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“方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理．通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形．给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零点存在的条件,引出“零点存在性定理”．对定理辨析,利用定理解决教材例1．再实战演练,归纳提升,一气呵成． 相似文献
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实数完备性六个等价命题的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
在R^2上定义了极小上界、极大下界及单调点列,给出了极小上界、极大下界原理和单调有界定理．论证了极小上界、极大下界原理,单调有界定理,闭域套定理,有限覆盖定理,聚点定理,柯西收敛准则六个命题的等价性．最后将之推广到n维欧氏空间R^n上． 相似文献
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本文给出了复平面被一条直线划分为半平面的清晰定义及复平面内的点的分布的判定定理．同时运用判定定理证明了Lucas定理． 相似文献
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运用锥上的Krasnoselskii不动点定理．得到了一类离散多点边值问题的正解的存在性定理． 相似文献
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在对密克定理分析的基础上，提出了用标识法可以快速查找原三角形与密克点，举例说明了密克定理在求证圆共点和点共圆问题中的应用． 相似文献
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金城 《中国校外教育(理论)》2010,(5):60-60,53
零点存在定理是微积分中的一个重要定理,它反映了闭区间上连续函数的一个重要性质,在有关方程根的存在性及解不等式等方面有着重要的应用。本文给出了零点存在定理的推广,并运用零点存在定理给出了解不等式f（x）〉g（x）的方法。 相似文献
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（本讲适合高中）十年前，在数学竞赛中，证明平面几何中的三线共点问题时，首选的方法是同一法，行之有效的方法是同一法，用得最多的方法还是同一法．近几年来，同一法的老大地位已逐渐让位于塞瓦定理的逆定理，其中当然包括角元塞瓦定理的逆定理．下面给出角元塞瓦定理的逆定理． 相似文献
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用连续函数的性质将积分第一中值定理推广到开区间内，并利用函数在一点单调的概念，给出了积分第一中值定理的逆定理及其成立条件。 相似文献
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徐娜 《常熟理工学院学报》2012,26(2):23-27
分别利用Leray-Schauder度理论、Banach压缩映射原理、不动点理论证明了Caputo分数阶微分方程反周期边值问题在右端函数连续有界、满足Lipschitz条件及线性增长的条件下的解的存在性,并给出具体例子予以说明. 相似文献
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许丽利 《宁波职业技术学院学报》2012,(5):40-41
提出了完备度量空间(X,d)到其全部非空有界子集族B(X)的下半连续集值映射一条不动点定理,使Clarke[1]不动点定理成为本文定理的特例。 相似文献
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微分中值定理逆命题的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
陈庆 《南阳师范学院学报》2004,3(12):21-24
对于常见的三个微分中值定理(罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理)的逆命题何时成立的问题进行了讨论。对于f(x)仅有一个零点的情况得到了使罗尔中值定理逆命题成立的充要务件；对于一般情况，也得到了一个有价值的充要条件，利用辅助函数推广了关于罗尔中值定理逆命题的有关结果，得到了拉格朗日中值定理与柯西中值定理逆命题成立的条件。 相似文献
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给出利用求导公式及求导法则来判断一个分段函数在分段点处是否可导以及在可导情况下如何求该导数的一个定理,并举例说明该定理的应用及其局限性。 相似文献
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设E是Banach空间，P是E的锥，利用E中弱紧集的伪可分性给出增集值映象的不动点定理，使孙经先的结果成为特例。 相似文献