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1.
蔡道西 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):111-112
一、引言幂级数的收敛半径在级数理论中具有极其重要的地位,关于一元幂级数的收敛区间、和函数及一元函数展开为幂级数已有一套成熟的理论,具体可以参见文,而且对于一元幂级数收敛半径的求法也进行了补充,使一元幂级数收敛半径的求法得以进一步的完善,具体可参见文,对于二元的情形,已有二元函数项级数的概念以及二元幂级数的收敛域,具体可以参见文,但是在相关文献所给出的二元幂级数收敛半径的求法,却存在着一定的不足。 相似文献
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作者讨论了幂级数收敛区间端点的敛散性与幂级数和函数的分析性质以及一致收敛性的联系,并给出级数在收敛区间端点收敛的两个判别方法。 相似文献
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幂级数是级数这一章的主要内容,求幂级数的和函数是幂级数运算中的一个重点和难点,具有一定的技巧性。结合多年的教学实践,介绍了求幂级数的和函数的最基本的方法。 相似文献
4.
详细介绍了二项式函数f(x)=(1+x)α(α≠0)的幂级数展开式、收敛域的确定及其二项式级数在数学中的应用. 相似文献
5.
崔万臣 《唐山师范学院学报》2001,23(2):18-19,21
幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上，并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。 相似文献
6.
郭蕾 《南昌教育学院学报》2011,26(3):59-60
逐项可导性与逐项可积是幂级数的和函数在其收敛区间上的两个重要的分析性质,文章探讨了该性质在求幂级数的和函数、求数项级数的和、求函数的幂级数展开、求积分、求极限等方面的应用。 相似文献
7.
通过幂级数的运算求和函数是《数学分析》学习中的难点之一。通过分类列举的方式,根据幂级数的两个性质：在收敛域内的任何闭区间上是一致收敛的;逐项求导、逐项积分后收敛半径不变,但收敛域有可能改变,对幂级数和函数的求法在四个角度进行归纳总结,形成比较全面的解题策略,有利于帮助学习者熟练掌握幂级数的运算。 相似文献
8.
本文对幂级数的乘积级数与商级数的收敛半径的有关问题进行了讨论,更正了参考文献中的一些错误,并得到了一些有用的结论。 相似文献
9.
幂级数的和函数的求法是高等数学中的重点、难点内容.本文运用几个初等函数的展开式及相关知识,对幂级数的和函数的求法进行了讨论,给出了求幂级数的和函数的一般步骤,并介绍了利用幂级数求常数项级数的和的步骤. 相似文献
10.
林甫 《鞍山师范学院学报》1988,(4)
本文的目的是探讨一下,在幂级数收敛圆周上,和函数的奇点分布情况与这个级数在同一圆周上的发散点或收敛点之间的一些关系.同时也指出了解析点和收敛点之间存在的关系.进而又初步探讨了和函数的不同类型的孤立奇点对幂级数敛散性的影响. 相似文献
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无穷级数是高等数学的一个重要组成部分,它是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具。无穷级数由数项级数、幂级数、傅立叶级数组成,对于数项级数,应重点掌握如何判断级数是收敛还是发散。 相似文献
13.
《佳木斯教育学院学报》2016,(1)
幂级数在理论上和实际中都有很多应用,它结构简单,通过幂级数的展开式可以表示函数,利用幂级数和函数的分析性质,常常能够解决数学分析中很多疑难问题.本文着重论述了幂级数在计算级数的和、计算函数近似值和解微分方程方面的应用. 相似文献
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幂级数求和是无穷级数这一章的重点和难点.本文结合教材中的错例分析了学生的错误及错误原因,并对幂级数求和问题进行了探讨,给出了解决方法. 相似文献
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函数项级数在数学分析的内容中占有重要的位置。本文从概念的回顾、函数项级数一致收敛的判定、幂级数和函数的计算以及函数的幂级数的展开等方面来设计函数项级数及幂级数的习题课,并通过具体例子说明立体、习题精选的原则。 相似文献
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杨启昌 《鞍山师范学院学报》1988,(4)
本文通过实例,利用级数的性质及各种常见的判别法.讨论了幂级数收敛区间端点的致散性.可作为教学参考.幂级数的收敛半经容易由柯西——哈德玛定理求出.要确定幂级数收敛域的难点在于判定收敛区间端点的敛散性. 相似文献
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同济大学数学教研室编《高等数学》(第三版)下册,p284关于幂级数和函数的连续性有如下定理: 定理:幂级数(3)的和函数s(x)在收敛区间(-R,R)内是连续的。如果幂级数(3)在收敛区间的端点x=R(或x=-R)也收敛,则和函数s(x)在x=R处左连续(或在x=-R处右连续)。注:定理中所述幂级数(3)指上文提及的级数: a_0+a_1x+a_2x~2+…+a_nx~n+… (3) 相似文献
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