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在中学数学中,反证法是学生学习的一个难点。也是教学中的一个难点。如何让学生掌握好反证法．笔者认为教师在教学中应注意以下几个方面。 相似文献
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反证法是一种常用的间接证题的方法。一个数学命题直接证明感到困难时,运用反证法往往可以收到简明、确切的良好效果。反证法的应用是从平面几何第二册开始的。由于初二学生的数学基础和证题能力都较弱,只习惯于从正面考虑问题,对于从反面考虑问题的反证法感到陌生和别扭,反证法的教学也因此成为平面几何教学中的难点之一。本文就反证法的理论根据、一般规律、注意事项和突破难点等问题,谈谈自己教学的体会。 相似文献
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一、教学要求 反证法是数学上用于推理证明的一种方法。反证法在高中立体几何、代数中都用得较多。在初中三年级平面几何中初次讲授反证法时,鉴于教材内容少、难度大,只能要求学生掌握反证法的简单原理和证明步骤。 1.反证法的简单原理 反证法就是利用形式逻辑中排中律原理,否定两个对立的判断A和(?)(非A)中的一个判断而间接得出另一个判断必然成立的方法。 2.反证法的步骤 用反证法证明命题“若A则B”成立,其步骤为: 第一步:先假设B不成立(即(?)成立)。 第二步:从第一步的假设出发经过正确的推理而导致矛盾(即得出荒谬结论);找出这种矛盾的原因是第一步的假设不能成立。 相似文献
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教学的难点是指学生不易理解的知识,或不易掌握的技能技巧。突破教学中的难点要讲策略、讲方法、讲效率。作者以《鸟类》为例,谈谈在教学实践中如何多角度解决教学难点。 相似文献
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DNR系统包含三个基本原则：对偶性(Duality)原则、必要性(Necessity)原则和重复推理(Repeated-reasoning)原则,其关注知识或思维的关联性、进阶性及情境性.基于DNR理论视角对反证法进行探析,有助于反证法系统运用于数学教学.反证法的关键是推出矛盾,假设中蕴含隐性的矛盾,通过推理将隐性的矛盾变成显性的矛盾;其以矛盾律和排中律为逻辑基础,从辩证思维的观点出发,克服思维定势,运用逆向思维去分析问题和解决问题.在反证法的学习中,学生需要突破原有思维定势,内化形成反证法解决问题的思维方式.在初中数学教学中,反证法思维方法的运用需要基于学生的学习进阶,关注数学知识与真实情境关联性;其运用过程指向,培养学生的逻辑思维能力,提高学生思维的严谨性,提升学生的推理能力和解决问题的能力. 相似文献
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李蓉 《中学数学教学参考》2001,(5)
在数学问题中 ,有相当数量的问题直接证明难以入手 .因而 ,常采用间接法进行证明 .反证法就是一种重要的间接证明方法 .在初中几何第三册第七章中通过证明“过同一直线上的三点不能作圆”正式提出反证法 ,它属选学内容 .在教学中提出“使学生理解反证法的基本思路和一般步骤”为教学目的 .从学生学习的情况看 ,基本上能理解反证法的基本思路及一般步骤 .其存在的问题主要有以下四个方面 :第一 ,反证法的理论依据 ;第二 ,什么样的命题可用反证法证明 ;而其难点又在 :第三 ,反证法中的“反设” ;第四 ,反证法中的“归谬” .因此 ,在高中继续学… 相似文献
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李宏炯 《中学数学教学参考》1994,(9)
反证法是一种最要的证题方法,也是初中数学教学的难点.如何突破这一难点,并为学生更好地理解和掌握,是需要教师精心设计的.学生为什么对反证法感到难以理解和掌握呢?主要有三个原因,或者说存在二个思维障碍. 相似文献
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为突破二册100以内加减法的教学难点,使一年级学生切实掌握100以内加减法的计算方法,教学时可采用以下一些方法。 1.分类讲解,主攻难点根据教材特点、教学目的和学生实际,我们可把100以内加减法这一单元的教材划分为三类进行教学。第一类:基本教材——精讲、细讲或有重点地讲。如34面例3“34 28=62”,是学生第一次学习 相似文献
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反证法是一种重要的论证方法,在平几教学中应当重视反证法的教学。由于反证法是通过证明逆否命题来确定原命题的正确性的,于是这种论证方法需要学生形成新的思维结构,这对初学平几的初中学生来说难度比较大。教材在编排上充分考虑到学生的接受能力,编排依据由感性认识到理性认识的原则,首先在第一、二两章三处进行了反证法的渗透,使学生对它有一定的感性认识和初浅的了解,然后在第六章的教学中逐步从理论上完善、深化,并在实践中加以巩固,从而使学生真正掌握。了解了教材的脉络,把握好各个阶段的教学要求,在教学中进行 相似文献
