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胡华 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):11-11
数列an＋1=c·an＋b/a·an＋b的特征方程是x=c·x＋d/a·x＋b（把递推关系中的an和an＋1换成x）．利用特征方程的根，可以求数列an＋1=c·an＋b/a·an＋b的通项公式． 相似文献
3.
我们知道,利用等式证明不等式是证明不等式的一种重要思想方法.在不等式中,对于可化为（a/（b＋c））、（b/（c＋a））、（c/（a＋b））（其中a、b、c〉0）的一类对称不等式,若令x=（a/（b＋c））,y=（b/（c＋a））,z=（c/（a＋b））（x、y、z〉0）,则x、y、z满足等式（x/（x＋1））＋（x/（y＋1））＋（z/（z＋1））=1（）（1/（x＋1））＋（1/（y＋1））＋（1/（z＋1））=2（）xy＋yz＋zx＋2xyz=1（以下记此三式依次为①、②、③式）,这样,利用这几个恒等式. 相似文献
4.
函数y=a2x^2＋b2x＋c2/a1x^2＋b1x＋c1的值域在当a1x^＋＋61x＋c1=0与a2x^2＋b2x＋c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式求值域． 相似文献
6.
本文介绍定义域受限时f（x）=（a1x2＋b1x＋c1）/a2x2＋b2x＋c2））a1^2＋a2^2≠0）的二次分式函数最值求法． 相似文献
7.
浅谈“判别式法”求函数值域 总被引：1，自引：0，他引：1
形如y=a1x^2＋b1x＋c1/a2x^2＋b2x＋c2（a1,a2不同时为0x∈D）的函数,其值域的汆解可利用“判别式法”。即将原函数转化为关于x的方程（a2y-a）x^2＋（b2y-b1）x＋c2y-c1=0, 相似文献
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在一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果字母系数的和a＋b＋c=0，那么x1=1一定是方程的根，且另一根为x2=c/a；反之如果有一根为x1=1，则a＋b＋c=0． 相似文献
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题目设a、b、c、x、y、z〉0满足
cy＋bz=a,az＋cx=b,bx＋ay=c.
求函数
f（x,y,z）=x^2/1＋x＋y^2/1＋y＋z^2/1＋Z的最小值． 相似文献
11.
杨志明 《中学数学研究(江西师大)》2014,(8):20-22
宋庆老师在文[1]提出了4个猜想,经探讨发现,这4个猜想均成立.今给出完整证明,以供读者学习参考.猜想1 已知a,b,c是满足5a＋12b＋13c=60的非负数,求证：5ab＋12bc＋13ca≤180.证明：令5a=x≥0,12b=y≥0,13c=z≥0,则a=1/5x,b=1/12y,c=1/13z.原不等式等价于：已知x,y,z是满足x＋y＋z =60的非负数,求证：1/12xy＋1/13yz＋1/5zx≤180. 相似文献
12.
韦达定理的逆定理：如果x1,x2满足x1＋x2=b/a,x1·x2=c/a,那么x1,x2是一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个根． 相似文献
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一、赛题与“源”
赛题：设正数a,b,c,x,y,z满足cy＋bz=a,az＋cx=b,bx＋ay=c,求函数f（x,y,z）=x^2/1＋x ＋ y^2/1＋y ＋ z^2/1＋z的最小值。 相似文献
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实系数一元二次方程ax^2＋bx＋c=0在实数范围内的解的情况：ax^2＋bx＋c=a（x^2＋b/ax）＋c=a[x^2＋b/ax＋（b/2a）^2]＋c-b^2/4a=a（x＋b/2a）^2＋4ac-b^2/4a=0,即（x＋b/2a）^2=b^2-4ac/4a^2. 相似文献
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1问题提出
函数f（x）=cx＋d/ax＋b（ad≠bc,ac≠0）的图象关于（-b/a,c/a）中心对称,故函数有 f（x）＋f（-2b/a-x）=2c/a恒成立,仿此形式,函数f（x）=cx＋d/ax＋b有没有形如f（x）。[第一段] 相似文献
17.
汪晓勤 《中学数学教学参考》2007,(12):54-56
5余数问题
所谓余数问题,指的是求一个未知数,使得其在减去若干部分后,余下一个已知数．相当于方程（b1/a1）x＋（b2/a2）x＋…＋（bn/an）x＋c=x. 相似文献
18.
上海姜坤崇老师在《数学通报》2013年第2期“数学问题解答”栏目中用柯西不等式证明了2103号问题,即：设a、b、c为△ABC的三边,x、y、z为正数,求证：x2a/b＋c-a＋y2b/c＋a-b＋z2c/a＋b-c≥xy＋yz＋zx.当且仅当x/b＋c-a=y/c＋a-b=z/a＋b-c时等号成立.经过研究,笔者通过构造函数得到如下解答： 相似文献
19.
张红 《中学数学研究(江西师大)》2008,(6):16-18
文[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式：a/b＋b/c＋c/a≥1/3（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）（1）的如下一个逆向形式：a/b＋b/c＋c/a≤1/3（a＋b＋c）（1/b＋c-a＋1/c＋a-b＋1/a＋b-c）（2） 相似文献
20.
2005年全国高中数学联赛加试第二题为：
设正数a，b，c，x，y，z满足cy＋bz=a，az＋cx=b，bx＋ay=c，求函数f（x，y，z）=x^2/（1＋x）＋y^2（1＋y）＋z^3/（1＋z）的最小值． 相似文献