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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2003,(8)
平方根与算术平方根是两个极为重要的概念，它们之间既有本质区别，又有着密切的联系．初学时，不少同学对这两个概念容易混淆．为了避免学习时出现错误，同学们在学习平方根与算术平方根时应注意以下几点．一、正确理解平方根与算术平方根的意义如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，即如果x２＝a，那么x就叫做a的平方根．如（±７）２＝４９，我们就说＋７与－７是４９的平方根．由于０２＝０，而且任何不为０的数的平方都不等于０，所以０的平方根只有一个，就是０本身．由于正数、０、负数的平方都不是负数，所以负数没有… 相似文献
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平方根与算术平方根是联系密切而又有区别的两个概念 ,学好这两个概念应注意以下几点。一、理解并掌握它们的定义平方根 :如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫a的平方根 ,也就是说 ,如果x2 =a ,那么x就叫a的平方根。算术平方根 :正数a的正的平方根的叫做a的算术平方根。例如 (± 3) 2 =9,我们说 3与 - 3是 9的平方根 ,一个正数有两个平方根 ,它们互为相反数 ,而正的那个平方根就是它的算术平方根 ,如 9的平方根是± 3,其中 3是 9的算术平方根。对于特殊的数 0 ,它的平方根与算术平方根都是 0。因为任何数的平方都是非负数 ,所以只有正数… 相似文献
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问本章的重点、难点是什么？学习本章的关键何在？答本章的重点是平方根、算术平方根的概念及求法。难点是算术平方根的概念和实数的概念．学习本章的关键在于透彻理解平方根。算术平方根、无理数、实数等主要概念．问怎样理解平方根和算术平方根？答回到定义去．先看平方根的定义：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,意即如果x2＝a,那么x就叫做a的平方根,记作±．因为不论x是正数、0或负数,总有x2≥0,所以。a≥0．可见当a是正数或O时,它才有平方根。而,否则而就没有意义．由于任何数的平方都不等于负数,所以负数没有… 相似文献
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一 注意理解平方根、算术平方根的定义 1.平方根的定义. 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.就是说,如果x~2=a,那么x就叫做a的平方根. 关于平方根,要注意以下几个问题: (1)当a>0时,正数a有两个平方根,记作±a~(1/2),正数a的两个平方根互为相反数. (2)0的平方根是0. 相似文献
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平方根与算术平方根是“数的开方”一章中两个最重要的概念，它们既有联系又有区别，很容易混淆．有的同学由于对这两个概念认识不清，经常出现“16的平方根是4”，等错误．为了帮助同学们加深对这两个概念的理解，现将二者的区别与联系归纳、总结如下．供参考．一、区别1．定义不同平方根的定义是：如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．就是说．若。x2=a，则。就叫故a的平方根．零的平方很是零．例如，6和-6的平方都等于36，所以（和一6都是36的平方根．算术平方根的定义是：正数。的正的平方根m做a的算术平方… 相似文献
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龚举纯 《数理化学习(初中版)》2013,(7):11
在初中数学教材中算术平方根的定义是:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作x=a1/2.特别规定:0的算术平方根是0,即01/2=0.从定义可以看出 相似文献
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深刻理解有关概念是学好“数的开方”这一章的关键，特别是平方根和算术平方根这两个核心概念．它们既有联系又有区别，如果理解不透彻，就会在解题中出错．下面就怎样学习“数的开方”谈点意见．一、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．换句话说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．例如3和-3的平方都等于9，所以3和-3都是9的平方根，也就是说9的平方根是±3．放任何正数都有两个平方根，它们互为相反数．由于02=0，因此零的平方根是零．总起来说，正数和零都有平方根，正数的平方根是一对相反数，零的平方根是零．为… 相似文献
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如果一个数x的平方等于a,那么x叫做a的平方根,记作x=±√a（a≥0）．平方根有以下性质：正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作√a（a≥0）,0的算术平方根是0． 相似文献
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陶宗俊 《山西教育(综合版)》2002,(4):18-18
平方根和算术平方根是两个重要概念 ,它们之间很容易混淆 ,只有注意它们之间的区别和联系 ,才能更好地应用它们解题。一、区别1.定义不同 :如果 x2 =a,那么 x就叫做 a的平方根 ;如果 x2= a,且 x≥ 0 ,那么 x叫做 a的算术平方根。2 .个数不同 :一个正数的平方根有两个 ;一个正数的算术平方根只有一个。3.表示不同 ,读法不同 :正数 a的平方根表示为± a ,读作“正、负根号 a”;正数 a的算术平方根表示为 a ,读作“根号a”。4 .结果性质不同 :非负数的平方根是一对相反数 ;非负数的算术平方根一定是非负数。二、联系1.包含关系 :平方根中包含算… 相似文献
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《数的开方》这一章中的重点内容是平方根与算术平方根的概念以及它们的区别与联系，难点是算术平方根的概念及实数的概念．本章中的概念较多，学习本章的关键在于对平方根、算术平方根、实数等主要概念的理解，并运用对比方法弄清有关概念之间的区别与联系．下面就谈谈学习《数的开方》时应该注意的几点．一、平方根与算术平方根的意义１．平方根一般地，如果一个数的平方等于ａ，这个数就叫做ａ的平方根．也就是说，如果ｘ２＝ａ，那么ｘ就叫做ａ的平方根，记作±．例如，４和一《的平方都等于１６，所以４和一４都是１６的平方根．由此可… 相似文献
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一、区别
1．定义不同：
平方根：如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根； 相似文献
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秦振 《中学课程辅导(初二版)》2005,(1):39-40
数的开方是学习二次根式的基础,它也是代数中的重要内容之一.在学习数的开方时,应注意以下几个问题。1.弄清平方根与算术平方根的联系和区别从平方根和算术平方根的定义可知,两者之间的联系在于:正数a的算术平方也是该a数的平方根中的正的平方根,而负的平方根是它的算术平方根的相反数: 相似文献
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2要点剖析2．1平方根、算术平方根、立方根的概念（1）平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）．正数a有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是0;负数没有平方根． 相似文献
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学习《数的开方》这一章，要特别注意下面两个问题：一、深刻理解和牢固掌握有关概念1．平方根和算术平方根的概念（1）平方根的概念著一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根，就是说，若x2=a，则x叫做a的平方根．例如，2和-2的平方都等于4，所以2和-2都是4的平方根；5和-5的平方都等于25，所以5和-5都是25的平方根．由此可知，任何正数都有两个平方根，它们互为相反数．因为02=0，所以零的平方根是零．因为正数、零。负数的平方都不是负数，所以负数没右手方根．总起来说就是：正数和零都有平方根；正数有两个平方根，它们互为相反数… 相似文献