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同学们，请到数学乐园走一走。借以下两道趣题与大家共享新年的快乐。①１＋２＋３＋４＋……＋２００２＋２００３的和是奇数还是偶数？因任意个偶数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，而２００２÷２＋１＝１００２（奇数的个数）所以１＋２＋３＋４＋……＋２００２＋２００３的和是偶数。②在３３３３……３ ４×３３３３……３ ３的乘积中，有多少个数是２００３个数位２００３个３偶数？解法一：因为４×３＝１２，积中有１个偶数；３４×３３＝１１２２，积中有２个偶数；３３４×３… 相似文献
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奇偶数有许多性质，常用的有：①相邻的两个自然数总是一奇一偶；②两个偶数的和或差都是偶数，两个奇数的和或差都是偶数，一个奇数和一个偶数的和或差都是奇数；③两个奇数的乘积是奇数，一个奇数和一个偶数的乘积是偶数。灵活运用奇偶数的这些性质，可以轻松地解决奥赛中的许多问题。例１任意取出连续的２００２个自然数，它们的总和是奇数还是偶数？分析与解：２００２个连续自然数中，不管第一个自然数是奇数还是偶数，其中必有２００２÷２＝１００１个奇数，１００１个偶数，根据奇偶数性质，１００１个奇数的和是奇数，１００１个偶… 相似文献
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学完“偶数与奇数”后,我安排了一节数学活动课,目的是让学生进一步探讨奇数与偶数的一些特性,巩固对奇数和偶数的认识,提高探究能力。第一次试教:师:我们已经学习了偶数与奇数,谁能举出一些这样的例子。生(1):偶数有2、4、6、8、10、12……奇数有1、3、5、7、9、11……生(2):偶数还有20、56,128……奇数还有15、21、397……”师:下面请小朋友任意选择一些偶数与奇数,通过加、减、乘的计算,看看你们能从中发现什么。(3分钟后)生(1):我发现在加法中,两个偶数或两个奇数相加都是等于偶数,一奇一偶相加等于奇数。生(2):我发现在减法中,两个偶数… 相似文献
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整数可以分为奇数和偶数两大类,凡能被2整除的整数叫做偶数,被2除余1的整数叫奇数.通常用2k 表示偶数,用2k 1(或2k-1)表示奇数,这里 k 为整数.奇数与偶数有下面一些常用性质:(1)奇数≠偶数;两个连续整数中必有一个奇数一 相似文献
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《中等数学》2005,(6):50-50
7奇数和偶数1.若一个整数能被2整除,则这个整数叫偶数;若一个整数被2除余1,则这个整数叫奇数.奇数集合和偶数集合都是以2为模的同余类.2.奇数个奇数的和(或差)是奇数,偶数个奇数的和(或差)是偶数.任意多个偶数的和(或差)为偶数.一个奇数与一个偶数的和(或差)是奇数.两个整数的和与差有相同的奇偶性.3.任意多个奇数的积是奇数.若任意多个整数中至少有一个偶数,则它们的积是偶数.8完全平方数1.若a是整数,则a2叫做a的完全平方数.2.完全平方数的个位数只能是0,1,4,5,6,9.3.奇数的平方的十位数是偶数.4.个位数是5的平方数,其十位数是2,百位数是偶… 相似文献
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大家都知道奇数是不能被2整除的整数,偶数是能被2整除的整数。下面大家就一起做几道练习,体会一下奇数和偶数之间的转换规律。1.任何整数乘以2都得到偶数。现在请你随便选一个奇数和一个偶数,比如5和6,把这两个数分别乘以2,得到10和12,你会发现这两个数都是偶数。你再试一试其它数,看是不是无论奇数还是偶数乘以2之后得到的数都是偶数,想一想这是为什么。看看偶数的定义就明白了,一个整数乘以2肯定是2的倍数了,也就是偶数了。所以我们可以说,任何整数乘以2都得到偶数。同理,任何整数乘以2的倍数也得到偶数。2.两个奇数之和(差)是偶数,两个偶… 相似文献
