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1.
椭圆"类准线"上点的几个性质 总被引：1，自引：1，他引：0
玉宏图 《河北理科教学研究》2008,(6)
文[1]介绍了如下两个定理：
定理1 设A,B是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右顶点,P是椭圆准线x=±a^2/c上的动点,∠APB=θ,椭圆离心率是e,则θ为锐角且sinθ≤e（当且仅当点P到椭圆长轴的距离为b/c时取等号）． 相似文献
2.
人教版100页例4．点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线l1x-a^2/c的距离的比是常数c/a（a〉c〉0），证明；M点的轨迹是椭圆。 相似文献
3.
题目已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）,其长轴为44,P是椭圆上不同于A1,A的一个动点,直线以,烈。分别与同一条准线l交于M,M1两点,试证明：以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点．（2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛试题） 相似文献
4.
谢琪瑛 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):48-48
题目（2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛第14题）已知椭圆气x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,其长轴为A1A,P是椭圆上不同于A1、A的一个动点,直线PA1、PA分别与同一条准线l交于M1、M两点．试证明：以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点． 相似文献
5.
性质1已知点P是椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）上的一个动点,M1（-m,0）,M2（m,0）（m〉0）是x轴上的两个定点,则PM1·PM2的最大值为a2-m2,最小值为b2-m2。 相似文献
6.
设点肘（x,y）是椭圆上的任意一点,椭圆的焦点F1（-c,0）,F2（c,0）．点M与F1、F2的距离之和等于常数2n（2a＞2c＞0）,由椭圆的定义知,点集P={M｜｜MF1｜=2a}就是这个椭圆． 相似文献
7.
文[1]论述了圆锥曲线的动弦的两端与曲线上定点连线的斜率之积为定值时动弦过定点的性质，本文将探讨斜率之和为定值时动弦过定点与有定向的性质．定理1椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2上定点P（x0，y0）与椭圆上两点A、A'连线的斜率存在，则：（i）动弦AA’所在直线必过定点M（x0＋a/bk·y0,b/ak·x0－y0为）（k≠0）的充要条件是PA、PA’的斜率之和为为定值－2k·b/a；（ii）动弦AA'必有定向（kAA'＝b2/a2·x0/y0)的充要条件是PA、PA'的斜率之和为0．比较（l)、（2）两式可知：直线AA’过定点（定值）所以动弦AA’有定向．推论（i）满足定… 相似文献
8.
一、原题结论及其推广题目（2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛试题）已知椭圆（x2）/（a2）+（y2）/（b2）=1（a>b>0）,其长轴为A1A,P是椭圆上不同于点A1A的一个动点,直线PA、PA1分别与同一条准线l交于M、M1两点,试证明:以线段MM1为直径的圆必过椭圆外的一个定点.推广1已知椭圆（x2）/（a2）+（y2）/（b2）=1（a>b>0）（或双曲线（x2）/（a2）-（y2）/（b2）=1（a>0,b>0））其长轴（或实轴）为A1A,P是椭圆（或双曲线）上不同于点A1、A的一个动点,直线PA、PA1分别与同一条准线l交于M、M1两点,则以线段MM1为直径的圆必过两定点（（a2-b2）/c,0）和（（a2+b2）/c,0）. 相似文献
9.
设F_1(m,0)、F_2(n,0)为平而内的两个定点,其距离为2c(=|m-n|,c>0),一动点M到F_1、F_2的距离之和为常数2a(a>0),则动点M的轨迹为椭圆,它的方程为((x-m)~2+y~2)~(1/2)+((x-n)~2+y~2)~(1/2)=2a…①①经过变形 相似文献
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11.
题1（1990年全国高考题）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率为√3/2，已知点P（0，3/2）到此椭圆上的点最远距离是√7，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标． 相似文献
12.
1问题的提出
《数学通讯》2012年第12期问题221为：若椭圆x^2/9＋y^2/4=1上动点P到定点A（a,0）（O〈a〈3）的距离的最小值为1,则a的值是______. 相似文献
13.
江苏版高中数学选修1-1课本第45页,有这样一道例题：
已知点P（x,y）到定点F（c,0）的距离与它到定直线L：x=a^2/c的距离的比是常数c/a（a〉c〉0）,求点P的轨迹． 相似文献
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16.
椭圆诊断检测一、选择题 1.F1,F2是定点,|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则M点的轨迹是( ) (A)椭圆. (B)直线. (C)圆. (D)线段. 2. 椭圆x2/25+y2/9=1上的点P到左准线的距离为2.5,那么P到右焦点的距离为( ) (A)8. (B)25/6. (c)9/2. (D)15/8. 3.椭圆短轴长是2,长轴长是矩轴长的2倍,则椭圆中心到准线的距离是( ) 相似文献
17.
周雅俊 《中学数学研究(江西师大)》2015,(1)
笔者在解题时,发现了圆锥曲线的一个性质,整理成文,和读者分享,期盼方家雅正.
性质1 在椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)中,A是椭圆上的一点(除长轴端点外),过A和椭圆的右焦点F2(c,0)作直线l(斜率存在)交椭圆于另一点M,A点关于x轴的对称点是点B,则直线BM与x轴交于定点,且该点的坐标是(a/c,0). 相似文献
18.
椭圆是到2个定点F1，F2的距离之和等于定值2a（2a〉｜F1F2｜）的点的轨迹，是到定点与定直线（定点不在定直线上）的距离之比等于常数e（0〈e〈1）的点的轨迹，是到2个定点的斜率之积为常数K（K〈0，K≠-1）的点的轨迹。而在压缩变换视角下，椭圆是压扁了的圆，利用这个角度，有时可以快捷地解题并看到问题的本质。定义压缩变换τ：平面x′O′γ′上的所有点横坐标不变，纵坐标变为原来的n/m倍（m〉0，n〉0，m≠，n），得到平面xOγ。显然在压缩变换τ下，平面x′O′γ′上的圆C′：x′^2＋γ′^2=m^2就压缩为平面xOγ上的椭圆x^2/m^2＋γ^2/n^2=1,于是我们可以利用圆的几何性质和压缩变换的性质来研究椭圆，通常研究3类问题。 相似文献
19.
彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):28-29
文[1]介绍了圆锥曲线与圆有关的一个性质,本文将文[1]的结论进行推广．
性质1已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,定点F（t,0）（｜t｜〈a,t≠0）,P是圆O：x^2＋y^2=a^2上除椭圆长轴端点以外的任一点,连接PF,过原点O的直线m交对应于定点F的定直线l： 相似文献
20.
笔者通过对圆锥曲线研究,发现有心圆锥曲线切线"类准线"的一个性质.定理1如图1,设点P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,M1(-m,0)、M2(m,0)(m≠0,m≠a)是x轴上的两点,椭圆在点 相似文献