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1.
王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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应用函数单调性巧解不等式问题王迅（湖南省株洲市一中４１２０１２）函数的单调性是高中代数中一个重要性质，它不仅在研究函数问题时起着十分重要的作用，而且还可用来解决某些非函数问题．下面谈谈应用函数的单调性巧解不等式中的几个问题．一、利用函数的单调性判断大... 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,(2)
函数单调性是函数重要的性质,函数单调性的应用体现了函数的思想、转化的思想,使原本复杂的问题简单化、明了化.这一应用主要体现在不等式中参数的取值范围的确定,不等式的求解,不等式证明,比较大小,求函数值域、极值等多方面问题中,灵活掌握这一性质,做到活学活用. 相似文献
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利用函数的单调性证明和发现三角不等式 总被引：1，自引：1，他引：0
函数的单调性是函数的一个重要性质,应用相当广泛。 本文中,笔者利用函数的单调性给出一组三角不等式的简单证明并建立一些相应的新结果。 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以判断、证明函数单调性;求单调区间;比较函数值的大小,求函数的值域、最值;研究方程根的情况;也可求函数解析式中参数的范围及解抽象函数的不等式;绘函数的图象时,也经常应用它.现在把它放到《函数单调性的应用花名册》里,希望对同学们的学习有所帮助. 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,几乎是每年高考必考的内容,比如判断或证明函数单调性,求单调区间,利用函数单调性研究函数图象,解不等式等．下面就利用函数的单调性求最值进行举例说明． 相似文献
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单调性是函数的重要性质之一,它反映了在某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势,与此紧密相关的是判断、证明函数的单调性以及求单调区间等.另外,函数单调性应用广泛,如求值域、最值、比较大小、解不等式、求参数的取值范围等.下面笔者归类讲解,以期加深同学们对单调性的理解. 相似文献
9.
吴来杰 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):30-32
函数是中学数学的核心内容,函数思想是中学数学的一条主线.应用函数思想解决数学问题,体现了一种解题策略,即将静态的问题放在一个动态的过程中去考察,将局部的问题置于整体的环境中来处理.单调性是函数的一个重要性质,利用函数的单调性解(证)不等式问题是一种常用的方法,而对于一些求值、等式证 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,在不等式证明中扮演着重要角色.运用函数单调性证明不等式,关键在于合理地利用题设条件,构造出相应的函数,并将原问题进行等价转换,通过函数的增减性讨论,从而使问题得到圆满解决. 相似文献
11.
胡锦秀 《数理化学习(高中版)》2013,(4):13
函数的单调性是函数的重要性质之一,在不等式证明中扮演着重要角色.运用函数单调性证明不等式,关键在于合理地利用题设条件,构造出相应的函数,并将原问题进行等价转换,通过函数的增减性讨论,从而使问题得到圆满解决. 相似文献
12.
导数是研究函数性质的一种重要工具.是研究函数单调性的最好工具,例如求函数的单调区间、求最大(小)值、求函数的值域等等,而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质;因此,很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题.下面具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用. 相似文献
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姜红伟 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
导数作为研究函数的一种重要工具,能有效解决函数、数列、不等式等问题.导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性,它沟通了数学中的两大基石——"数"与"形"之间的联系,成为研究函数和曲线特性的重要工具.鉴于此,自然成为高考命题的热点之一.现主要谈导数在研究函数性质中的应用.
一、研究函数的单调性
这是目前导数在函数中应用得比较多的一个方面,也是高考重点考查的一个方向.高考中多以自然对数为载体,考查导数的运算法则、函数单调性的判断及不等式的证明. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一。在解决求函数的值域和参数的范围、解(证明)不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;在历年的高考中对函数的单调性考查都有涉及;灵活应用函数单调性解题,能取到事半功倍、简捷明快之效果。下面分类探讨一下应用函数单调性解题的策略。 相似文献
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导数是研究函数的重要工具,是讨论函数性质的基本方法.而导数与单调性、不等式的交汇,作为导数的应用是近年来的高考热点.本文将分类聚焦如下. 相似文献
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唐绍友 《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是高考的热点.因此,我们必须切实掌握它的重要应用,函数的奇偶性主要应用在求值.求值域、求解析式、作图像、判断单调性、解不等式中. 相似文献
17.
杨海涛 《数学大世界(高中辅导)》2011,(12):57-57
利用导函数研究函数的单调性,再由单调性来解不等式或证明不等式,是函数、导数、不等式综合题的一个难点,也是近几年高考的热点。解题关键点是构造辅助函数,把不等式问题转化为利用导函数研究函数的单调性或最值,从而解决不等式问题。 相似文献
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导数是研究函数性质的一种重要工具，在解决和单调性有关的问题时作用更加明显．通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题．而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质；因此，很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题，因此，导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁．[第一段] 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,2009年高考有很多省的压轴题都与函数的单调性有关系,因此,利用函数的单调性解题是值得关注的．本文结合2008、2009年高考的部分试题和笔者平时搜集的一些比较经典的例题介绍用函数的单调性证明不等式的若干策略． 相似文献
20.
景永强 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):88
函数的单调性在高考中是考查热点,对于函数单调性的考查常常带有一些隐蔽性,利用单调性解决一些其他数学问题是考查热点,即函数单调性的应用.以下就利用函数的单调性求函数的最值、解不等式举例说明. 相似文献