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1.
罗增儒 《中学数学教学参考》2009,(3):28-30
4第（Ⅲ）问的解题分析 单独看第（Ⅲ）问,可以认为是一道数列不等式问题：例4已知数列an=3^n＋2^——3^n,证明：a1＋a2＋…＋an〉n＋1^——n^2。 相似文献
2.
赵洪同学在文[1]中将经典几何一调和均值不等式做了如下一重要改进：
定理1 设a1,a2,…an∈R＋,n≥2,则（n/1/a1＋1/a2＋…＋1/an）^n≤a1（n-1/1/a2＋1/a3＋…1/an）^n-1≤a1a2…an。 相似文献
3.
已知函数f（x）=x^2＋ax＋b的零点与函数g（x）=2x^2＋4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为：a1=1/2,2an＋1=f（an）＋15,bn=1/2＋an（n∈N°）.（1）求实数a,b的值;（2）若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明：对任意正整数n,2^n＋1Tn＋Sn为定值; 相似文献
4.
先看2004年一道高考数学题：已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an＋（-1）^n（n≥1）．（1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式； 相似文献
5.
特征方程法是指：在数列{an}中,给出a1,a2,且an＋2=pan＋1＋qan．其特征方程x2=z＋q的两根为x1与x2．若x1≠x2,则an=A1x1^n＋A2x2^n,若x1=x2,则an=（A1n＋A2）x1^n,其中A1、A2由初始值a1、a2求出． 相似文献
6.
设a1,a2,…,an∈R^＊,算术-几何平均值不等式如下：a1＋a2＋…＋an/n≥^n√a1a2…an. 相似文献
7.
从数列{（1＋1/n）^b）（n∈N＊）和{（1＋1/n）^n＋1）（n∈N＊）的单调性出发,探讨了数列{（1＋1/n）^n＋1/2）（n∈N＊）的单调性,进而研究了数列{（1＋1/n）^n＋a）（n∈N＊,a∈R为常数）的单调性,并得出一般性的结论。 相似文献
8.
在初中代数中我们曾学过已知一组数据求它们的方差问题：设a1,a2,a3,…,an,记a=1/n（a1＋a2＋a3＋a…＋an），那么s2=1/n[（a1-a）2＋（a2-a）2＋…（an-a）2]叫做这组数据的方差． 相似文献
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10.
猜想 若a1,a2,…,am〉0,a1＋a2＋…＋am=1,λ≥0,m≥2,n∈Z,则a1^n/1＋λa^2＋a2^n/1＋λa3＋…＋am-1^n/1＋λam＋am^n/1＋λa1≥m^2-n/m＋λ（＊）这是吴国胜老师在文[1]中提出的一个猜想,下面给出证明． 相似文献
11.
设a1,a2,…,an〉0,且a1＋a2＋…＋an=1,n≥2且P≥1,q≥1,β≥1,pn-q/nβ^-1〉0,e ^n∑n=1 a^βi/p-qa^βi≥n/pn^β-q. 相似文献
12.
试题1（2007年山东高考题）设数列{an}满足a1＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,n∈N^＊．
（1）求数列{an}的通项;
（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn． 相似文献
13.
文献[1]提出了如下猜想：
猜想f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,a，b为大于零的常数,n∈N^＊）当且仅当x=arctan n＋2√b/a时,取到最小值（2/a^n＋2＋2/b^n＋2）^n＋2/2． 相似文献
14.
题目 写出数列{an）：4，1，0，4，1，0，…的通项公式．
分析与解 因为在数列{an}中，有an=an＋3，令f（n）=an（n∈N^＊），则f（n）=f（n＋3），也就是说函数厂（n）是一个周期为3的函数．这样我们容易想到利用正弦（或余弦）函数来构造f（n），故令f（n）=b0＋b1cos2nπ/3＋b2sin2nπ/3（其中f（1）=a1=4,f（2）=a2=1,f（3））=a3=0,b0,b1,b2为待定系数）。[第一段] 相似文献
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类型一：已知a1=a1an＋1-an=f（n）（n∈N＊）型,可用累加法求an
an=a1＋（a2-a1）＋（a3-a2）＋…＋（an-an-1）
=a1＋f（1）＋f（2）＋…f（n-1）. 相似文献
16.
我们知道，等差数列{an]通项公式为：an=a1＋（n-1）d=dn＋（a1-d），前n项和公式为：Sn=na1＋n（n-1）/2d=d/2n^2＋（a1-d/2）n，因而Sn/n=d/2n＋（a1-d/2）。由解析几何知识可知，点（n,an）在斜率为d的直线上，点（n,Sn/n）都在斜率为d/2的直线上，利用好这一结论就能给解题带来极大的方便。 相似文献
17.
二项式定理中二项式系数之和的问题
二项式定理：（a＋b）^n=Cn^0a^n＋Cn^1a^n-1b＋Cn^2a^n-2b^2＋…＋Cn^ra^n-rb^r＋…＋Cn^nb^n（n∈N＊,0〈r〈n）． 相似文献
18.
（数学问题338）《数学通报》2008年第6期P61《探求一类三角函数的最值问题》等诸多文献,已深入讨论并得出了三角函数f（x）=a/con^nx=b/sin^nx（0〈x〈π/2,a,b〉0）,对n∈R^＋的最小值为（a2/n＋2＋b2/b^n＋2）^n＋2/2.进一步地,我们探讨： 相似文献
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一、an＋1=an ＋f（n）型求解要点：可按an=a1＋（a2-a1）＋（a3-a2）＋…＋（an-an-1）累加求解． 相似文献
20.
设nn=（1＋1/n）^n,则极限limann→∞存在且为e,是众所周知的,该极限通常是应用
单调有界性定理证明,本文应用n个正数常用的不等式An≥Gn,应用两边夹定理,给出数列（1＋1/n）^n极限存在的证明 引理,An和Gn分别为n个正数的算术平均和几何平均,则有：An≥Gn当且仅当各正数相等时出现等号数e极限的证明通常借助于以下两个定理定理1数列an=（1＋1/n）^n＋1严格单调下降, 相似文献