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1.
我们先把左边数字三角形各横排的奇数分别加起来再进行研究。分别加起来后的结果是1、8、27、64、125、216、343。我们发现1=13、8=23、27=33、64=43、125=53、216=63、343=73。我们发现这个数字三角形每横排的和是以自然数列的立方数排列的。奇妙的是:在用奇数和表示立方数时,每一个自然数的立方数,不再是从“1”开始的奇数相加,而是按奇数顺序连续排列组成的加法算式来表示,如第一行“13”得数是1,用“1”表示;第二行“23”得数是8,则用“3+5”表示;第三行“33”得数是27,就用“7+9+11”表示。奇数的个数也正好是自然数本身的值。例如:43… 相似文献
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《云南教育》1982,(10)
三、按照从小到大的顺序排列下面各一年级一、口算:数: 12 19 13 16 11.js 14 15 20 10 172+8=7+3=8一2=0+9二14一10=5一1一4=理十1十2-3+7+8=8一1一1-5+3十2=5十3=10一2=8一7一5一3“9一8=4十5二7一O二19一9二 5一卜1一卜14二 10一5一4= 9一2一6=1十9+4=7十1+1=四、比大小:15比12__11比12_12比16_13比1 0 18比1获__17比18五,填空:14里面有()十,()个一。」_O里面有()一。一个十和九个一组少如均数是()。一个十和五个一组成的数是()。六、找出课本的第。页、第13页、第20‘。…】按顺序填数:页。…13……1{17………20}日{5{开一…二…}训 il… 相似文献
3.
关于1~3 2~3 … n~3的求和,已有多种方法,现介绍另一种有趣的方法.先考察如下数列的和.S_n=1 (3 5) (7 9 11)十(13十15十17十19) ……①把①中的括号去掉就得到;S_n=1十3 5十7十9 11十13十15十17十19 ……②①与②只是项数不同,①中有n项,②中有1 2 3 … n=n(n十1)/2项. 相似文献
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在一本奥林匹克数学书中有这样一道趣题 :图 1将 0到 9这 10个数字分别填在图 1的 10个黑点处 ,使相邻两数的乘积加 1都是完全平方数 .分析与解 我们用枚举的方法 ,凑数如下 :0× 1+1=12 ,0× 2 +1=12 ,… ,0 × 9+1=12 .又 1× 3+1=2 2 ,3× 5 +1=4 2 ,5× 7+1=6 2 ,7× 9+1=82 ,且 2 × 4 +1=32 ,4 × 6 +1=5 2 ,6 × 8+1=72 ,还有 8× 1+1=32 .图 2由此我们可得图 2 .仔细分析一下上述凑数的结果 ,发现如下三个有趣的性质 :(1) 0乘以任何数a再加 1,总是完全平方数 1:0 ×a +1=12 ;(2 )相邻两个奇数的乘积加 1是完全平方数 ;(3)相邻两个… 相似文献
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一、找出藏起来的数,并填在□里3+4=□7+7=□13-8=□9-5=□16-7=□11-7=□9+6=□18-10=□10-3=□□+8=10□-3=□15-□=8□-6=88+□=13□+□=8二、谁是真正的好朋友,请找出来并在□里打“√”1.19前面的一个数是()。18□20□2.16和18中间的数是()。17□19□3.3个1和1个十组成的数是()。13□31□4.个位是1,十位是2,这个数是()。12□21□5.()杯水最多。6.()喝得多。三、看图写算式四、动手写一写、画一画、填一填1.在5,8,4,2,3,9,7中,把小于7的数四、动手写一写、画一画、填一填1.在5,8,4,2,3,9,7中,把小于7的数写方格里。2.画珠子。3.第一行画… 相似文献
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《中学生理科月刊》2002,(12)
一、1 Ａ 2 Ｄ 3 Ｄ 4 Ａ 5 Ｄ 6 Ｄ二、7 -638 8 ｂ-ａ 9 43 10 ａ26 11 412 10 0ｐ10 0 +ｐ三、13 由甲队单独承包的费用是 182 0 0 0元 ,由乙队单独承包的费用是 1770 0 0元 ,而丙队不能在一周内完成 .所以由乙队承包费用最少14 延长ＡＢ到Ｄ ,使ＢＤ =ＢＰ ,连结ＤＰ .证△ＡＤＰ≌△ＡＣＰ15 (1)、(2 )证明略 ;在 (2 )成立时 ,ａｘ2 +ｂｘ +ｃ不一定对ｘ的整数值都是平方数 .例如 ,当ａ =2 ,ｂ =2 ,ｃ=4,ｘ=1时 ,ａｘ2 +ｂｘ+ｃ=8不是平方数第11期《2002年全国初中数学竞赛试题》参考答案… 相似文献
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桂妃 《聪明泉(少儿版)》2007,(11)
<正>12+2+5+15=341+11+16+6=34三、角上的数与所对斜线上的三个数之和是34,共4组。即:7+11+10+6=349+12+8+5=344+1+13+16=3414+2+3+15=34四、任意4格组成的小正方形中四个数字之和为34,共9组。即: 相似文献
