共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
已知a，b〉0，a^3＋b^3=2，则a＋b≤2．对此流行不等式，文[1]作了推广：ai〉0，i=1，…，n,∑ni^m=a1^m＋…＋an^m=l（2≤m∈N），则∑ai≤（mn＋l-n）/m．现给出另一推广. 相似文献
2.
张梅 《渭南师范学院学报》2012,(2):23-24
设Ω（n）表示正整数n的全部素因子的个数,即若n=PlαlP2α2…pr^αr,其中Pi（1≤i≤r）是不同的素数,则Ω（n）=α＋α2＋…＋α,．文章主要利用初等方法探讨Ω（n）的二次均值,并给出∑a≤x^Ω2（x）的渐近公式． 相似文献
3.
设有两个有序数组a1≤a2≤…≤an及b1≤b2≤…≤bn.则a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1bj1+a2bj2+…+anbjn（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+…·+anb1（逆序和）。其中j1,j2,…,jn是1,2,…,n的任一排列。当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号（对任一排列j1,j2,…,jn）成立。以上就是新课程介绍的排序原理（或排序不等式）,以前是竞赛数学中的一个重要的不等式,现在新增至高中数学选修教材中。排序不等式和柯西不等式一起作为两个基础而重要的不等式,形式优美、意思非常简单明了,很容易理解和记忆,而且它的应用十分广泛和而又富有技巧性,掌握和利用好排序不等式,对证明不等式,比较大小,求最值,以及解决一些应用题都很有帮助,体现了数学的对称美,有利于培 相似文献
4.
用t色染m×n棋盘（约定m≤n）有两种可能情形：对于任意一种染色方式，棋盘必定含有一个矩形，其四个角上的方格有相同的颜色（这样的矩形称为同色矩形）或存在一种染色方式，使得这个棋盘中的每一个矩形都不是同色矩形．文[1]、[2]分别解决了用3色染m×n棋盘及用n色染（n 1）×m棋盘问题，本文介绍一个方法，用它可以讨论t色染m×n棋盘问题．引理1若用t色染m×n棋盘，则至少 1个方格染有相同的颜色，简称为同色格．引理1的证明参见[3]P66．引理2若m×n棋盘中有a个小方格染有相同的颜色，不妨设为黑色．用aj=1、2、…、n）表示第j列中黑色… 相似文献
5.
6.
林珊华 《泉州师范学院学报》2010,28(2):1-5
采用权弱分担值的思想讨论两个亚纯函数fnf′,gng′权弱分担有理函数的唯一性,得到：设p（z）,q（z）为两个互质的n1,n2次多项式,f,g为两个非常数超越亚纯函数,如果fnf′与gng′分担＂（pq（（zz））,m）＂且（1）当2≤m≤∞时,满足n≥max{11,2n1＋4n2＋3};（2）当m=1时,满足n≥max{13,2n1＋4n2＋3};（3）当m=0时,满足n≥max{23,2n1＋4n2＋3},则f=c1Q（z）exp（α（z））,g=c2Q-1（z）exp（-α（z））,其中：c1,c2为2个常数且Q（z）是有理函数;α（z）为满足（c1c2）n＋1（Q′（z）/Q（z）＋α′（z））2≡（p（z）/q（z））2的多项式,或者f=tg,t为常数且满足tn＋1=1. 相似文献
7.
1999年全国高中数学联赛最末一题是：给定正整数n和正整数M，对于满足条件α1^2 αn 1^2≤M的所有等差数列α1，α2，α3，…，试求S=αm 1 αn 2 … α2n 1的最大值。 相似文献
8.
设a，m是大于1的正整数．本文证明了：当m〉2时，方程（ax^m＋1）／（ax＋1）=y^n仅有有限多组解（x，y，n）适合min（x,y,n）〉1，而且这些解都满足y^n≤x^（m-）≤a^（m^2-3m＋2）。 相似文献
9.
数列与集合交汇
例1（北京卷）已知数集A={a1,a2,…,an}（1≤a1〈a2〈…〈an,n≥2）具有性质P：对任意的i,j（1≤i≤j≤n）,aiaj与aj/ai两数中至少有一个属于A． 相似文献
10.
11.
已知实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤（x2）/（y）≤9,则（x3）/（y4）的最大值是____.
解法1 设x3/y4=（xy2）m（x2/y）n,对比次数得：m＋2n=3,2m-n=-4.解得m=-1,n=2.由已知得：1/8≤1/xy2≤1/3,16≤x4/y2≤81,两式相乘得：2≤x3/y4≤27.当xy2=3且x2/y=9时取最大值27,此时x=3,y=1. 相似文献
12.