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反证法是习题分析时较为常用的一种方法。教师在讲评时先假设错误结论成立（假设答案），从这个假设出发，经过逆向推理论证，得出与知识背景（生活经验、生产实践、生物学知识、题干信息等）矛盾，由矛盾判定假设答案不成立，从而肯定正确答案，反证法可用图1模式进行。从某种意义上讲，反证法不仅解答“为什么对”，更为重要的是“为什么错”。当然反证法不可以脱离学生对知识背景的掌握和理解而真空运用，学生必须有扎实的基础知识，通过与假想解释产生激烈的矛盾冲突，从而得出正确结论。 相似文献
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林洪来 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2001,(1):60
在专业课教学中 ,如何发挥专业教师的主导作用与学生的主体作用 ,充分调动学生的学习积极性 ,使他们由“学会”走向“会学”呢 ?笔者认为，让学生掌握学习的主动权是最有效的方法之一。第一 ,在教学内容上 ,要给学生留有自己探索的余地。在课堂教学中 ,教师要集中精力讲好重点、难点、疑点 ,也不要一次把所有问题都讲到 ,要有所讲 ,有所不讲 ,大量的知识还要靠学生在实践的过程中去摸索。这样把探索的机会让给学生 ,学生既学到应掌握的基础知识 ,又锻炼和发展了智力 ,培养了自学能力。第二 ,在教学时间上 ,要给学生思考实践的时间。课堂上教… 相似文献
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江荧辉 《苏州教育学院学报》1996,(2)
反证法是一种重要的证明方法,也是中学数学教学中的一个难点。“工欲善其事,必先利其器”。只有使学生真正掌握反证法的方法,才能在应用中得心应手。 反证法一般分为三步:反设、归谬、结论。在反证法教学中,要帮助学生过好这三关。 一、作出恰当的反设。 反设是反证法的前提,所作反设必须合理、全面、正确。反设与结论必须是对立性矛盾。首先帮助学生弄清一些常用名词的否定形式,如:至少n个——至多n-1个,至多n个——至少n 1个,大(小)于——不大(小)于,至少一个——一个也没有。 其次,在审题中分清条件与结论的各自内涵。若命题的结论的反面非常明显且只有一种情况时,较容易得出反设。但如果命题结论的反面隐晦或反面不止一种情况时,要完整地作 相似文献
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黄河宁 《课程.教材.教法》1989,(10)
通常讲的教学难点,一般指的是教材中使学生觉得抽象、深奥、复杂和难于理解、领会的部分。在课堂教学中如何突破难点,化难为易,为学生的学习过程扫除障碍,是使一堂课取得成功的要素之一。 本人通过学习一些优秀教师的成功课例,并结合自己的教学实践进行了探索。下面想就中师化学课堂教学中如何突破难点,归纳为以下几种方法。 相似文献
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林志彬 《思想政治教育研究》2007,(5):105-107
如何讲好一门课程的教学难点是教育教学工作者研究的一个重点。因为能否把教学的难点讲清楚，对实现教学目的、提高教学效果至关重要。本文就如何讲好思想政治理论课新课程部分教学难点问题作一探讨，以就教于学术界同仁。 相似文献
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学校每年总要招收一定数量的一年级新生入学。这些学生入学前在幼儿园过着极其愉快的集体生活。由于教学常规发生了变化,他们一进小学就感到不适应。针对这个问题,科学地组织好新生的体育课,就显得特别重要。多年的探索和实践告诉我,首先要上好第一堂引导课。上好第一课可使学生头脑中留下一个好印象,认为体育老师是一个好老师。怎样上好小学新生第一堂体育课呢? 一、要讲好第一次见面话。预备铃声一响,教师马上 相似文献
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王彦青 《中学生数理化(高中版)》2006,(12):23-23,37
反证法是从反面的角度思考问题的证明方法，即肯定题设而否定结论，从而导出矛盾．具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之与已知条件、公理、定理、法则或者已经被证明的正确命题等相矛盾，从而推翻假设．本文略举几例，以此说明反证法的解题功能． 相似文献
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