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我们最早接触的图形就是三角形，它也是最简单的几何图形，关于三角形的研究多种多样，三角形中边、角关系的转化和应用构成了丰富多彩的数学内容，在三角形的应用中，求三角形的面积也是经常出现的一个问题，下面我来重点说说三角形的面积问题。 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(5):3-4
(4)全等三角形的应用三角形,是平面几何中最基础的也是最重要的图形.三角形全等则是两个图形之间最重要的也是最有用的关系.两个三角形一旦全等,那么它们的一切对应部分就相等.从这个基本点出发,我们可以利用三角形全等求三角形的元素(角、边、高线、中线、角平分线、面积等)或解决很多证明问题. 相似文献
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有一类数学综合题,它以抛物线为背景,求三角形面积最大或周长最小值.此类问题由于综合性较强,对能力的要求也较高,着重考察学生综合应用数学的能力.细细分析,这类综合性强的题目经常是由一些常见的几何图形——基本图形构成的.如果平时能够注意积累,并对它们有所总结的话,解决此类问题并不困难.基本图形一如图1,直线l同侧有两点A、B,在直线l上找点P,使得PA+PB最短.解作点关于直线l的对称点A’,连A’B 相似文献
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蒋智强 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):92-92
涉及到阴影部分面积的内容比较广泛,有规则的图形和不规则的图形,常将问题转化到三角形、圆、特殊四边形中,应用相关面积公式求解,有时要综合考虑问题,将不规则图形转化到规则图形中求解.这类数学问题在近年的中考中频频出现,现撷取几例,以飨读者. 相似文献
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我们在教学中经常遇到求一个三角形或者一个多边形的面积问题。大家知道在高等数学中,一个平面图形是有侧的,这个侧与图形边界的环行方向有关,一般地都把其边界循逆时针方向环行的图形的侧规定为正侧,否则规定为负侧。一个三角形或多边形是正侧的话,我们把它的面积也规定为正的;是负侧的话,面积规定为负的。 相似文献
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四边形是基本的平面图形,它在我们的现实生活中随处可见,应用广泛,同时也是学生熟悉的图形,平行四边形是四边形这一章的重点,是平行线及三角形知识的 相似文献
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杨玉山 《中学课程辅导(初二版)》2004,(2):19-20
平行四边形是我们常见的一种图形，它是中心对称图形，具有十分和谐的对称美，是继三角形、四边形及平移、旋转、对称图形的学习后，它是我们进一步学习的一类重要几何图形，研究平行四边形问题的基本思想方法是转化法，即把平行四边形的问题转化成为三角形及平移、旋转和对称图形的问题来研究。 相似文献
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王可民 《中学数学教学参考》2003,(12):9-10
在正方形的方格纸中 ,每个小方格的边长都是相等的 ,每个小方格的顶点叫做格点 .我们把以格点的联线为边的图形叫格点图形 .最常见的有格点三角形 .此外 ,我们还可以在方格纸上描点、画线或建立直角坐标系 .近年来各地出现了许多要用到方格纸的中考题 ,归纳起来主要是与全等三角形、相似三角形、面积、勾股定理、坐标平面等内容有关 .由于这类与方格纸有关的中考题大部分是具有开放性的 ,设计又新颖 ,所以能很好地考查学生的画图、计算、观察、推理、想象等多方面的能力 .但课本上关于这类问题的习题并不多见 ,因此 ,本人觉得广大教师有必要… 相似文献
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朱海航 《中学生数理化(高中版)》2014,(7):18-19
<正>平行四边形是与三角形联系得非常紧密的一种图形,从以前的学习中就已经知道平行四边形的面积计算公式就是由三角形的面积公式推导出来的,可见这两种图形之间的联系是从本质上发展出来的.在平常所遇到的有关平行四边形的问题中,解决问题也常常需要用到三角形的相关知识,特别是三角形全等,这部分内容是在七年级就已经学习过了的.下面我们就以一些例题的形式来分类谈谈有关平行四边形的问题. 相似文献
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正教学内容:三角形的面积教学目标:1.经历三角形面积计算公式的推导过程,能正确计算三角形的面积,并能灵活运用公式解决简单实际问题。2.采用"分类研究"的策略,经历"转化图形——寻找关系——总结公式"的研究过程,为后续学习其他平面图形的面积打好基础。3.发现新的转化图形的方式:拼组法。4.在探索活动中,让学生获得积极的情感体验,同时培养科学的研究态度,发展空间观念,并提 相似文献
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我们知道 ,几何研究的对象是图形的形状、大小、位置关系 ,主要培养学生的思维分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力 ,而近年来 ,折叠型问题在中考中频繁出现 ,它的特点是折叠后的图形具有轴对称图形的性质 ,大家必须掌握 ,且这种变形也是新课程标准的基本要求 .在中考试题中 ,有些问题比较简单 ,但有些问题较为复杂 ,它对学生思维的探索性、批判性和科学性提出了较高要求 ,现就它的应用问题浅谈一二 .1 在“大小”方面的应用折叠型问题在“大小”方面的应用 ,通常有求线段的长 ,角的度数 ,图形的周长与面积 ,图形的全等与相似 ,线段与线… 相似文献
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平面几何的等积变形,为面积问题的转化提供了一个有力的工具。它能把难于解决的面积问题转化为易于解决的问题,也能使两个面积关系不明显的图形挂起勾来。等积变形的应用十分广泛,数学史上著名的勾股定理在我国和西方都是用等积变形来证明的,近年来由于数学竞赛问题中应用等积变形较多而愈显其重要。一巧用面积比等底等高的三角形面积相等,等高三角形的面积比等于底的比,等底三角形的面积比等于高的比,并且三角形的任何一边都可以作为它的底。因此,三角形是等积变形中最活跃的元素。把所研究的图形恰当地分解或组合成三角形,常使问题的解决得到简化。例1 如图1,△ABC的面积为10,与A、B、 相似文献
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玉邴图 《河北理科教学研究》2006,(3):30-34
定义有心圆锥曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形.在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是各类考试中的常青树.所以,值得我们深入探究.为此,笔者从不同角度对焦点三角形的面积作了全方位的探究,得到了形式多 相似文献
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全等三角形是平面几何内容的基础,是研究特殊三角形和四边形的有力工具,是解决与线段和角有关问题的一个出发点,在数学推理中有着极其广泛的应用.在中考命题中单独考查全等三角形的题每年都有.然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,根据图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角形.而借助全等三角形的有关性质,就会迅速找到推理途径. 相似文献