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《中学生数理化(高中版)》2019,(5)
<正>数列的求和问题是高中数学的重要内容,这些问题可谓方法繁多,不一而足。下面就把高中阶段常用的数列求和技巧进行归纳,举例说明其用法。一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。 相似文献
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数列求和问题是一个很有用、也很有趣的问题。在高中代数甲种本的数列与数学归纳法一章教学中,我认为,根据教材探索数列求和的规律,对于学生打好基础、培养能力都有帮助。一、在数列大节的习题里探索数列求和的规律教材中的习题,大多是等差数列或等比数列的求和问题,它可以直接利用求和公式。也有几个习题所给的数列不是等差数列或等比数列,但可以分解为基本的等差数列、等比数列或自然数平方和等,再分别 相似文献
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数列求和是数列教学中的一个中心问题 .根据《大纲》的要求 ,高中学生应当“掌握等差数列 ,等比数列的前 n项和公式 ,并能运用公式解决简单的问题 ,了解数学归纳法的原理 ,并能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 .后者包括了一些特殊数列的求和问题 .在中学数学教学中 ,如何根据大纲要求 ,使学生在数列求和问题上 ,真正达到理解掌握并能灵活运用呢 ?笔者认为 ,第一 ,要教会学生能用从特殊到一般的方法 ,得出给定数列的通项公式 ,这是解决求和问题的基础 ;第二 ,要教会学生掌握一些基本的数列求和方法 ,提高学生解决求和问题的能力和技巧 .… 相似文献
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数列求和是数列中的一类重要问题,也是高考数学考查的热点问题之一。虽然考纲对数列的要求主要是等差数列和等比数列,但是由于数列问题的多样性,一些非等差、非等比的数列求和也经常在考题中出现,因此同学们要系统地掌握数列求和方法。下面介绍数列求和的常见方法和技巧,供大家参考。一、公式法所谓公式法就是根据已知的数列求和公式,如等差数 相似文献
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等差数列求和公式是数列板块的核心内容之一,教材给出两个常用求和公式,但不足以揭示等差数列求和的全部性质.立足于等差数列及求和的几何意义,以下五个求和公式,较全面地涵盖数列求和及相关问题. 相似文献
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将文献 [1]中的定理 1的两个余弦高幂次三角数列求和公式的统一进行推广 ,得到一个定理 ,并给出该定理的证明 . 相似文献
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吴燕 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):10-10
公式法是解决数列求和问题最基本、最重要的方法。在高考的许多数列求和问题中，或多或少都要用到公式法，有的纯粹就是公式法的直接运用，因此对利用公式法解决数列求和问题的理解和掌握显得非常重要。 相似文献
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刘长柏 《中学生数理化(高中版)》2013,(1):9
数列求和总的原则是要善于改变原数列的形式结构,使其能进行消项处理,或能使用等差数列或等比数列的求和公式,以及其他已知的基本求和公式来解决。只要很好地把握这一规律,就能使数列求和化难为易,迎刃而解。公式法是解决数列求和问题的基本方法,如果可以判断出所求数列是等差数列还是等比数列,就可以直接利用公式。 相似文献
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数列求和问题是数列的难点所在,也是数列的亮点所在,考生通过对等差数列、等比数列求和公式的学习,得到的不仅是数列求和的知识,同时还得到了数列求和的思想,其中,数学转换思想尤为突出。 相似文献
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陈小芳 《渭南师范学院学报》2012,(2):44-47
由二次线性递推公式所定义的Lucas数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究.本文在已有的有关广义Lucas数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Lucas数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明. 相似文献
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何莹 《数理化学习(高中版)》2011,(Z1):35-39
数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式: 相似文献
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数列求和是数列知识中的重要内容,特别是教材中等比数列求和公式的推导涉及到的数列求和的重要方法一错位相减．在学习中我们往往只重视求和公式的掌握及应用,而忽略公式推导过程中所涉及的错位相减的重要方法,因此在遇到此类数列求和时无法解决,结果半途而废．2009年全国高考许多省的试卷都涉及考查用错位相减方法解决数列求和问题, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(10)
<正>数列是高考的核心考点,每年的高考解答题都会涉及数列的通项公式与求和问题,在学习的过程中,我们应加强对数列求和问题的理解。我有一些思考,愿与同学们分享。一、熟记典型数列的求和高中数学知识非常多,需要熟记的知识也就比较多,一些典型数列的求和公式我们要熟记于心,用到的时候就可信手拈来。如: 相似文献
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数列求和和数列综合及实际问题在高考中占有重要的地位,这些题目都考查了考生灵活运用数学知识的能力,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧。下面就来谈谈几个数列求和的基本方法和技巧。 相似文献
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数列求和是数列部分的重要内容之一,数列求和主要分为等差数列、等比数列求和及一些特殊的非等差数列、非等比数列求和.对于等差数列、等比数列的求和主要是运用求和公式,而有些数列不是等差数列也不是等比数列的求和问题,可以通过转化,再利用等差数列或等比数列求和知识进行求和.下面对数列求和问题作一些简单的归纳和探究,以供读者参考. 相似文献
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刘高峰 《中学生数理化(高中版)》2007,(12)
数列求和是数列的重要内容之一,在现行高中教材中,只对等差数列和等比数列的求和公式进行了计算推导,而数列种类繁多,形式复杂,绝大多数既非等差数列又非等比数列,也就不能直接用公式来求解.对于这种非常规数列的求和问题,针对具体情况,现归结为以下几种方法,供大家参考. 相似文献
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关于数列求和的问题往往使中学生感到十分棘手。虽然在课本里介绍了一些求和方法，但往往都需要一些巧思，初学者难于掌握。本文介绍的待定系数法，虽然需要进行少量的计算，但思路是很直捷 相似文献