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为了揭示分式乘除法的运算规律,请先看下例:解(1)原式(应用法则)(约分)。从上例的运算过程可知,在分式乘除运算中.我们所做的只是这样三件事:一是应用法则;二是分解因式;三是约分.由此可总结归纳出分式乘除法的运算规律:分式乘除法=应用法则+分解因式+约分.而分式乘除法的法则与分数乘除法的法则相类似,因式分解和约分是我们已经掌握的知识和方法.这样我们就把一种新的知识和新的运算纳入我们已有的知识体系,内化为我们自己的知识.新、旧知识之间就是这样互相联系和互相转化的.在数学学习中,我们要善于去发现和揭… 相似文献
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分式运算是初中数学中的一项基本运算,它灵活性大,技巧性强.本文通过实例介绍分式加减运算中的常用技巧,供参考.一、分解因式的分后再相加减分析分子、分母分解因式后可约分.二、裂项相消后再相加减分析各分式都能拆成两个分式之差,能够消去一些项,则化难为易.三、整体通分分析整式部分可化为,把作为一个整体通分后便于利用公式.四、分步通分分析根据分母特点,分步通分,事半功倍.五、分组通分分析根据分母特点,分组通分,可获简解。六、各分式化简后再相加减分析利用多项式除法,化各分式为整式与最简分式之和再计算较为方便… 相似文献
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在分式运算中,通分是关键.若能根据分式的结构特点,选用恰当的通分技巧,可收到事半功倍之效.一、逐步通分二、分组通分三、整体通分侧3计算:解原式四、一次通分侧4计算:解原式五、约分后可通分六、变换符号后再通分侧6计算:七、提取公因式后再通分解原式八、裂项后再通分例8计算解原式一九、分高整式后再通分十、换元后再通公练习题:1.化简:2.计算:3.计算:4.比简:5.化简:答案:分式加减运算中的通分技巧@吕金才$新疆塔城163团中学 相似文献
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鲁永江 《语数外学习(初中版)》2008,(5):21-22
分式运算涉及整式运算、多项式的因式分解、分式的约分、通分、变号法则等内容.进行分式加减运算时,我们既要掌握一般的解法,又要能根据分式特点,适当运用一些特别的技巧进行运算.现举几例加以分析,希望同学们能掌握这些技巧. 相似文献
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吴行民 《语数外学习(初中版)》2004,(11):24-27
1.分式运算的地位及作用:分式运算是整式运算、多项式的因式分解、分式的约分、通分、变号法则等的综合运用.由于计算步骤多,解题方法灵活,符号变化又易出错,所以同学们应努力通过这部分重点知识的掌握,来提高自己的运算能力. 相似文献
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几个整式相加减,通常是用话号把每一个或几个整式括起来,再用加减号连接.学习整式的加减运算,我们应注意掌握运算的实质.以下我们通过例子来认识整式加减运算的实质.例1已知解2A+B-C例2化简:解原式一3a‘b-tZab’+ga’b-3ah‘aZsaz6」一飞a’b-[4a’b-ah‘-a‘」一劝2QZb+aZ解这种含多层括号的题时,一般是先去小括号,再去中括号,如果有大括号的,最后去掉大括号.每次去括号后,若有同类项应随时合并,即边去括号边合并同类项,这样做可简化计算.例3先化简再求值:(x‘.4)(x‘〕x*OI+(X--〕xJ.J王HX一… 相似文献
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数学题千千万万,浩如烟海.学习数学,有部分同学总感到眼花级乱,应接不暇.其实,只要我们在学习中能认识数学概念和数学运算的实质,掌握数学运算的规律,就能将纷繁的数学题理出头绪,纳入简单而有序的运算轨道.如整式的加减运算,其实质就是合并同类项.整式加减运算的法则就是去括号法则与合并同类项法则的有机结合.进行鳖式的加城运算,实际上就是反复地做两件事:一是去括号,二是合并同类项.只要认识和理解同类项的定义,掌握去括号和合并同类项的法则,整式的加减运算就迎刃而解了.千千万万的整式加减运算的题目就被纳入如此… 相似文献
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对于分式的乘除法运算,首先要掌握它的法则.分式的乘除法与分数的乘除法相类似,其法则是:分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘,用武子表示是:其次,要掌握分式乘除法运算的规律.为了认识分式乘除法运算的规律,先看下面几例;解把参与运算的整式看作是分母为1的分式,然后应用运算法则.从以上三例的解题过程不难看出,分式乘除法运算的规律可归纳为:分式乘除法一应用法则十分解因式+约分.应用法则与分解因式可以交换进行,最后约分即得所求结果.对于… 相似文献
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1教材分析
1.1教学内容
新课标人教版初中数学“分式”一章的主要内容是分式的概念,分式的基本性质,分式的约分与通分,分式的加、减、乘、除运算,整数指数幂的概念及运算性质,分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法.这些知识是在以前学习了有理数的运算,简单的代数式,一元一次方程,不等式及整式的基础上引进的,这些内容是学生进一步学习函数和方程等知识的基础. 相似文献
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多项式的因式分解是初中数学重要内容之一,教材把因式分解放在“整式的乘除”之后,是因为因式分解是在整式四则运算的基础上进行的,并且因式分解的理论依据就是多项式乘法的逆变形,把因式分解放在“分式”之前,是因为它在分式的通分、约分中有着直接的应用,我们知道,小学数学里的因数分解是约分和通分的基础,因为把一个分数约简,要求分子、 相似文献
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【本章概述】
本章是在学习了分数与整式的有关知识的基础上,采用类比的方法探索分式的概念、基本性质、运算等知识,研究分式方程的解法及其应用.通过学习,要了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算;会解可化为一元一次方程的分式方程, 相似文献
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在进行分式加减运算时,常常要通分.对于某些问题若能仔细观察、分析分式中分子和分母的具体特点,选择一定的变形策略,可避免直接通分带来的烦琐,收到事半功倍的效果.
一、整体处理变形
例 1 计算a-b+ b2/a+b.
分析:把a-b当做一个整体,看成分母为1的一个分式,再与已知的分式相加. 相似文献
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分式这章主要学习分式的概念,分式的基本性质,分式的约分、通分,分式的运算(包括乘除、乘方、加减运算),分式方程等内容,分式的内容在初中数学中占有重要地位,特别是利用分式方程解决实际问题,是重要的应用数学模型,在中考中,有关分式的内容所占比例较大,应重视本章知识的学习,下面就分七个考点帮助同学们构建知识结构. 相似文献