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本文证明了,集合Sk{Sk=（2^2n＋1）＋（6^2n＋1）＋…＋（（4K＋2）^2n＋1）n∈N}中包含无穷多个合数。 相似文献
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数论是教学领域十分重要的基础理论,而整除理论又是数论的基础。有些数论命题的得出需要经过大量的数值计算来验证。在计算机发明以前,这一过程需要经过数年甚至数代人前赴后继的不断努力才能结束。随着计算机应用的不断普及,这些命题的证明过程变得轻松而快捷。 本文叙述了笔者利用计算机辅助解决整除命题的过程,其实,证明本身并不深奥,但过程耐人寻味,特奉献给大家。 相似文献
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数论是数学领域十分重要的基础理论,而整除理论又是数论的基础.有些数论命题的得出需要经过大量的数值计算来验证.在计算机发明以前,这一过程需要经过数年甚至数代人前赴后继的不断努力才能结束.随着计算机应用的不断普及,这些命题的证明过程变得轻松而快捷.本文叙述了笔者利用计算机辅助解决整除命题的过程,其实,证明本身并不深奥,但过程耐人寻味,特奉献给大家. 相似文献
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数学归纳法是一种常见的证明方法,使用数学归纳证明时,通常令N=1,证明命题成立,假设在N=K时,命题成立条件下,推证N=K＋1时命题成立,其理论根据为何,对其理论作初步探索。 相似文献
5.
对2^2n的棋盘格的顶点标号进行了研究,在马克杰的《优美图》一书中已经解决了2^0的棋盘格的顶点标号,且说明了这种图是优美的。此处解决了对一般的n（n=1,2…）,2^2n的棋盘格的顶点标号,其一般表达式为：
θ（x2k^（l））=k k=0,1,…,2^（n-1）
θ（x2（k-l）^（l）=2^（2^n＋2）-k＋1 k=1,2,…,2^k
θx2k^（2）=θ（x（2k-2n-2）^（l）＋2^n＋1 k=2^（k-1）＋1,2^（n-1）＋2,…,2^k
θx2（k-l）^（2）=θ（2k-1-2^k^（l）-2^n k=2k-1＋1,2＋,…,2^n
θx2（k＋1）^（2）=θ（x（k＋1）-1 k=22n＋1＋2＋T（2^n＋1）,…,2^n＋2
θ（xk）=θ（xk-2%（n＋1-2）＋（-1）^k（2^n＋1＋1） ＋T（2^n＋1）（T=0,1,…,2^n-2-2）
并且对它的优美性进行了证明 相似文献
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本文利用改进了的Cauchy不等式对Hilbert型不等式进行了改进,建立了一些新的形如∑n-1^∞∑m-1^∞ ambn/m＋n〈{∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]an^2∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]bn^2}^1/2（1-R）^1/2的不等式,其中R=（a1/√2‖α‖-b1/√2‖β‖）^2. 相似文献
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我们已经知道（e^x）^（n）=e^x，并且通过直接求导计算还可以归纳（e^x）^（n）=（x＋n）e^x，（x^2e^x）=[x^2＋2nx＋n（n-1）]e^x，等等，那么对于一般形式x^ke^x（k=0，1，2…1的n阶导数能否找到一个一般性公式呢？下面就给这个问题的一个肯定的回答，并举例说明它的应用。 相似文献
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对于正整数m,n∈N^＋（N^＋为正整数集合）,设Kn表示n个顶点的完全图,st（m）是m＋1个顶点的星形树。给出一类联图K2∧St（m）,论证了该图既是协调图也是优美图。 相似文献
9.
一个教师在讲“被3整除的数的特征”时,有个学生突然提出这样一个问题：“为什么一个数各个数位之和能被3整除,这个数就能被3整除？”上课教师顿时被问得瞠目结舌。 相似文献
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本文将黎曼函数f(s)=∞∑n-1n1/s表示为无穷积分的形式,从而得到f(s)的一个上界;利用贝努利数求出f(2k)的值,k∈N(★);给出f(s)的近似值的两种求法. 相似文献
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设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgL Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δ(iA)δ(jB)+δ(jB)δ(nA)]=δ(Ω),其中A,B∈Alg L,AB+BA=Ω。本文给出了一族线性映射δ={δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在P点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在P点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。 相似文献
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本文将黎曼函数f（s）=∞↑∑↑n=1 1/n^s表示为无穷积分的形式，从而得到f（s）的一个上界；利用贝努利数求出f（2k）的值，k∈N^＋；给出f（s）的近似值的两种求法。 相似文献
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对自然数k≤n－１，F（n，k）定义为：存在长为F（n，k）的由１，２，…，组成的数列Sn，k使对每个k，１≤i≤k，Sn，k的前F（n，i）项以１，２，…，n的全部i－排列为其子排列且任何长小于F（n，k）的数列不满足这一条件，对此：１９８２年，CaiMaocheng犤１犦证明了F（n，k）≤k（n－１）＋１－犤k４犦。１９８９年，单?犤２犦证明了F（n，k）≤k（n－１）＋１－犤k＋２６犦－犤k６犦。１９９２年，徐士达犤３犦证明了F（n，k）≤k（n－１）＋１－犤k＋２６犦－犤k６犦－犤k－２６犦。同时猜想：F（n，k）＝k（n－１）＋１－犤k＋２… 相似文献
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英语除了用“数词＋名词（单）复数”形式对动物按个体数进行数量描述，也可用“Num＋N1＋of＋N2”结构按群体计量。N2是被计量的对象，N1是起计量单位作用的名词。本文主要探讨英语表量结构中动物群体单位名词的主要类型、功能作用、修辞特征及翻译。 相似文献
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本文是证明排列组合的一个证明Cn2n-Cn＋12n=Cn2n/n＋1。作者把数列的排序抽象成表格中的上下问题,再把上下赋值为-1和1,建立坐标系,将数字0,1,2,……,2n作横坐标,对应数字前的所有箭头上数字之和为纵坐标,从而将升降抽象成坐标中的折线,最终证明Cn2n-Cn＋12n=Cn2n/n＋1。 相似文献