 相似文献