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题:设正整数d不等于2,5,13.证、毋在集合〔2,5,13,d冬中可以找到两个不同元素,使。b一1不是完全平方数. 证明:因为2、5一1=9二3佗, 2丫x3一x=25=52, 1 3 XS一1=64二82.所以原命题可转化为: 设d是一个正整数,则在2d一1,5d一l,13d一1这三个数中至少有一个不是完全平方数(d不与它的系数相等). 用反证法. 假定Zd一,5己一l,13忿一都是完全平方数,即Zd一1=洲①.sd一1~就②。13d一1=矛。2③,其中论,,无:,无3是正整数.①xs一②又2,①又13一沙义2得 一5斌+2麟=3.“一13无丈+2汤云=1 1.解此不定方程得:无1=3一4b,对二9一10b,(b是整数)无孟=25一26b/!… 相似文献
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1514年,德国著名画家丢 16+5+9+4=34,3+10+6+15=34,勒 ( A lbrecht D urer,1471￣1528 2+11+7+14=34,13+8+12+1=34,年)作了一幅名为《忧郁》的铜 16+10+7+1=34,13+11+6+4=34.版画,该画现藏大英博物馆,画 大家知道,把1,2,3,…,2 n的主题是反映人们没有足够的 这 个 连 续 自然 数排 成 行 n2 n n知识和智慧去洞察自然界奥秘 列,使每一行、每一列及两条对的“忧伤”奇妙的是,画上刻着 角线上的 个数字之和都相等 . n一个数表: 1 16 3 2 13 (等于 n(2+… 相似文献
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一、选择题 1.设n个连续整数的平方和是一个完全平方数尸(n为正整数),则n的最小值是(). A .1 1 B.13 C.17 D.19 2.使。2+刀十7是完全平方数的所有整数n的乘积是(). A .14 B.42 C.84D一84 3.两个正整数的和与积的和为2005,并且其中一个是完全平方数,则较大数与较小数的差为(). A .1 1 B.101 C.1001 D.101或1001 4.设N=23a+92b为完全平方数,且N不超过2392.则满足上述条件的一切正整数对(“,的共有(). A .5对B.22对C.27对D.34对 5一个四位数具有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数(如果它的十位数字是零,就只… 相似文献
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案例 :有几瓶牛奶(《北师大新世纪版 ,实验教材第一册)出示情景图 ,抽象出算式9 +5后)师 :谁能想办法找到这个算式的答案?生思考后 ,全班交流)生1 :我是顺着数的10 ,11 ,……14 ;生2 :我是把5分成1和4 ,1和9凑成l0 ,10加4等于14 ;生3 :我也是把一个数凑成10 ,不过 ,我是把9分成4和5、5和5凑成10 ,10加上4等于14 ;师 :同学们回答的都很好、谁还有和其他同学不同的想法?生4 :我是一个一个加的 ,9 +1=10 ,10 +1=11 ,11 +1=12 ,……13 +1=14 ;生5 :我还有一个想法 ,把9看成10 ,10加5等于15 ,由于9看作10多加1 ,所以结果要减去1 ,即9 +5=10 +5 -1… 相似文献
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计算能力的高低,在一定程度上取决于熟练的口算技能技巧。培养和训练学生的口算能力是数学教学的重要任务之一。口算训练特别要注意激发儿童的兴趣,提高他们的参与意识。 一、变换形式,扩展思维,形成熟记 利用孩子们的好奇心采取变换形式的方法促使学生熟记。20以内的加减法是口算的重点,是基础。在10以内的数的组成与分解相当熟练后,开始学习得数是11的加法,同时学习相应的减法。如果我们一味地让学生算、背2+9=11、11-2=9、11-9=2、3+8=11、11-8=3、11-3=8……学生就会感到没意思。若给一个数字如“13”,让学生在规定的时间内,看谁想出的算题多。于是7+6=13、8+5=13、4+9=13、13-9=4、13-7=6……学生越练越熟,思维也就越来越敏捷。再如学生背乘法口诀,如果 相似文献
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德国著名数学家——卡尔·弗里德里克·高斯认为,任何一个平方数都有一个奇怪的性质,即都能表示为连续奇数之和。例如:4=1+39=1+3+516=1+3+5+7……通过这个启示,你能速算下面的题吗?如果能,请找出它们的规律。 相似文献
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请观察：6=3 3，8=3 5，10=3 7=5 5，12=5 7，14=3 11=7 7，16=3 13=5 11，18=5 13=7 11，20=3 17=7 13，22=3 19=5 17=11 11，24=5 19=7 17=11 13，…… 相似文献
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有些数学题,用一般方法直接求解比较麻烦,我们可先研究它的简单情况或部分情况,从中受到启发,发现规律,进而找到解题方法。例12003个连续奇数的和与2003×2003的积相等,这2003个连续奇数中最大的一个是多少?分析与解:根据题意,连续奇数的个数与积中任何一个因数正好相同,而这2003个连续奇数太多了,我们不妨将“复杂的问题简单化”,尝试一下,从中发现规律:3个连续奇数:3×3=9=1+3+5,最大数3×2-1=5。5个连续奇数:5×5=25=1+3+5+7+9,最大数5×2-1=9。7个连续奇数:7×7=49=1+3+5+7+9+11+13,最大数7×2-1=13。……从上面三个算式的结果,我们不难… 相似文献