文[l]提出：n~m(n、m∈N，m≥2）能分解成以（nm-1-n 1）为首的n个连续奇数和的形式．例如，分解5~4为连续奇数和的形式，然而，5~4又可以分解成另一种连续奇数和的形式．显然，其它的乘方数往往也有几种不同的分解方法．是否可以把这些方法统一起来呢？经过认真考察分析，再猜想论证，我发现有如下结论．定理一任何形如n~m（n、m∈N，m≥2）的数都可以分解成以（n~a-n~b l）为首的n~b个连续奇数和的形式．（a、b∈N，a b=m）例如：分解3~5为连续奇数和的形式．若a=4，b=1，则3~5=79 81 83．若a=3，b=2，则3~5=19 21 … 33 35．由上可见，… 相似文献
13.
设F=｛Fn｝n=0^∞是参数为（α1，α2）的广义Fibonacci数列。对于正整数κ，设N（κ）是适合|Fn|=κ的正整数n的个数。证明了：当（α1，α2）是非例外参数时，N（κ）≤1。 相似文献
14.
在一个排列中 ,一个大数在一个较小数前面 (左边 )的 ,叫一个反序 ,如 4元排列 1 43 2中有 3个反序 .1 72 9年 ,英国数学家马克劳林借助n元排列的反序数 ,科学地引入了n阶行列式的概念 .然而关于n元排列的反序数 ,至今还有一个不易解决的有趣问题 .1 n元排列反序数的分布这个问题是 :对于任何一个正整k,能找到多少个n元排列 ,使它们的反序数恰为k ?计算 5元以下排列的反序数可得下表 ( f(n ,k)表示反序数为k的n元排列个数 ) .nf(n ,k)k 0 12 345 6 7891011 2 11 312 2 1 4 135 6 5 31 5… 相似文献
15.
1．已知n为正整数．求满足下述性质的最小正整数k：给定任意实数a1,a2,…,ad,且a1＋a2＋…＋ad=n（0≤ni≤1,i=1,2,…,d）,总能将这些数拆分为k组（某些组可以是空的）,使得每组中的数的和最大为1． 相似文献
16.
集合与简易逻辑是高中数学的基础内容,且与其他内容有着密切的联系．在这里谈谈排列与组合在集合中的应用．以便学生更好地理解几个熟悉的经典结论．1．集合M={α1,α2,…,αn}的子集个数是2^n（其中n是集合M的元素的个数）个,它的真子集个数是2^n-1。2．集合M={α1,α2,…,αn}的所有子集的元素和是（∑i=1^n）2^n-1（其中n是集合M的元素的个数）。3．设集合M={α1,α2,…,αn},集合N={b1,b2,…,bn},则从集合M到集合N能构成n^m个映射． 相似文献
17.
张宁 《数理天地(高中版)》2014,(11):23-23
题目 已知数列{αn}满足
α1=1,αn＋1=3αn＋1．
（1）证明{αn＋1/2}是等比数列,并求{αn）的通项公式,
（2）证明1/α1＋1/α2＋…＋1/αn〈3/2. 相似文献
18.
涂巧霞 《黄冈师范学院学报》2008,28(3):18-19
所有满足di≤n-1（i=1,2,…,n）的n项非负整数序列π=（d1,d2,…dn）的集合记为NSn．任意π∈NSn,如果π是某一n阶简单连通图G的度序列,则称π是连通可图的,相应地,称G为π的一个连通实现．本文将就序列π中整数di相互之间的大小关系来刻划π的实现,主要研究所有序列数均相等的序列π=（d,d,…,d）和仅有一对序列数相等的序列π=（1,2,3,…,i-1,i,i,i＋1,…,n-1）两类序列的连通实现． 相似文献
19.
排列和组合的计算为大家熟知,本文讨论具有约束条件的排列、组合问题:限距组合和禁位排列. 一、限距组合在自然数集合{1,2,…,n}中,任意取出k个元素,按大小顺序排列设为 1≤j_1相似文献
20.
关于逆序数相同的n级排列个数的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
以Wn,j表示n级排列中逆序数为j的排列的个数.本文给出了Wn,j的一个递推关系式,并证明了序列Wn,0,Wn,1,…,Wn,n(n2-1)/λ是单峰的,对数凹的. 相似文献