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在滑轮和滑轮组的教学中,滑轮组的应用相当重要。我根据滑轮组在生产和生活中的实际应用,对滑轮组的教学有以下几点作法。 一、首先搞清滑轮组的组成有下列两种情况: 1.在实际应用中,滑轮组有奇数个滑轮和偶数个滑轮组成。在奇数个滑轮组成的滑轮组中如定滑轮是奇数个,则动滑轮是偶数个;如定滑轮是偶数个,动滑轮则是奇数个。 2.在偶数个滑轮组成的滑轮组中,不论是定滑轮还是动滑轮,不是奇数个就是偶数个。无论怎样组成,只能根据实际应用,要求选用的滑轮组的滑轮个数应该是最少。 二、关于滑轮组绕过绳子的段数。不论是奇数个滑轮还是偶数个滑轮组成的滑轮组所能绕过绳子的最多段数是:滑轮组的滑轮个数加一,而且承担重物绳子的最多段数也是滑轮组的滑轮个数加一。 三、绳子的具体绕法分下列两种情况: 1.在奇数个滑轮组成的滑轮组中,如果定滑轮的个数少于动滑轮的个数,绳子的一端必须拴在定滑轮的钩上,绕过滑轮组绳子的段数是滑轮组的个数加一,承担重物的绳子的段数也是滑轮的个数加一,绳子上拉,不能改变用力方向(如图一所示)。 相似文献
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偶数、奇数与质数、合数概念之间有交叉关系,是易混概念,学生做题时错误率高.为此,采取“弄清概念——掌握属性——专项训练”三个层次进行复习,效果很好.一、弄清概念的实质.复习时,在引导学生梳理知识结构的基础上,提出“偶数和奇数是怎么产生的?”“质数和合数又是怎么产生的?”启发学生思考,使他们明确:按能不能被2整除把自然数分成了偶数与奇数 相似文献
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<正>如果我问你:"整数与偶数,哪一种数多?"恐怕不少同学都会说:"当然整数比偶数多了."进一步,恐怕还会有同学说:"偶数的个数是整数个数的一半!"他们说得是什么道理呢?误解1:因为奇数与偶数合起来就是整数.而奇数与偶数是相间排列的,所以奇数与 相似文献
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下课了,有位教师在办公室谈起上课时学生问他的问题———“整数与偶数,哪一种数多?”这位教师毫不犹豫地说:“当然是整数比偶数多了。”而且他还说:“偶数的个数等于整数个数的一半!”什么道理呢?这位教师继续解释道:“那是因为奇数与偶数合起来就是整数,而奇数与偶数是相间排列的,所以奇数与偶数一样多,大家都是整数的一半。整数包括偶数,偶数是整数的一部分,全量大于部分,整数比偶数多这不是显而易见,再明白不过的事吗?”你认为这样回答有道理吗?这真是不成问题的问题!可是,往往就在这种最不成问题的问题上出了问题。我们要比较两个班级… 相似文献
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奇偶数法配平化学方程式的数学依据是:1.加法:奇数 奇数=偶数,偶数 偶数=偶数,奇数 偶数=奇数;2.乘法:奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数。 相似文献
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小明友,学习了因数与倍数后,你是否发现一个自然数的因数可能有偶数个,还可能有奇数个呢?这里面又有什么规律呢?哪些自然数的因数有偶数个,哪些自然数的因数有奇数个?我是这样解的。(1)当一个自然数是平方数时,它的因数一定有奇数个。例如,16(4的平方)的因数有5个,36(6的平方)的因数有9个。如下页图所示,相连的两个因数的乘积分别是16和36,而中间的4 相似文献
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你知道吗?两个相邻的奇数和它们算术平均数的算术根的2倍为一组勾股数;两个相邻的偶数也有同样的性质. 相似文献